library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. estime el siguiente modelo,

#price = α + α1(lotsize) + α2(sqrft) + α3(bdrms) + e
library(stargazer)
Modelo_estimado <- lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer(Modelo_estimado, title = "Modelo estimado",type = "html",digits = 8)
Modelo estimado
Dependent variable:
price
lotsize 0.00206771***
(0.00064213)
sqrft 0.12277820***
(0.01323741)
bdrms 13.85252000
(9.01014500)
Constant -21.77031000
(29.47504000)
Observations 88
R2 0.67236220
Adjusted R2 0.66066090
Residual Std. Error 59.83348000 (df = 84)
F Statistic 57.46023000*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Verique el supuesto de normalidad, a través de:

a) La prueba JB

library(normtest)
options(scipen = 999)
JB_VC_prueba <- jb.norm.test(Modelo_estimado$residuals)
print(JB_VC_prueba)
## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  Modelo_estimado$residuals
## JB = 32.278, p-value = 0.0015
# Representación gráfica

library(fastGraph)
shadeDist(JB_VC_prueba$statistic, ddist="dchisq",parm1 = 2, lower.tail = FALSE,col = c("blue","green"), sub=paste("VC:",5.9915,"JB:",JB_VC_prueba$statistic))

Para un nivel de significancia del 5% (0.05), - el VC es de: 5.9915. Como el estadístico de prueba JB es mayor al VC, se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia que los residuos no tienen una distribución normal. -Como el P-value es menor al nivel de significancia,se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia que los residuos no tienen una distribución normal.

b) La prueba KS

library(nortest)
lillie.test(Modelo_estimado$residuals)
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test

data: Modelo_estimado$residuals D = 0.075439, p-value = 0.2496

Para un nivel de significancia del 5% (0.05),

  • P-value es mayor que el nivel de significancia (0.05) que está asociado con la zona de no rechazo. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula, Se tiene evidencia que los residuos siguen una distribución normal.
  1. La prueba SW
options(scipen = 999)
Prueba_Sw <- shapiro.test(Modelo_estimado$residuals)
print(Prueba_Sw)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Modelo_estimado$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937
VC_Sw <- 1.644854

library(fastGraph)
shadeDist((Prueba_Sw$statistic), ddist = "dnorm",parm1 = 0, lower.tail = FALSE,col = c("blue","green"), sub=paste("VC:",VC_Sw,"W",Prueba_Sw$statistic))

Para un nivel de significancia del 5% (0.05) - el VC es de: 1.644854. El estadístico de prueba W es menor al VC, no se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribución normal. - P-value es menor que el nivel de significancia (0.05) que está asociado con la zona de rechazo. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula, Se tiene evidencia que los residuos no siguen una distribución normal.

En todos los casos presente sus resultados de forma tabular (usando la librería que corresponda tal como se vio en clase), y en el caso de las pruebas JB y SW presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph.

__