Ejercicio de Heterocedasticidad

Importacion de datos

library(wooldridge)
library(fastGraph)
library(haven)
hprice1 <- read_dta("C:/Users/USUARIO/Downloads/hprice1.dta")
head(hprice1, n=5)

## # A tibble: 5 x 10
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial lprice lassess llotsize lsqrft
##   <dbl>  <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl>    <dbl>  <dbl>   <dbl>    <dbl>  <dbl>
## 1   300   349.     4    6126  2438        1   5.70    5.86     8.72   7.80
## 2   370   352.     3    9903  2076        1   5.91    5.86     9.20   7.64
## 3   191   218.     3    5200  1374        0   5.25    5.38     8.56   7.23
## 4   195   232.     3    4600  1448        1   5.27    5.45     8.43   7.28
## 5   373   319.     4    6095  2514        1   5.92    5.77     8.72   7.83

1. Estimacion del modelo

library(stargazer)
modelo_estimado<-lm(formula= price~lotsize+sqrft+bdrms, data = hprice1)
stargazer(modelo_estimado, type="html", title="Modelo estimado")

Modelo estimado

	Dependent variable:
	price
lotsize	0.002***
	(0.001)
sqrft	0.123***
	(0.013)
bdrms	13.853
	(9.010)
Constant	-21.770
	(29.475)
Observations	88
R2	0.672
Adjusted R2	0.661
Residual Std. Error	59.833 (df = 84)
F Statistic	57.460*** (df = 3; 84)
Note:	p<0.1; p<0.05; p<0.01

a. use lmtest atraves de la prueba de white

library(stargazer)
residu<-modelo_estimado$residuals
data_prueba_white<-as.data.frame(cbind(residu, hprice1))
regresion_auxiliar<-lm(formula= I(residu^2)~lotsize+sqrft+ bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+ I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+bdrms, data=data_prueba_white)
resumen<-summary(regresion_auxiliar)
n<-nrow(data_prueba_white)
R_2<-resumen$r.squared
LM_w<-n*R_2
gl<-3+3+3
P_value<-1-pchisq(q=LM_w, df=gl)
vc<-qchisq(p=0.95, df=gl)
salida_white<-c(LM_w,vc,P_value)
names(salida_white)<-c("LMw", "valor critico","p_value")
stargazer(salida_white, title= "Prueba white", type="text", digits=5)

Prueba white

LMw valor critico p_value

32.64434 16.91898 0.00015

Prueba white con libreria “lmtest”

library(lmtest)
prueba_white<-bptest(modelo_estimado,~I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+ I(bdrms^2), data= hprice1)
print(prueba_white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado
## BP = 11.99, df = 3, p-value = 0.007416

en visto de los resutados donde se asume que el p_value<0.05 de acuerdo a los resultados hay evidencia de rechazar la hipotesis nula

b. forma grafica

library(fastGraph)
shadeDist(xshade= modelo_estimado$chisq, ddist="dchisq", parm1= modelo_estimado$df, lower.tail= FALSE, sub=paste("vc:", vc, "LM_W:", LM_w, "p_value:", P_value, modelo_estimado$chisq))