Importacion de datos

library(wooldridge)
data("hprice1")
head(force(hprice1),n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimacion de modelo

modelo_estimado<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer::stargazer(modelo_estimado,type = "text",title = "Modelo Estimado")
## 
## Modelo Estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. Verificar si la varianza residual es Homocedastica

a) Prueba de White con libreria lmtest

options(scipen = 999999999)
library(lmtest)
prueba_white<-bptest(modelo_estimado,~I(lotsize˄2)+I(sqrft˄2)+I(bdrms˄2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+sqrft*bdrms,data=hprice1)
print(prueba_white)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 0.00009953
gl<-3+3+3
vc<-qchisq(p=0.95,df=gl)
print(vc)
## [1] 16.91898

Hay evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula, ya que el P value es mucho menor que el nivel de significancia y el estdistico de prueba (BP) es mayor que el valor critico (16.91), por lo tanto hay heterocedasticidad en los residuos del modelo.

b) Presentar sus resultado de forma grafica

library(fastGraph)
## Warning: package 'fastGraph' was built under R version 4.0.5
options(scipen = 999999999)
# Matriz de coeficientes
M_coeficientes<-summary(modelo_estimado)$coefficients
t_values<-M_coeficientes[, "t value"]
etiquetas<-names(t_values)
# Graficas de la prueba t
for (j in 2:3) {
tc<-t_values[j] 
t_vc<-shadeDist(c(-tc,tc),"dt",13,col = c("black","red"),sub=paste("parametro de variable:",etiquetas[j]))
print(confint(modelo_estimado,parm = j,level = 0.95))
}

##               2.5 %      97.5 %
## lotsize 0.000790769 0.003344644

##            2.5 %    97.5 %
## sqrft 0.09645415 0.1491022