Ejercicio 1

library(readxl)
Aminoacidos <- read_excel("C:/Users/sanch/OneDrive/Documentos/Universidad/Bioestadistica/Proyecto Bioesta/Data/Aminoacidos.xlsx")
View(Aminoacidos)
str(Aminoacidos)
## tibble [24 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Sexo      : chr [1:24] "M" "M" "M" "M" ...
##  $ Especie   : chr [1:24] "E1" "E1" "E1" "E1" ...
##  $ Aminoacido: num [1:24] 21.5 19.6 20.9 22.8 14.8 15.6 13.5 16.4 14.5 17.4 ...
Aminoacidos$Sexo=factor(Aminoacidos$Sexo)
Aminoacidos$Especie=factor(Aminoacidos$Especie)
str(Aminoacidos)
## tibble [24 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Sexo      : Factor w/ 2 levels "H","M": 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ...
##  $ Especie   : Factor w/ 3 levels "E1","E2","E3": 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 ...
##  $ Aminoacido: num [1:24] 21.5 19.6 20.9 22.8 14.8 15.6 13.5 16.4 14.5 17.4 ...
  1. Pruebe la hipótesis que no hay diferencia en la media de hemolinfa entre las especies.
anova<- aov(Aminoacido~Especie + Sexo, data = Aminoacidos)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Especie      2  55.26   27.63   12.30 0.000328 ***
## Sexo         1 138.72  138.72   61.78 1.53e-07 ***
## Residuals   20  44.91    2.25                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(anova$residuals) #normales 
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova$residuals
## W = 0.95058, p-value = 0.2789
tapply(Aminoacidos$Aminoacido, Aminoacidos$Especie, length) #balanceados
## E1 E2 E3 
##  8  8  8
bartlett.test(Aminoacidos$Aminoacido, Aminoacidos$Especie, Aminoacidos$Sexo) #homocedasticos
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Aminoacidos$Aminoacido and Aminoacidos$Especie
## Bartlett's K-squared = 1.0294, df = 2, p-value = 0.5977

#De acuerdo al modelo se encontraron diferencias estadisticamnete significativas en la media de hemolinfa entre las especies (F = 12.30 , gl = 20, P<0.05).

#b) Pruebe la hipótesis que no hay diferencia en la media de hemolinfa entre la macho/hembra.

#El modelo anterioror indica que existen diferencias estadisticamente significativas entre la concentración de aminoacidos por sexo (F = 61.78 , gl = 20, P<0.05).

#c) Si la hipótesis nula de la pregunta a) se rechaza, elabore una prueba que le permita determinar diferencias entre especies.

library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 3.6.3
(duncan = duncan.test(anova, "Especie", group = T))
## $statistics
##    MSerror Df     Mean     CV
##   2.245417 20 16.22917 9.2332
## 
## $parameters
##     test  name.t ntr alpha
##   Duncan Especie   3  0.05
## 
## $duncan
##      Table CriticalRange
## 2 2.949998      1.562878
## 3 3.096506      1.640497
## 
## $means
##    Aminoacido      std r  Min  Max   Q25   Q50   Q75
## E1    18.1375 3.482994 8 13.5 22.8 15.40 18.00 21.05
## E2    14.4250 2.333452 8 11.4 17.8 12.55 14.50 15.60
## E3    16.1250 2.942181 8 12.0 20.3 14.25 15.35 18.70
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##    Aminoacido groups
## E1    18.1375      a
## E3    16.1250      b
## E2    14.4250      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"
  1. Establecer si existen diferencias estadísticamente significativas en la interacción al Alpha=0.05.

Se encontraron diferencias estadisticamente significativas con un 95% de confianza entre las especies, la especie 1 fue la que tuvo la mayor concentracion (18.1375) y la que tuvo menor fue la especie 2 (14.4250)

  1. Elabore un gráfico que le permita analizar los resultados obtenidos de la hemolinfa de los milpies.
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.6.3
grafico <- ggplot(anova, aes(Especie, Aminoacido, colour = Especie)) + geom_point() + geom_boxplot() + geom_jitter(shape = 15) + labs(y = "Concentracion de aminoacido (mg/mL)", x = "Especies") 
grafico

ggplot(anova,aes(Sexo, Especie, colour = Sexo ))+ geom_point() + geom_boxplot()+ geom_jitter(shape=16) + labs(y="Concentración de aminoácidos en hemolinfa (mg/100 mL)", x="Sexo macho (M) o hembra (H)")

#f) Entregue la conclusión del estudio a partir de la evidencia estadística.

#Se encontraron diferencias estadisticamente significativas en la concentracion de hemolinfa entre las especies (F = 12.30 , gl = 20, P<0.05) y segun el sexo (F = 61.78 , gl = 20, P<0.05).

