library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1), n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630
  1. Estimacion del Modelo
modelo_estimado_libreria<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms, data = hprice1)
library(stargazer)
stargazer(modelo_estimado_libreria, title = "Modelo Estimado Regresion Lineal",type="html", digits=5)
## 
## <table style="text-align:center"><caption><strong>Modelo Estimado Regresion Lineal</strong></caption>
## <tr><td colspan="2" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left"></td><td><em>Dependent variable:</em></td></tr>
## <tr><td></td><td colspan="1" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td>price</td></tr>
## <tr><td colspan="2" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left">lotsize</td><td>0.00207<sup>***</sup></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td>(0.00064)</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">sqrft</td><td>0.12278<sup>***</sup></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td>(0.01324)</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">bdrms</td><td>13.85252</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td>(9.01015)</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td></td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">Constant</td><td>-21.77031</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td>(29.47504)</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left"></td><td></td></tr>
## <tr><td colspan="2" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left">Observations</td><td>88</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">R<sup>2</sup></td><td>0.67236</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">Adjusted R<sup>2</sup></td><td>0.66066</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">Residual Std. Error</td><td>59.83348 (df = 84)</td></tr>
## <tr><td style="text-align:left">F Statistic</td><td>57.46023<sup>***</sup> (df = 3; 84)</td></tr>
## <tr><td colspan="2" style="border-bottom: 1px solid black"></td></tr><tr><td style="text-align:left"><em>Note:</em></td><td style="text-align:right"><sup>*</sup>p<0.1; <sup>**</sup>p<0.05; <sup>***</sup>p<0.01</td></tr>
## </table>

Se Encuentra el P Value para prueba T

cof<-summary(modelo_estimado_libreria)$coefficients
t_value<-cof[,"t value"]
nombres<-names(t_value)

Para Prueba T

library(fastGraph)
shadeDist(qt(c(.025, .975),df=5),ddist="dnorm",parm1=0,lower.tail=T,col=c("black","red"), main = "Forma Grafica Valor T")

Prueba T desde P Valor

shadeDist(c(-.025, .025),ddist="dnorm",parm1=0,lower.tail=T,col=c("black","green"), main = "Forma Grafica de P Valor",xmin=-0.03,xmax = 0.03)

Para prueba F

pruebaf<-summary(modelo_estimado_libreria)
shadeDist(57.46023,ddist="dchisq",parm1 =qf(0.05,84,3),lower.tail=F,col=c("black","yellow"), main = "Prueba F Valor Critico")

pruebaf2<-summary(modelo_estimado_libreria)
shadeDist(0,ddist="dchisq",parm1 =0.05,lower.tail=F,col=c("black","green"), main = "Prueba F para valor p")

Para Distribucion Chi Cuadrado

library(lmtest)
Prueba_de_White<-bptest(modelo_estimado_libreria,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+(bdrms^2)+lotsize*sqrft+bdrms, data = hprice1)
print(Prueba_de_White)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado_libreria
## BP = 32.606, df = 6, p-value = 0.00001248
library(fastGraph)
LM_w<-Prueba_de_White$BP
VC<-qchisq(p = 0.95,df = 6+choose(3,2))
shadeDist(LM_w,ddist = 'dchisq',parm1 =VC,lower.tail = FALSE)

el Valor LMw, que en los resultados se define como BP es mayor al X cuadrado encontrado en la tabla Chi Cuadrado, quiere decir, segun la teoria, hay existencia de heterocedasticidad en el modelo, lo que significa que la varianza de los errores de dichas variables explicativas no es constante

Desde el enfoque de Valor P

shadeDist(Prueba_de_White$p.value,ddist="dchisq",parm1 = 1,lower.tail=F,col=c("black","yellow"), main = "Grafico Chi Cuadrado desde Enfoque de Vaor P")

Distribucion Normal (Z)

pruebashapiro<-shapiro.test(modelo_estimado_libreria$residuals)
qqnorm(modelo_estimado_libreria$residuals)
qqline(modelo_estimado_libreria$residuals)

print(pruebashapiro)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_estimado_libreria$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937

Con la prueba de Shapiro-Wilk existe suficiente evidencia para rechazar la hipotesis nula y se demuestra que no hay evidencia de que los residuos mantenganuna distribucion normal con varianza constante

Distribucion Normal (Z) desde P Valor

shadeDist(c(-pruebashapiro$p.value,pruebashapiro$p.value),,ddist="dnorm",parm1=0,lower.tail=T,col=c("black","darkblue"), main = "Grafico de Distribucion Normal desde P valor", xmin=-0.001,xmax =  0.001)