Ejercicio 1.

 

 

El siguiente conjunto de datos corresponde a la biomasa total (TDM) de plántulas de Genipa amaerica a dos condiciones de luz (alta y baja), y dentro de cada condición de luz se aplicó dos niveles de nitrógeno (sin y con nitrógeno). Los investigadores quieren determinar la importancia del nitrógeno dentro de cada condición de luz y comparar el efecto general de la luz en el crecimiento.

Luz_nitr <- read.delim("~/R.I.2021/Data/Luz_nitr.txt")
Luz_nitr$luz=as.factor(Luz_nitr$luz)
Luz_nitr$nitrogeno=as.factor(Luz_nitr$nitrogeno)

 

 

  1. ¿Qué diseño de análisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?

     

     

    Para resolver este ejercicio lo más apto es realizar un ANOVA multifactorial

     

     

  2. ¿Se encontró diferencias estadísticamente significativas entre los niveles de luz (α = 0,05)?
modelo=aov(TDM ~ luz * nitrogeno, data = Luz_nitr)
summary(modelo)
##               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## luz            1  5.635   5.635   188.9  < 2e-16 ***
## nitrogeno      1  7.682   7.682   257.4  < 2e-16 ***
## luz:nitrogeno  1  3.430   3.430   114.9 5.48e-15 ***
## Residuals     54  1.611   0.030                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 

 

Si se encontraron diferencias significativas.

 

 

  1. ¿Cuál de los niveles de luz (alta o baja) mostraron diferencias estadísticamente significativas entre los niveles de nitrógeno (α = 0,05)?
TukeyHSD(modelo)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = TDM ~ luz * nitrogeno, data = Luz_nitr)
## 
## $luz
##                 diff        lwr        upr p adj
## Baja-Alta -0.6237857 -0.7147897 -0.5327817     0
## 
## $nitrogeno
##            diff       lwr       upr p adj
## N+-N- 0.7278162 0.6368122 0.8188201     0
## 
## $`luz:nitrogeno`
##                        diff         lwr         upr     p adj
## Baja:N--Alta:N- -0.14446154 -0.31798126  0.02905818 0.1343285
## Alta:N+-Alta:N-  1.19800000  1.03079221  1.36520779 0.0000000
## Baja:N+-Alta:N-  0.07893333 -0.08827445  0.24614112 0.5973839
## Alta:N+-Baja:N-  1.34246154  1.16894182  1.51598126 0.0000000
## Baja:N+-Baja:N-  0.22339487  0.04987515  0.39691459 0.0065348
## Baja:N+-Alta:N+ -1.11906667 -1.28627445 -0.95185888 0.0000000
boxplot(Luz_nitr$TDM~Luz_nitr$luz * Luz_nitr$nitrogeno)

 

 

Se encontraron diferencias entre Luz alta+Nitrógeno alto vs Luz alta+Nitrógeno bajo; Luz alta+Nitrógeno alto vs Luz baja+Nitrógeno bajo; Luz alta+Nitrógeno alto vs Luz baja+Nitrógeno alto y Luz baja+Nitrógeno alto vs Luz baja+Nitrógeno bajo

 

 

  1. Elaborar una conclusión estadística

     

     

    Se concluye que el nitrogeno produce diferencias significativas entre las diferentes condiciones de luz (F=3.430; df=1, 54;P=5.48e-15). Ademas, se encontro que la variacion de luz, en misma condicion de nitrogeno, produce diferencias en el crecimiento (F=188.9; df=1,54 ;P<2e-16)

     

     

    Ejercicio 2.

Un grupo de técnicos de alimentos quieren determinar los niveles de maltodextrosa remanentes durante la fermentación de alcohol, ellos aplicaron tres tratamientos distintos de fermentación y cuatro niveles de concentración de un ácido. Los ensayos fueron repetidos tres veces para cada una de las combinaciones tratamiento de fermentación X concentración de ácido.

Datos:

library(readxl)
Datosp2<- read_excel("Data/Part2.ejer3.xlsx")
  1. ¿Qué diseño de análisis de varianza es necesario aplicar para responder la pregunta de los investigadores?

     

     

    Para resolver este ejercicio lo más apto es realizar un ANOVA multifactorial

     

     

  2. ¿Se encontró diferencias estadísticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos (α = 0,05)?
modelo2 <- aov(`Niv Maltdext` ~Trat*`Conc acido`, data = Datosp2)
summary(modelo2)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Trat               1    9.3    9.34   0.522 0.47547   
## `Conc acido`       2  262.9  131.44   7.351 0.00252 **
## Trat:`Conc acido`  2   47.0   23.49   1.314 0.28387   
## Residuals         30  536.4   17.88                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 

 

Si se encontraron diferencias significativas en la concentración de maltodextrosa entre los tratamientos (F=29.09; df=3, 24; P=3.65e-08).

 

 

  1. ¿Se encontró diferencias estadísticamente significativas de la concentración de maltodextrosa entre los niveles de acidez (α = 0,05)?

     

     

    Si se encontraron diferencias significativas en la concentración de maltodextrosa entre los niveles de acidez (F=92.78; df=2, 24; P=5.09e-12).

     

     

  2. ¿Se encontró interacción entre los tratamientos de fermentación y concentración del ácido para las concentraciones de maltodextrosa (α = 0,05)?

     

     

    Si se encontró interacción entre los tratamientos de fermentación y concentración del ácido para las concentraciones de maltodextrosa (F=51.19; df=6, 24; P=1.66e-12).

     

     

  3. Elaborar una conclusión estadística

     

     

    Se concluye que los distintos tratamientos de fermentación(F=29.09; df=3, 24; P=3.65e-08), así como los nivel de acidez (F=92.78; df=2, 24; P=5.09e-12) y la interacción (F=51.19; df=6, 24; P=1.66e-12) entre ellos influyen de manera significativa en los niveles remanentes maltodextrosa.