##Ejercicio 2

Plantas <- read_excel("C:/Users/sanch/OneDrive/Documentos/Universidad/Bioestadistica/Proyecto Bioesta/Data/Plantas.xlsx")
View(Plantas)
str(Plantas)
## tibble [24 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Bloque  : num [1:24] 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ...
##  $ Variedad: chr [1:24] "V1" "V1" "V1" "V1" ...
##  $ Talla   : num [1:24] 19.8 16.7 17.7 18.2 20.3 15.5 21.9 19.8 21 21.4 ...
Plantas$Bloque=factor(Plantas$Bloque)
Plantas$Variedad=factor(Plantas$Variedad)
str(Plantas)
## tibble [24 x 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Bloque  : Factor w/ 6 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 ...
##  $ Variedad: Factor w/ 4 levels "V1","V2","V3",..: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
##  $ Talla   : num [1:24] 19.8 16.7 17.7 18.2 20.3 15.5 21.9 19.8 21 21.4 ...
  1. Determine si existen diferencias al 97% entre las tallas máximas de las cuatro variedades de plantas en el invernadero.
anova2<- aov(Plantas$Talla~Plantas$Variedad + Plantas$Bloque)
summary(anova2)
##                  Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Plantas$Variedad  3 188.54   62.85 144.437 2.74e-11 ***
## Plantas$Bloque    5  19.79    3.96   9.098 0.000386 ***
## Residuals        15   6.53    0.44                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(anova2$residuals) #normales 
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova2$residuals
## W = 0.97116, p-value = 0.6958
bartlett.test(Plantas$Talla, Plantas$Variedad, Plantas$Bloque) #homocedasticos 
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Plantas$Talla and Plantas$Variedad
## Bartlett's K-squared = 5.5672, df = 3, p-value = 0.1347
#se utiliza el mismo modelo del principio
  1. Entregue la conclusión del estudio a partir de la evidencia estadística.

Se encontraron diferencias estadsiticamente significativas entre en las tallas maximas de entre todas las variedades de plantas (F = 144.437 , gl = 15, P<0.05) y entre las camas donde se encontraban las plantas (F = 9.098 , gl = 15, P<0.05)

##Ejercicio 3

library(readxl)
Fertilizantes <- read_excel("C:/Users/sanch/OneDrive/Documentos/Universidad/Bioestadistica/Proyecto Bioesta/Data/Fertilizantes.xlsx")
View(Fertilizantes)
str(Fertilizantes)
## tibble [25 x 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Semillas    : chr [1:25] "A" "E" "C" "B" ...
##  $ Tierra      : chr [1:25] "A" "A" "A" "A" ...
##  $ Fertilizante: num [1:25] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ...
##  $ Rendimiento : num [1:25] 42 45 41 56 47 47 54 46 52 49 ...
Fertilizantes$Semillas=factor(Fertilizantes$Semillas)
Fertilizantes$Tierra=factor(Fertilizantes$Tierra)
Fertilizantes$Fertilizante=factor(Fertilizantes$Fertilizante)
str(Fertilizantes)
## tibble [25 x 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Semillas    : Factor w/ 5 levels "A","B","C","D",..: 1 5 3 2 4 3 2 1 4 5 ...
##  $ Tierra      : Factor w/ 5 levels "A","B","C","D",..: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ Fertilizante: Factor w/ 5 levels "1","2","3","4",..: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ...
##  $ Rendimiento : num [1:25] 42 45 41 56 47 47 54 46 52 49 ...
  1. Determine si existen diferencias estadísticamente significativas en la aplicación del fertilizante, tratamiento y tipo de semilla en la productividad anual (prod). Utilice una significancia al 95%.
anova3<- aov(Rendimiento~Semillas+Tierra+Fertilizante, data = Fertilizantes)
summary(anova3)
##              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Semillas      4 286.16   71.54  12.836 0.000271 ***
## Tierra        4 109.36   27.34   4.906 0.014105 *  
## Fertilizante  4  17.76    4.44   0.797 0.549839    
## Residuals    12  66.88    5.57                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(anova3$residuals) #normales 
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova3$residuals
## W = 0.97691, p-value = 0.8178
bartlett.test(Fertilizantes$Rendimiento, Fertilizantes$Semillas, Fertilizantes$Tierra, Fertilizantes$Fertilizante) #homocedasticos
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Fertilizantes$Rendimiento and Fertilizantes$Semillas
## Bartlett's K-squared = 3.8253, df = 4, p-value = 0.4302
#Se encontraron diferencias significativas entre el rendimiento las semillas y la tierra, mas no el fertilizante.
  1. Calcule el valor teórico al 97% para cada uno de los componentes del modelo estadístico. Indique con el lenguaje estadístico adecuado si es posible establecer diferencias estadísticamente significativas.
qf(0.03, 4, 12)
## [1] 0.1264667

Para cada uno de los componentes el valor teorico al 97% de confianza del modelo estadistico es de 0.1264667 por lo que se producen diferencias estadisticamente significativas en la productividad anual segun el tipo de semilla (F = 13.902) y el tratamiento aplicado (F = 5.137).

  1. Entregue la conclusión del estudio a partir de la evidencia estadística.

Se encontraron diferencias estadisticamente significativas en la productividad anual segun el tipo de semilla (F = 13.902, gl = 12, P<0.05) y el tratamiento aplicado (F = 5.137, gl = 12, P<0.05). Por otro lado, para el fertilizante no se encontraron diferencias estadisticamente significativas en la productividad anual (F = 0.804 , gl = 12, P>0.05)