Ejercicio de Multicolinealidad

Cargando Data Frame

library(wooldridge)
data(hprice1)
#Visualizacion de las primeras 5 observaciones
head(force(hprice1), n = 5)
##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

Parte 1 - Estimacion del Modelo

library(stargazer)
regresion_wool<-lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
stargazer(regresion_wool, title="Estimación Modelo Price", type = "text")
## 
## Estimación Modelo Price
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Parte 2 - Verifique si hay evidencia de la independencia de los regresores (no colinealidad).

Parte 2 - Literal A - Indice de condición y prueba de FG, presente sus resultados de manera tabular en ambos casos y para la prueba de FG presente también sus resultados de forma gráfica usando la librería fastGraph.

Indice de Condición

library(stargazer)
matriz_X<-model.matrix(regresion_wool)
matriz_XX<-t(matriz_X)%*%matriz_X
matriz_Normalizacion<-solve(diag(sqrt(diag(matriz_XX))))
matriz_Normalizada<-(matriz_Normalizacion%*%matriz_XX)%*%matriz_Normalizacion
autovalores_Normalizada<-eigen(matriz_Normalizada,symmetric = TRUE)
indice_Condicion<-sqrt(max(autovalores_Normalizada$values)/min(autovalores_Normalizada$values))
stargazer(indice_Condicion, title = "Indice de Condición", type = "text", digits = 16)
## 
## Indice de Condición
## ===================
## 11.8677800000000000
## -------------------
#indice de Condición
#eigprop(mod = regresion_wool)

Prueba FG

library(mctest)
library(psych)
library(fastGraph)
library(stargazer)

#Prueba FG
prueba_FG<-cortest.bartlett(matriz_X[,-1])
valor_Critico<-qchisq(0.05, prueba_FG$df, lower.tail = FALSE)
print(prueba_FG)
## $chisq
## [1] 31.38122
## 
## $p.value
## [1] 7.065806e-07
## 
## $df
## [1] 3
#Prueba FG Version Grafica
shadeDist(xshade= prueba_FG$chisq, ddist = "dchisq", parm1 = prueba_FG$df, lower.tail = FALSE, sub = paste("VC:" ,valor_Critico, "FG:" ,prueba_FG$chisq), col = "blue")

Como P-Value es menor que 0.05 podemos decir quew existe evidencia pra rechazar la hipotesis nula es decir que existe colinealidad

Parte 2 - Literal B - Factores inflacionarios de la varianza, presente sus resultados de forma tabular y de forma gráfica.

#VIF por medio de la librería "CAR"
library(car)
VIF_car<-vif(regresion_wool)
stargazer(VIF_car, title = "F. Inflacionarios de la Varianza", type = "text", digits = 8)
## 
## F. Inflacionarios de la Varianza
## ================================
## lotsize      sqrft      bdrms   
## --------------------------------
## 1.03721100 1.41865400 1.39666300
## --------------------------------
#VIF Forma Gráfica
library(mctest)
mc.plot(x = matriz_X[,-1], y = hprice1$price, vif = 2, mod = regresion_wool)