library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estime el modelo

library(stargazer)
options(scipen = 999999)

modelo_hprice1<-lm(formula = price~bdrms+lotsize+sqrft,data = hprice1)

stargazer(modelo_hprice1,title = "Modelo hprice1",type = "text",digits = 8)
## 
## Modelo hprice1
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## bdrms                       13.85252000        
##                            (9.01014500)        
##                                                
## lotsize                    0.00206771***       
##                            (0.00064213)        
##                                                
## sqrft                      0.12277820***       
##                            (0.01323741)        
##                                                
## Constant                   -21.77031000        
##                            (29.47504000)       
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                          0.67236220         
## Adjusted R2                 0.66066090         
## Residual Std. Error    59.83348000 (df = 84)   
## F Statistic         57.46023000*** (df = 3; 84)
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
library(stargazer)
u_i<-modelo_hprice1$residuals
data_prueba_white<-as.data.frame(cbind(u_i,hprice1))
regresion_auxiliar<-lm(I(u_i^2)~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+bdrms*sqrft,data = data_prueba_white)
sumario<-summary(regresion_auxiliar)
n<-nrow(data_prueba_white)
R_2<-sumario$r.squared
LM_w<-n*R_2
gl=3+3+3
p_value<-1-pchisq(q = LM_w,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
salida_white<-c(LM_w,VC,p_value)
names(salida_white)<-c("LMw","Valor Crítico","p value")
stargazer(salida_white,title = "Resultados de la prueba de White",type = "text",digits = 6)
## 
## Resultados de la prueba de White
## ================================
## LMw       Valor Crítico p value 
## --------------------------------
## 33.731660   16.918980   0.000100
## --------------------------------

INTERPRETACIÓN: Como 0.000019<0.05 se rechaza la H0, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es heterocedastica.

a. Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White (incluya los términos cruzados).

library(stargazer)
library(lmtest)
prueba_white<-bptest(modelo_hprice1,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+(lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+bdrms*sqrft),data = hprice1)
print(prueba_white)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_hprice1
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 0.00009953

INTERPRETACIÓN: Como 0.00001995<0.05 se rechaza la H0, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es heterocedastica.

b. Presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph

library(fastGraph)
gl=3+3+3
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
shadeDist(xshade = prueba_white$statistic,ddist = "dchisq",parm1 = gl,lower.tail = FALSE,sub=paste("LM_PW:",prueba_white$statistic,"VC:",VC))