Ejercicio de Pruebas de Normalidad

Importacion de datos

library(wooldridge)
data("hprice1")
head(force(hprice1),n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimacion del Modelo

modelo_estimado<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer::stargazer(modelo_estimado, type = "text", title = "Modelo Estimado")

## 
## Modelo Estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. Verificar el supuesto de Normalidad

a) La Prueba JB

options(scipen = 999999999)
library(normtest)
jb.norm.test(modelo_estimado$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_estimado$residuals
## JB = 32.278, p-value < 0.00000000000000022

Hay evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula ya que el P value es menor que el nivel de significancia, por lo tanto se concluye que los residuos del modelo no siguen una distribucion normal.

Grafica (JB)

library(fastGraph)
library(psych)
Xmat<-model.matrix(modelo_estimado)
prueba_jb<-cortest.bartlett(Xmat[,-1])
print(prueba_jb)

## $chisq
## [1] 31.38122
## 
## $p.value
## [1] 0.0000007065806
## 
## $df
## [1] 3

vc<-qchisq(p=0.95,prueba_jb$df)
print(vc)

## [1] 7.814728

shadeDist(xshade = prueba_jb$chisq, ddist= "dchisq",parm1=prueba_jb$df,
          lower.tail=FALSE,sub=paste("VC:",vc,"FG:",prueba_jb$chisq))

b) La Prueba KS

options(scipen = 999999999)
library(nortest)
lillie.test(modelo_estimado$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_estimado$residuals
## D = 0.075439, p-value = 0.2496

Hay evidencia estadistica para no rechazar la hipotesis nula ya que el P value es mayor que el nivel de significancia, por lo tanto se concluye que los residuos del modelo siguen una distribucion normal.

c) La Prueba SW

options(scipen = 999999999)
shapiro.test(modelo_estimado$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_estimado$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937

Hay evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula ya que el P value es menor que el nivel de significancia, por lo tanto se concluye que los residuos del modelo no siguen una distribucion noraml.

Grafica (SW)

library(fastGraph)
library(psych)
Xmat<-model.matrix(modelo_estimado)
prueba_sw<-cortest.bartlett(Xmat[,-1])
print(prueba_sw)

## $chisq
## [1] 31.38122
## 
## $p.value
## [1] 0.0000007065806
## 
## $df
## [1] 3

vc<-qchisq(p=0.95,prueba_sw$df)
print(vc)

## [1] 7.814728

shadeDist(xshade = prueba_sw$chisq, ddist= "dchisq",parm1=prueba_sw$df,
          lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",vc,"FG:",prueba_sw$chisq))