Base de datos

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #Para mostrar las primeras 5 observaciones
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimacion del modelo

library(stargazer)
options(scipen = 999999)
m_lineal<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer(m_lineal,title="Regresion Lineal",type="html",digits=4)
Regresion Lineal
Dependent variable:
price
lotsize 0.0021***
(0.0006)
sqrft 0.1228***
(0.0132)
bdrms 13.8525
(9.0101)
Constant -21.7703
(29.4750)
Observations 88
R2 0.6724
Adjusted R2 0.6607
Residual Std. Error 59.8335 (df = 84)
F Statistic 57.4602*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Prueba de White

a) Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White (incluya los términos cruzados).

Hipótesis: H0: δ1=δ2=⋯=δk=α1=α2=⋯=αk=θ1=θ2=⋯=θkC2=0

“Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Homocedástica”

H1: δ1=δ2=⋯=δk=α1=α2=⋯=αk=θ1=θ2=⋯=θkC2≠0

“Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Heterocedástica”

#Grados de libertad = Variables explicativas + el cuadrado de las varibles explicativas + varables explicativas combinadas con 2
gl<-3+3+3
#Calculando el valor critico
valor_critico<-qchisq(p=0.95,df=gl)
print(valor_critico)
## [1] 16.91898
library(lmtest)
library(fastGraph)
prueba_white<-bptest(m_lineal,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+sqrft*bdrms,data=hprice1)
print(prueba_white)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  m_lineal
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 0.00009953

b) Resultados de forma gráfica

library(fastGraph)
#Graficamos el Estadistico de Prueba
shadeDist(xshade = prueba_white$statistic,ddist = "dchisq",parm1 = prueba_white$parameter,lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",valor_critico,"LMw:",prueba_white$statistic))

Criterio de decisión: - Rechazar H0 sí LMW ≥ VC - Rechazar H0 sí Pvalue ≤ α

Conclusion:

Como 33.732 > 16.91898. Se rechaza la hipotesis Ho, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es heterocedastica.

Alternativamente: con un nivel de confianza de 95%

Como 0.00009953 ≤ 0.05. Se rechaza la hipotesis Ho, por lo tanto hay evidencia de que la varianza de los residuos es heterocedastica.