Carga de Datos

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimar el siguiente modelo: price = ˆα + ˆα1(lotsize) + ˆα2(sqrft) + ˆα3(bdrms) + E

options(scipen = 9999)
library(stargazer)
modelo.price <- lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer(modelo.price,title = "Modelo Price", type = "html")
Modelo Price
Dependent variable:
price
lotsize 0.002***
(0.001)
sqrft 0.123***
(0.013)
bdrms 13.853
(9.010)
Constant -21.770
(29.475)
Observations 88
R2 0.672
Adjusted R2 0.661
Residual Std. Error 59.833 (df = 84)
F Statistic 57.460*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

a) Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White (incluya los términos cruzados).

library(stargazer)
residuos<-modelo.price$residuals
data_auxiliar<-as.data.frame(cbind(residuos,hprice1))
regresion_auxiliar<-lm(I(residuos^2)~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+sqrft*bdrms,data = data_auxiliar)
resumen<-summary(regresion_auxiliar)
R_2<-resumen$r.squared
n<-nrow(data_auxiliar)
LM_W<-n*R_2
gl<-3+3+3
vc<-qchisq(p=0.95,df=gl)
pvalue<-1-pchisq(q=LM_W,df=gl)
salida_white<-c(LM_W,vc,pvalue)
names(salida_white)<-c("LMW","Valor Critico","P value")
stargazer(salida_white,title = "Prueba de White",type = "html",digits = 6)
Prueba de White
LMW Valor Critico P value
33.731660 16.918980 0.000100

b) Presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph

library(fastGraph)
LM_W<-n*R_2
gl<-3+3+3
vc<-qchisq(p=0.95,df=gl)
shadeDist(xshade = LM_W,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = LM_W,
          lower.tail = FALSE,
          sub=paste("VC:",vc,"White:",LM_W))

Se rechaza la Ho. Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Heterocedastica, LM_W 33.73 > VC 16.91