Práctica de anovas 3
Fiorella Gazo Bryan
4/6/2021
EJERCICIO 1
El siguiente conjunto de datos corresponde a la biomasa total (TDM) de plántulas de Genipa amaerica a dos condiciones de luz (alta y baja), y dentro de cada condición de luz se aplicó dos niveles de nitrógeno (sin y con nitrógeno). Los investigadores quieren determinar la importancia del nitrógeno dentro de cada condición de luz y comparar el efecto general de la luz en el crecimiento.
library(readr)## Registered S3 methods overwritten by 'tibble':
## method from
## format.tbl pillar
## print.tbl pillarbiomasat<- read_delim("C:/Users/La Enana/Desktop/I semestre 2021/Biosta/Luz_nitrógeno.txt","\t", escape_double = FALSE, trim_ws = TRUE)## Parsed with column specification:
## cols(
## luz = col_character(),
## nitrogeno = col_character(),
## TDM = col_double()
## )head(biomasat)## # A tibble: 6 x 3
## luz nitrogeno TDM
## <chr> <chr> <dbl>
## 1 Baja N- 0.537
## 2 Baja N- 0.362
## 3 Baja N- 0.353
## 4 Baja N- 0.345
## 5 Baja N- 0.342
## 6 Baja N- 0.342str(biomasat)## tibble [58 x 3] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ luz : chr [1:58] "Baja" "Baja" "Baja" "Baja" ...
## $ nitrogeno: chr [1:58] "N-" "N-" "N-" "N-" ...
## $ TDM : num [1:58] 0.537 0.362 0.353 0.345 0.342 0.342 0.336 0.328 0.31 0.31 ...
## - attr(*, "spec")=
## .. cols(
## .. luz = col_character(),
## .. nitrogeno = col_character(),
## .. TDM = col_double()
## .. )Factores
biomasat$luz=factor(biomasat$luz)
biomasat$nitrogeno=factor(biomasat$nitrogeno)
str(biomasat)## tibble [58 x 3] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ luz : Factor w/ 2 levels "Alta","Baja": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ nitrogeno: Factor w/ 2 levels "N-","N+": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ TDM : num [1:58] 0.537 0.362 0.353 0.345 0.342 0.342 0.336 0.328 0.31 0.31 ...
## - attr(*, "spec")=
## .. cols(
## .. luz = col_character(),
## .. nitrogeno = col_character(),
## .. TDM = col_double()
## .. )- ¿Qué diseño de análisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?
Para determinar la biomasa total hay dos niveles para el factor de luz y dentro de este hay dos niveles para el factor de nitrógeno, entonces se trata de un ANOVA factorial anidado de dos factores.
- ¿Se encontró diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de luz (α ± = 0,05)?
mod<-aov(TDM~luz+luz/nitrogeno,data = biomasat)
summary(mod)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## luz 1 5.635 5.635 188.9 <2e-16 ***
## luz:nitrogeno 2 11.112 5.556 186.2 <2e-16 ***
## Residuals 54 1.611 0.030
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Se encontraron diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de luz (F = 188.9 , gl = 1, p<0.05).
library(ggplot2)
graf <- ggplot(mod, aes(luz,TDM, colour = luz)) + geom_point() + geom_boxplot() + geom_jitter(shape = 15) + ggtitle("Plántulas de Genipa amaerica")+labs(y = "Biomasa total", x = "Condición de luz")
graf
- ¿Cuál de los niveles de luz (alta o baja) mostraron diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de nitrógeno (α ± = 0,05)?
TukeyHSD(mod)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = TDM ~ luz + luz/nitrogeno, data = biomasat)
##
## $luz
## diff lwr upr p adj
## Baja-Alta -0.6237857 -0.7147897 -0.5327817 0
##
## $`luz:nitrogeno`
## diff lwr upr p adj
## Baja:N--Alta:N- -0.14446154 -0.31798126 0.02905818 0.1343285
## Alta:N+-Alta:N- 1.19800000 1.03079221 1.36520779 0.0000000
## Baja:N+-Alta:N- 0.07893333 -0.08827445 0.24614112 0.5973839
## Alta:N+-Baja:N- 1.34246154 1.16894182 1.51598126 0.0000000
## Baja:N+-Baja:N- 0.22339487 0.04987515 0.39691459 0.0065348
## Baja:N+-Alta:N+ -1.11906667 -1.28627445 -0.95185888 0.0000000Se encontraron diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de luz y niveles de nitrógeno entre las siguientes combinaciones Alta:N+ y Alta:N-, Alta:N+ y Baja:N-, Baja:N+ y Baja:N- y por ultimo Baja:N+ y Alta:N+, todos con p<0.05).
