Ejercicio Pruebas de Normalidad

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1), n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimacion del Modelo

modelo_estimado_normalidad<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms, data = hprice1)
library(stargazer)
stargazer(modelo_estimado_normalidad, title = "Modelo Estimado Regresion Lineal",type="html", digits=5)

Modelo Estimado Regresion Lineal

	Dependent variable:
	price
lotsize	0.00207***
	(0.00064)
sqrft	0.12278***
	(0.01324)
bdrms	13.85252
	(9.01015)
Constant	-21.77031
	(29.47504)
Observations	88
R2	0.67236
Adjusted R2	0.66066
Residual Std. Error	59.83348 (df = 84)
F Statistic	57.46023*** (df = 3; 84)
Note:	p<0.1; p<0.05; p<0.01

1. Prueba de Jarque-Bera

library(normtest)
jb.norm.test(modelo_estimado_normalidad$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_estimado_normalidad$residuals
## JB = 32.278, p-value = 0.0015

library(fastGraph)
shadeDist(32.278, ddist = 'dchisq',parm1 = qchisq(0.01,2,lower.tail = FALSE),lower.tail = FALSE)

# Interpretacion en esta prueba existe evidencia suficiente donde la media es cero y la varianza no es constante

2. Prueba de Kolgomorov Smirnov

library(nortest)
lillie.test(modelo_estimado_normalidad$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_estimado_normalidad$residuals
## D = 0.075439, p-value = 0.2496

library(fastGraph)
shadeDist(qnorm(0.05,0,1,lower.tail = T),ddist = 'dnorm',parm1 = 0.075439)

# Al existir evidencia de que el Valor Critico es menor que el P Value, no se rechaza la hipotesis nula, quiere decir, la media es cero y la varianza no es constante

3. Prueba de Shapiro Wilk

shapiro.test(modelo_estimado_normalidad$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_estimado_normalidad$residuals
## W = 0.94132, p-value = 0.0005937

shadeDist(qnorm(0.05,0,1,lower.tail = T),ddist = 'dnorm',parm1 = 0.94132)

#Interpretacion Dado que el Valor Critico es menor que el Valor P, existe suficiente evidencia de que la media del modelo no es cero, y la varianza no es constante.