Ejercicio de autocorrelacion

library(wooldridge)
library(printr)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)

price	assess	bdrms	lotsize	sqrft	colonial	lprice	lassess	llotsize	lsqrft
300	349.1	4	6126	2438	1	5.703783	5.855359	8.720297	7.798934
370	351.5	3	9903	2076	1	5.913503	5.862210	9.200593	7.638198
191	217.7	3	5200	1374	0	5.252274	5.383118	8.556414	7.225481
195	231.8	3	4600	1448	1	5.273000	5.445875	8.433811	7.277938
373	319.1	4	6095	2514	1	5.921578	5.765504	8.715224	7.829630

Estimando el modelo

modelo_precio<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
library(stargazer)
stargazer(modelo_precio,title="Modelo Precio",type = "html", digits=4)

**Modelo Precio**

	Dependent variable:

	price

lotsize	0.0021^***
	(0.0006)

sqrft	0.1228^***
	(0.0132)

bdrms	13.8525
	(9.0101)

Constant	-21.7703
	(29.4750)


Observations	88
R²	0.6724
Adjusted R²	0.6607
Residual Std. Error	59.8335 (df = 84)
F Statistic	57.4602^*** (df = 3; 84)

Note:	p<0.1; p<0.05; p<0.01

Prueba de Durbin-Watson

$u_i=\rho u_{i-1}+v_i$

$H_0 : \rho=0$ No hay evidencia de autocorrelación de primer orden, en los residuos del modelo

$H_A : \rho \neq 0$ Hay evidencia de autocorrelación de primer orden, en los residuos del modelo

Usando lmtest

library(lmtest)
dwtest(modelo_precio,alternative = "two.sided",iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_precio
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

Usando car

library(car)
durbinWatsonTest(modelo_precio,simulate = TRUE,reps = 1000)

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1     -0.05900522      2.109796    0.66
##  Alternative hypothesis: rho != 0

En ambas pruebas podemos decir que no se rechaza la hipotesis nula y existe evidencia de no autocorrelacion en el modelo

Prueba del Multiplicador de Lagrange [Breusch-Godfrey]

$u_j=\rho_1 u_{j-1}+\rho_2 u_{j-2}+\rho_3 u_{j-3}+...+v_j$

$H_0 : \rho_1=\rho_2=\rho_3=...=\rho_m=0$ No hay evidencia de autocorrelación de orden “m”, en los residuos del modelo

$H_A : \rho_1=\rho_2=\rho_3=...=\rho_m \neq 0$$ Hay evidencia de autocorrelación de orden “m”, en los residuos del modelo

Primer Orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_precio,order = 1)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_precio
## LM test = 0.39362, df = 1, p-value = 0.5304

Debido a que el P-Value es mayor a 0.05 se dice que, no se rechaza la hipotesis nula por lo que No hay evidencia de autocorrelacion de orden 1, en los residuos del modelo

Segundo Orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_precio,order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_precio
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194

Debido a que el P-Value es mayor a 0.05 se dice que, no se rechaza la hipotesis nula por lo que No hay evidencia de autocorrelacion de orden 2, en los residuos del modelo