Autocorrelación

Carga de datos

library(wooldridge)
data("hprice1")
head(force(hprice1), n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

Estimar el modelo

modelo_est <- lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
library(stargazer)
stargazer(modelo_est, title = "Modelo estimado", type = "text")

## 
## Modelo estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Prueba de Durbin Watson: Primer orden

Hipótesis

\(H_o: ρ = 0\) No hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo.

\(H_1: ρ ≠ 0\) Hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo.

Regla de rechazo

\(p-value ≤ α\) rechazar \(H_o\)

Usando lmtest

library(lmtest)
dwtest(modelo_est, alternative = "two.sided", iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_est
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

El p-value es mayor a α, no se rechaza \(H_o\). No se tiene evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo.

Usando car

library(car)
durbinWatsonTest(modelo_est, simulate = TRUE, reps = 1000)

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1     -0.05900522      2.109796    0.67
##  Alternative hypothesis: rho != 0

El p-value es mayor a α, no se rechaza \(H_o\). No se tiene evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo.

Multiplicador de Lagrange: Breusch Godfey: Orden m

Hipótesis

\(H_o: ρ_m = 0\) No hay evidencia de autocorrelación de orden “m” en los residuos del modelo.

\(H_1: ρ_m ≠ 0\) Hay evidencia de autocorrelación de orden “m” en los residuos del modelo.

Regla de rechazo

\(LM_B > VC\) rechazar \(H_o\)

\(p-value ≤ α\) rechazar \(H_o\)

lmtest, primer orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_est, order = 1)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_est
## LM test = 0.39362, df = 1, p-value = 0.5304

El p-value es mayor a α, 0.5304 > 0.05, no se rechaza \(H_o\). No hay evidencia de autocorrelación de orden “1” en los residuos del modelo.

lmtest, segundo orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_est, order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_est
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194

El p-value es mayor a α, 0.2194 > 0.05, no se rechaza \(H_o\). No hay evidencia de autocorrelación de orden “2” en los residuos del modelo.