- Elaborar una conclusión estadística
Al realizar un análisis de varianza anidado de dos factores, se encontraron diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de luz (F = 188.9 , gl = 1, p<0.05) también entre los niveles de luz y los niveles de nitrógeno (p<0.05) para las combinaciones Alta:N+ y Alta:N-, Alta:N+ y Baja:N-, Baja:N+ y Baja:N- y por ultimo Baja:N+ y Alta:N+
Ejercicio 2
Un grupo de técnicos de alimentos quieren determinar los niveles de maltodextrosa remanentes durante la fermentación de alcohol, ellos aplicaron tres tratamientos distintos de fermentación y cuatro niveles de concentración de un ácido. Los ensayos fueron repetidos tres veces para cada una de las combinaciones tratamiento de fermentación X concentración de ácido.
library(readxl)
malto <- read_excel("C:/Users/La Enana/Desktop/I semestre 2021/Biosta/maltodextrosa.xlsx", col_types = c("numeric", "text", "text"))
View(malto)Factores
malto$fermentacion=factor(malto$fermentacion)
malto$acido=factor(malto$acido)
str(malto)## tibble [36 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ maltodextrosa: num [1:36] 12 12 13 24 23 25 10 9 11 18 ...
## $ fermentacion : Factor w/ 3 levels "A","B","C": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ acido : Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 ...- ¿Qué diseño de análisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?
Para la variable “y” hay 2 factores fermentación con 3 niveles y ácido con 4 niveles, entonces sería un diseño factorial con 2 factores, además los ensayos fueron repetidos 3 veces entonces en el modelo hay replicación.
modelo
anova<-aov(maltodextrosa~acido+fermentacion,data = malto)
summary(anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 3 123.6 41.21 2.636 0.06783 .
## fermentacion 2 262.9 131.44 8.406 0.00126 **
## Residuals 30 469.1 15.64
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- ¿Se encontró diferencias estadisticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos (α ± = 0,05)?
Se encontraron diferencias estadisticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos de fermentación (F = 8.406, gl = 2, p<0.05).
library(ggplot2)
grafico1 <- ggplot(anova, aes(fermentacion, maltodextrosa, colour = fermentacion)) + geom_point() + geom_boxplot() + geom_jitter(shape = 15) + labs(y = "Concentración de maltodextrosa", x = "Tratamientos de fermentación")
grafico1
- ¿Se encontró diferencias estadisticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los niveles de acidez (α ± = 0,05)?
Se encontró que no existen diferencias estadisticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los niveles de acidez (F = 2.636, gl = 3, p>0.05).
grafico2 <- ggplot(anova, aes(acido, maltodextrosa, colour = acido)) + geom_point() + geom_boxplot() + geom_jitter(shape = 15) + labs(y = "Concentración de maltodextrosa", x = "Niveles de acidez")
grafico2
anova2<-aov(maltodextrosa~acido*fermentacion,data = malto)
summary(anova2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## acido 3 123.6 41.21 29.09 3.65e-08 ***
## fermentacion 2 262.9 131.44 92.78 5.09e-12 ***
## acido:fermentacion 6 435.1 72.52 51.19 1.66e-12 ***
## Residuals 24 34.0 1.42
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1- ¿Se encontró interacción entre los tratamientos de fermentación y concentración del ácido para las concentraciones de maltodextrosa (α ± = 0,05)?
Si se encontró interacción estadisticamente significativa entre los tratamientos de fermentación y niveles de acidez para las concentraciones de maltodextrosa (F = 51.19, gl = 6, p<0.05).
- Elaborar una conclusión estadística
Al elaborar un análisis de varianza factorial de dos factores con replicación, se encontraron diferencias estadisticamente significativas en la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos de fermentación (F = 8.406, gl = 2, p<0.05), no estadísticamente significativas entre los niveles de acidez (F = 2.636, gl = 3, p>0.05) y se encontró interacción estadisticamente significativa en la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos de fermentación y niveles de acidez (F = 51.19, gl = 6, p<0.05).