fastGraph

Investigación de la librería fastGraph

Presente unas pequeñas instrucciones para graficar un valor crítico y un “p-value” para las distribuciones Z,T, F, chi^2 y algunos ejemplos gráficos.

Distribución Z

Se tiene un valor crítico VC = -1.65, un pvalue de 0.0668 cuyo valor estandarizado es PV = -1.5

Para graficar una distribución normal para el contraste de hipótesis:

Seleccionar la variable que estará sombreada en el gráfico xshade, el pvalue estandarizado. Dado que es una dis normal se tiene una media 0. Para este ejercicio se usó lower.tail dados los valores de Z. En el pie del gráfico se colocaron los valores a comparar con sub = paste. Para mejorar la estética se seleccionaron colores. Se colocó título al gráfico, por deafult muestra la probabilidad del valor calculado. con xtic se determinan los elementos que se mostrarán en el eje x, es útil para comprar valores, se agregó una marca para comparar el VC con el PV.

library(fastGraph)
pvalue_Z <- 0.0668
VC_Z <- -1.65
PV_Z <- -1.5 # Valor estandarizado de pvalue

shadeDist(xshade = -1.5,
          ddist = "dnorm",
          parm1 = 0,
          lower.tail = TRUE,
          sub = paste("VC:", -1.65,
                      "P value:", 0.0668),
          col = c("black", "salmon"),
          main = "Distribución Z",
          xtic = c(-1.65, -1.5))

Comentario: El valor crítico de -1.65 se encuentra dentro del área del pvalue 0.0668 que está limitada por el valor de Z = -1.5

Distribución chi^2

Con gl = 23, un nivel de significancia de 0.05, un VC de 28.18 y un pvalue = 0.025 y valor estandarizado correspondiente de 35.172

El valor que indica el sombreado es el valor estandarizado (pvalue) de 35.172, se indica el tipo de distibución con “dchisq”. Se trata de un área en la cola superior, por lo que se coloca lower.tail = FALSE.

library(fastGraph)
shadeDist(xshade = 35.172,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = 23,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("VC:", 28.18,
                      "P value:", 0.025),
          main = "Distribución chi^2",
          xtic = c(35.2, 28.2, 22.3),
          col = c("black", "pink"))

Comentario: El valor crítico 28.2 se encuentra fuera del pvalue cuya área es 0.025 que está limitada por el valor chi de 35.2.

Distribución F

Nota: Tambien es posible obtener estos datos a partir de un modelo estimado, se tiene acceso a los datos a través de un summary, para el estadístico F deben seleccionarse $fstatistic[1], para gl num $fstatistic[2] y gl den $fstatistic[3], respectivamente. El valor crítico se obtiene con un qf(p = n,gl_num,gl_den,lower.tail = TRUE)

Con un VC de 2.4, gl num = 25, gl den = 15, pvalue = 0.0811 y un valor estandarizado correspondiente de 2.28, con un nivel de significacia de 10% se tiene:

En este caso, la distribución se indica con el argumento “df”, el parm1 corresponde a los gl del numerador, parm2 a los del denominador. Se agregan los valores a comparar al pie del gráfico con sub = paste(). con xtic se agregan las marcas en el eje x de los valores a comparar: F y el pvalue a través de su respectivo valor estandarizado.

library(fastGraph)
shadeDist(xshade = 2.28,
          ddist = "df",
          parm1 = 25,
          parm2 = 15,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("VC:", 2.4,
                      "P value:", 0.0811),
          col = c("black", "lightgreen"),
          main = "Distribución F",
          xtic = c(1.02, 2.28, 2.4))

Comentario: El valor crítico 2.4 se encuentra dentro del área del pvalue 0.0811 que se encuentra limitada por el valor de F=2.28

Distribución T

Por ejemplo, se tiene un VC = 2.05, v = 20, un nivel de significancia de 0.05, un pvalue de 0.025 con su valor estandarizado vt = 1.3.

A partir de un modelo estimado deben extraerse los coeficientes a través de un summary. Seguidamente se extraen unicamente los t values.

Como criterio de sombreado se coloca el estadístico t, se indica el tipo de distribución con “dt”, el parm1 corresponde a los gl. En el pie del gráfico se añaden las etiquetas de los valores relevantes tc y vc. Se seleccionan los colores de preferencia. main establece el título del gráfico y xtic agrega una marca en el eje x para los valores VC y Vt.

library(fastGraph)
shadeDist(xshade = 1.3,
          ddist = "dt",
          parm1 = 20,
          lower.tail = FALSE,
          sub = paste("VC:", 2.05,
                      "P value:", 0.025),
          col = c("black", "orange"),
          main = "Distribución T",
          xtic = c(1.3, 2.05))

Comentario: El valor crítico de 2.05 se encuentra dentro del área de la cola superior con un pvalue 0.025 delimitada por un valor T de 1.3.