Ejercicio de Heterocedasticidad

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

Estimacion del modelo

library(stargazer)
modelo_E<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms, data = hprice1)
stargazer(modelo_E, title = 'Estimación del modelo',type = 'text')

## 
## Estimación del modelo
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

a) Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White

library(stargazer)
residuos<-modelo_E$residuals
prueba_white<-as.data.frame(cbind(residuos,hprice1))
re_auxiliar<-lm(I(residuos^2)~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms,data = prueba_white)
sumario<-summary(re_auxiliar)
n<-nrow(prueba_white)
R_2<-sumario$r.squared
LM_w<-n*R_2
gl=3*2+choose(3,2)
p_value<-1-pchisq(q = LM_w,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
sal_white<-c(LM_w,VC,p_value)
names(sal_white)<-c("LMw","Valor Crítico","p value")
stargazer(sal_white,title = "Resultados de prueba de White",type = "text",digits = 6)

## 
## Resultados de prueba de White
## ================================
## LMw       Valor Crítico p value 
## --------------------------------
## 33.470780   16.918980   0.000111
## --------------------------------

Los resultados de la prueba white LMw>VC(33.470780>16.918980)por tanto se rechaza la Ho hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedástica.

a) Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White.

library(lmtest)
options(scipen = 999999)
prueba_white<-bptest(modelo_E,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms,data = hprice1)
print(prueba_white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_E
## BP = 33.471, df = 8, p-value = 0.00005065

En este caso como 0.00005065 < 0.05 se rechaza la H0, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedástica.

b) Presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph

library(fastGraph)

shadeDist(prueba_white$statistic,ddist = "dchisq",col = c("black","yellow"),parm1 = VC,lower.tail = FALSE)