Carga de Datos

library(wooldridge)
data("hprice1")
head(hprice1,n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimación del Modelo

Modelo_Estimado <- lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms, data = hprice1)
stargazer::stargazer(Modelo_Estimado,type = "text")

## 
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. Supuestos de Normalidad

a) Prueba de Jarque Bera

options(scipen = 999999)
library(normtest)
JB <- jb.norm.test(Modelo_Estimado$residuals)
print(JB)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  Modelo_Estimado$residuals
## JB = 32.278, p-value = 0.0005

### Usando FastGraph ####

Matriz.X <- model.matrix(Modelo_Estimado)
m<-ncol(Matriz.X[,-1])
n<-nrow(Matriz.X[,-1])
gl<-m*(m-1)/2
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)

library(fastGraph)
shadeDist(xshade = JB$statistic, ddist = "dchisq",parm1 = gl,lower.tail = F,
          sub= paste("VC:", VC, "JB:", JB$statistic), col = c("red","turquoise"))

Como P < 0.001 existe evidencia de que los datos no siguen una distribución normal, por lo tanto se rechaza la hipotesis nula.

b) Prueba de Kolmogorov - Smirnov

library(nortest)
KS <- lillie.test(Modelo_Estimado$residuals)
print(KS)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  Modelo_Estimado$residuals
## D = 0.075439, p-value = 0.2496

Como W > 0.00995 hay evidencia de que los datos no siguen una distribución normal por lo tando se rechaza Hipotesis nula

c) Prueba de Shapiro Wilk

SW <- shapiro.test(Modelo_Estimado$residuals)
print(SW)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Modelo_Estimado$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937

library(fastGraph)
shadeDist(xshade = SW$statistic, ddist = "dchisq",parm1 = gl,lower.tail = F,
          sub= paste("VC:", VC, "SW:", SW$statistic), col = c("red","turquoise"))

Como P < 0.05 hay evidencia de que los datos no siguen una distribución normal por lo tando se rechaza Hipotesis nula.