Ejercicio 1

nitro<- read.csv("C:/Users/sanch/OneDrive/Documentos/Universidad/Bioestadistica/Proyecto Bioesta/Data/Luz_nitrogeno.txt", sep = "")
str(nitro)
## 'data.frame':    58 obs. of  3 variables:
##  $ luz      : Factor w/ 2 levels "Alta","Baja": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ nitrogeno: Factor w/ 2 levels "N-","N+": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ TDM      : num  0.537 0.362 0.353 0.345 0.342 0.342 0.336 0.328 0.31 0.31 ...
  1. ¿Que diseño de analisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?

Diseño anidado

  1. ¿Se encontro diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de luz (α = 0,05)?
attach(nitro)
anova<- aov(TDM~luz/nitrogeno)
summary(anova)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## luz            1  5.635   5.635   188.9 <2e-16 ***
## luz:nitrogeno  2 11.112   5.556   186.2 <2e-16 ***
## Residuals     54  1.611   0.030                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

si se encontraron diferencias significativas entre los niveles de luz (f=188.9;df=1,54;p<0.05)

  1. ¿Cual de los niveles de luz (alta o baja) mostraron diferencias estadisticamente significativas entre los niveles de nitrogeno (α = 0,05)?
TukeyHSD(anova)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = TDM ~ luz/nitrogeno)
## 
## $luz
##                 diff        lwr        upr p adj
## Baja-Alta -0.6237857 -0.7147897 -0.5327817     0
## 
## $`luz:nitrogeno`
##                        diff         lwr         upr     p adj
## Baja:N--Alta:N- -0.14446154 -0.31798126  0.02905818 0.1343285
## Alta:N+-Alta:N-  1.19800000  1.03079221  1.36520779 0.0000000
## Baja:N+-Alta:N-  0.07893333 -0.08827445  0.24614112 0.5973839
## Alta:N+-Baja:N-  1.34246154  1.16894182  1.51598126 0.0000000
## Baja:N+-Baja:N-  0.22339487  0.04987515  0.39691459 0.0065348
## Baja:N+-Alta:N+ -1.11906667 -1.28627445 -0.95185888 0.0000000

Hubo diferencias entre luz alta, N- y N+, tambien luz baja y N- con luz alta y N+, para luz baja con N- y N+ tambien se encontraron diferencias significativas y para luz alta y baja con N+.

  1. Elaborar una conclusion estadistica
tapply(TDM, luz, mean)
##      Alta      Baja 
## 1.0740000 0.4502143
tapply(TDM, nitrogeno, mean)
##        N-        N+ 
## 0.4079286 1.1134667
tapply(TDM, luz, length)
## Alta Baja 
##   30   28
tapply(TDM, nitrogeno, length)
## N- N+ 
## 28 30
tapply(TDM, luz, sd)
##      Alta      Baja 
## 0.6412513 0.1719217
tapply(TDM, nitrogeno, sd)
##        N-        N+ 
## 0.1368538 0.6058147
0.6412513/sqrt(30)
## [1] 0.1170759
0.6058147/sqrt(30)
## [1] 0.1106061

Se encontro que la biomasa de las plantulas fue mayor en luz alta (1.07±0.11, n=30) y en presencia de nitrogeno (1.11±0.11, n=30), de manera significativa (F=114.9; gl=1,54; p<0.05).Asi mismo se realizo una comparacion no planeada Tukey HSD, y se encontraron diferencias significativas entre Alta:N+-Alta:N- (p<0.05), Alta:N+-Baja:N-(p<0.05), Baja:N+-Baja:N-(p<0.05) y Baja:N+-Alta:N+ (p<0.05).

Ejercicio 2

library(readxl)
maltodextrosa <- read_xlsx("C:/Users/sanch/OneDrive/Documentos/Universidad/Bioestadistica/Proyecto Bioesta/Data/malto.xlsx")
View(maltodextrosa)
maltodextrosa$Fermentacion=factor(maltodextrosa$Fermentacion)
maltodextrosa$Acido=factor(maltodextrosa$Acido)
str(maltodextrosa)
## tibble [36 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Maltodextrosa: num [1:36] 12 12 13 24 23 25 10 9 11 18 ...
##  $ Fermentacion : Factor w/ 3 levels "A","B","C": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Acido        : Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 ...

a)¿Que diseño de análisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?

Diseño factorial de dos factores

  1. ¿Se encontro diferencias estadisticamente significativas de la concentracion de maltodextrosa entre los tratamientos (α = 0,05)?
attach(maltodextrosa)
anova1<-aov(Maltodextrosa~Acido+Fermentacion+Acido*Fermentacion)
summary(anova1)
##                    Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Acido               3  123.6   41.21   29.09 3.65e-08 ***
## Fermentacion        2  262.9  131.44   92.78 5.09e-12 ***
## Acido:Fermentacion  6  435.1   72.52   51.19 1.66e-12 ***
## Residuals          24   34.0    1.42                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Se encontraron diferencias estadisticamente significativas para la concentracion de maltodextrosa entre los tratamientos de fermentacion (F = 8.406; gl = 2, 24; p<0.05)

  1. ¿Se encontro diferencias estadisticamente significativas de la concentracion de maltodextrosa entre los niveles de acidez (α = 0,05)?

No se encontraron diferencias estadisticamente significativas de la concentracion de maltodextrosa entre los niveles de acidez (F = 2.636; gl = 3, 24; p>0.05)

  1. ¿Se encontro interaccion entre los tratamientos de fermentacion y concentracion del acido para las concentraciones de maltodextrosa (α = 0,05)?

Si se encontro intercaccion entre los tratamientos de fermentacion y concentración del acido (F = 51.19; gl = 6, 24; p<0-05)

  1. Elaborar una conclusión estadistica

Se encontro que los niveles de maltodestroxa fueron mas altos para el tratamiento de fertiizacion B (22.41±1.15, n = 12) y la concentracion 2 de acido (21.88±2, n = 9), de manera significativa (F = 51.19; gl = 6,24; p<0-05).