CHP7266 - Estatística e Experimentação (em R)

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Aula 2

Prof. Lorenzo Zanette - l.zanette@ufc.br

Tabelas

1. Abrir novo script no R Studio (“Ctrl+Shift+N”)

2. Checar a área de trabalho

3. Criar uma matriz 4 X 5

vetor<-c(1,0,2,5,3,1,1,3,1,3,3,1,0,2,2,1,0,2,1,0)
Matriz<-matrix(vetor,byrow=T,nrow=4)
Matriz

##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    0    2    5    3
## [2,]    1    1    3    1    3
## [3,]    3    1    0    2    2
## [4,]    1    0    2    1    0

4. Nomear as linhas

rownames(Matriz)<-rownames(Matriz,do.NULL=FALSE,prefix="Teste_")
Matriz

##         [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## Teste_1    1    0    2    5    3
## Teste_2    1    1    3    1    3
## Teste_3    3    1    0    2    2
## Teste_4    1    0    2    1    0

5. Nomear as colunas

remedios<-c("aspirina","paracetamol_g","tylenol","dipirona","placebo")
colnames(Matriz)<-remedios
Matriz

##         aspirina paracetamol_g tylenol dipirona placebo
## Teste_1        1             0       2        5       3
## Teste_2        1             1       3        1       3
## Teste_3        3             1       0        2       2
## Teste_4        1             0       2        1       0

OU

dimnames(Matriz)<-list(NULL,paste("remedio_",1:5,sep=""))
Matriz

##      remedio_1 remedio_2 remedio_3 remedio_4 remedio_5
## [1,]         1         0         2         5         3
## [2,]         1         1         3         1         3
## [3,]         3         1         0         2         2
## [4,]         1         0         2         1         0

6. Checar o obejto criado

#? uma matriz(?)
is.matrix(Matriz)

## [1] TRUE

#Tamanho 'dim' do objeto [linhas,colunas]
dim(Matriz)

## [1] 4 5

7. Operações com colunas e linhas

#escolher uma parte dos dados com '[]'
Matriz[1:2,1:2]

##      remedio_1 remedio_2
## [1,]         1         0
## [2,]         1         1

sum(Matriz[1,])

## [1] 11

sum(Matriz[,1])

## [1] 6

colSums(Matriz)

## remedio_1 remedio_2 remedio_3 remedio_4 remedio_5 
##         6         2         7         9         8

colMeans(Matriz)

## remedio_1 remedio_2 remedio_3 remedio_4 remedio_5 
##      1.50      0.50      1.75      2.25      2.00

8. Reorganizar dados

Exemplo: Teste 1 e 4 foram feitos por pesquisador A e os outros dois por pesquisador B

grupos=c("A","B","B","A")
rowsum(Matriz,grupos)

##   remedio_1 remedio_2 remedio_3 remedio_4 remedio_5
## A         2         0         4         6         3
## B         4         2         3         3         5

9. Comparar com um valor de referência

Exemplo: Novo remédio

remnov<-c(1,2,5,4)
sweep(Matriz,1,remnov)

##      remedio_1 remedio_2 remedio_3 remedio_4 remedio_5
## [1,]         0        -1         1         4         2
## [2,]        -1        -1         1        -1         1
## [3,]        -2        -4        -5        -3        -3
## [4,]        -3        -4        -2        -3        -4

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Aula 3

Estatásticas Descritivas

Localização - tendência central

mortes<-round(rnorm(500,5,1),2)
head(mortes)

## [1] 5.29 6.04 4.60 4.35 5.26 6.73

hist(mortes)

Criando uma função

Sintaxe: nome<-função (tudo q será usado pela função, i.e. dados e parâmetros) {Elementos da funçãoo}

media_a<-function(x){
  sum(x)/length(x)}
media_a(mortes)

## [1] 5.00662

#comparando com o resultado da função do R `mean`
mean(mortes)

## [1] 5.00662

median(mortes)

## [1] 4.985

hist(mortes)
abline(v=mean(mortes),col="blue")
abline(v=median(mortes),col="red")

Moda

O(s) valor(es) mais frequente(s).

