Cargando Datos

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #Para mostrar las primeras 5 observaciones
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630
  1. Estimacion del modelo de regresion
library(stargazer)
options(scipen = 999999)
modelo_lineal<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer(modelo_lineal,title="Regresion Lineal",type="text",digits=8)
## 
## Regresion Lineal
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                    0.00206771***       
##                            (0.00064213)        
##                                                
## sqrft                      0.12277820***       
##                            (0.01323741)        
##                                                
## bdrms                       13.85252000        
##                            (9.01014500)        
##                                                
## Constant                   -21.77031000        
##                            (29.47504000)       
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                          0.67236220         
## Adjusted R2                 0.66066090         
## Residual Std. Error    59.83348000 (df = 84)   
## F Statistic         57.46023000*** (df = 3; 84)
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
  1. Verificar si los residuos del modelo son independientes entre sí (no autocorrelación), a través de:
  1. Prueba de Durbin Watson.

Autocorrelacion de primer orden

Usando libreria lmtest

library(lmtest)
dwtest(modelo_lineal,alternative="two.sided",iterations=1000)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_lineal
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

Usando libreria car

library(car)
durbinWatsonTest(modelo_lineal,simulate=TRUE,reps=1000)
##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1     -0.05900522      2.109796   0.624
##  Alternative hypothesis: rho != 0

Hipótesis de la prueba: H0:ρ=0

“No hay evidencia de autocorrelación de primer orden, en los residuos del modelo”

H1:ρ≠0

“Hay evidencia de autocorrelación de primer orden, en los residuos del modelo”

Conclusion:

Como Pvalue > 0.05. En ambos casos se puede rechazar la presencia de autocorrelacion. Es decir, no se rechaza la hipotesis Ho.

  1. Prueba del Multiplicador de Lagrange (verifique autocorrelación de primer y segundo orden).

Hipótesis de la prueba:

H0:ρ1=ρ2=ρ3=⋯=ρm=0

“No hay evidencia de autocorrelación de orden “m”, en los residuos del modelo”

H1:ρ1=ρ2=ρ3=⋯=ρm≠0

“Hay evidencia de autocorrelación de orden “m”, en los residuos del modelo”

Criterio de decisión:

Rechazar H0 si LMBG > V.C

Alternativamente: Rechazar H0 si pvalue ≤ α

Autocorrelacion de primer orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_lineal,order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_lineal
## LM test = 0.39362, df = 1, p-value = 0.5304

Como Pvalue > 0.05 No se rechaza Ho, por lo tanto puede concluirse que los residuos del modelo, no tienen autocorrelación de primer orden.

Autocorrelacion de segundo orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_lineal,order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_lineal
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194

Conclusion: usando un nivel de significancia de 0.05

Como Pvalue > 0.05 No se rechaza Ho, por lo tanto puede concluirse que los residuos del modelo, no siguen autocorrelación de orden 2.