Carga de Datos

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimar el siguiente modelo: price = ˆα + ˆα1(lotsize) + ˆα2(sqrft) + ˆα3(bdrms) + E

options(scipen = 9999)
library(stargazer)
modelo.price <- lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms,data = hprice1)
stargazer(modelo.price,title = "Modelo Price", type = "html")
Modelo Price
Dependent variable:
price
lotsize 0.002***
(0.001)
sqrft 0.123***
(0.013)
bdrms 13.853
(9.010)
Constant -21.770
(29.475)
Observations 88
R2 0.672
Adjusted R2 0.661
Residual Std. Error 59.833 (df = 84)
F Statistic 57.460*** (df = 3; 84)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Verique el supuesto de normalidad, a través de:

a) La prueba JB

#Forma Tabular
library(fastGraph)
library(normtest)
JB<- jb.norm.test(modelo.price$residuals)
print(JB)
Jarque-Bera test for normality

data: modelo.price$residuals JB = 32.278, p-value = 0.001

#Forma Gráfica
vc<-5.9915
shadeDist(xshade = JB$statistic, ddist = 'dchisq',parm1 = JB$statistic,lower.tail = FALSE, sub=paste("VC",vc,"JB",JB$statistic))

Se rechaza la Ho: Los residuos del modelo no siguen una distribución normal, el p_value 0.0015 < α 0.05

b) La prueba KS

library(nortest)
lillie.test(modelo.price$residuals)
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo.price$residuals
## D = 0.075439, p-value = 0.2496

No se rechaza Ho: Los residuos del modelo siguen una distribución normal, el p_value 0.2496 > α 0.05

c) La prueba SW

#Forma Tabular
library(fastGraph)
SW<-shapiro.test(modelo.price$residuals)
print(SW)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo.price$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937
#Forma Gráfica
vc<-1.644854
shadeDist(xshade = SW$statistic, ddist = 'dchisq',parm1 = SW$statistic,lower.tail = FALSE, sub=paste("VC",vc,"SW",SW$statistic))

Los residuos del modelo no pueden ser estudiados correctamente, pues esta prueba es funcional con muestras pequeñas y la muestra de este modelo es de 88