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Outras médias

taxaherbi<-c(10,1,1000,1,10)
mean(taxaherbi)

## [1] 204.4

median(taxaherbi)

## [1] 10

Média geométrica - mudanças multiplicativas…

geometrica<-function(x){exp(mean(log(x)))}
geometrica(taxaherbi)

## [1] 10

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Média harmônica

Tartaruga com território de 2km^2, todo dia percorre a borda como velocidades diferentes: 0.5km/h, 1km/h, 2km/h, 0.5km/h

tarta<-c(0.5,1,2,0.5)
mean(tarta)

## [1] 1

harmonica<-function(x){1/mean(1/x)}

harmonica(tarta)

## [1] 0.7272727

Dispersão - variabilidade

plot(mortes)
abline(mean(mortes),0,col="blue")

Distância para a média - desvio

plot(mortes,type="n")
abline(mean(mortes),0,col="blue")
for(i in 1:length(mortes)) lines(c(i,i),c(mean(mortes),mortes[i]),col="pink")

Transformar ou não transformar

grande<-rep(c(100,200),10)
pequeno<-rep(c(10,20),10)

Notem amplitude dos dados não transformados e transformados

Notem a posição relativa da média nos dados transformados e não transformados

dentes2<-sample(seq(from=1,to=200,by=20),50,replace=T)
dentes2

##  [1]   1  61  21 101  81  81  21 101 121   1  41 101 161  21  81   1 121 181  21
## [20] 161 161 161 181 141  41 121 101 101 121  41 141  61  81 181  81  21 141   1
## [39]  41 181 161 141  81 141  61  61  21  81  41   1

aldente2<-log(dentes2)
par(mfrow=c(1,2))
plot(dentes2,ylim=c(-3,100))
abline(h=mean(dentes2),col="red")
abline(h=geometrica(dentes2),col="green")
plot(aldente2,ylim=c(-3,100))
abline(h=mean(aldente2),col="red")

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Exercícios

• Ex.1 - Na tabela Matriz como comparar cada observação ao valor médio, para cada remédio?

• Ex.2- Na tabela mortes como se comportam (graficamente) a média e mediana se simularmos amostras de tamanho: 10, 50, 250 e 1000? (Isto é, se alterarmos o número de amostras para a função rnorm quando criamos os dados)

• Ex.3 - Como encontrar os valores modais utilizando a função table ?

• Ex.4 - Por que utilizamos a média harmônica para os dados da tartaruga?

• Ex.5 - (bem chatinha) Traduza o código utilizado para oúltimo gráfico sobre desvio (aula 3). Isto é, “q diabo é isso?”:

plot(mortes,type="n")

abline(mean(mortes),0,col="blue")

for(i in 1:length(mortes)) lines(c(i,i),c(mean(mortes),mortes[i]),col="pink")

• Ex.6 - Na tabela abaixo idendifique todas as variáveis (quais e qual o tipo) .

##   imagens m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15 m16 real
## 1   foto1 47 55 67 59 52 57 59 57 65  60  62  60  58  68  63  64   56
## 2   foto2 23 25 23 21 17 14 25 16 20  17  20  20  17  19  16  22   20
## 3   foto3 50 60 68 65 45 68 54 52 70  55  60  70  60  68  78  58   58
## 4   foto4 12 30 37 33 24 30 38 25 25  28  27  35  26  35  32  35   32
## 5   foto5 18 50 38 30 26 37 33 21 32  35  35  22  25  25  35  40   24
## 6  foto5b 22 35 28 29 28 28 37 24 30  30  26  38  29  32  40  28   32
## 7   foto6 56 50 45 57 50 63 56 49 60  45  50  50  59  58  57  51   60
## 8   foto7 20 30 24 32 28 28 39 26 35  26  28  30  26  30  27  26   31
## 9   foto8 20 40 16 20 17 23 37 20 18  18  35  30  19  17  18  33   22