Penerapan Metode Peramalan Double Exponential Smoothing dan Triple Exponential Smoothing (Holt Winter) Pada Data Tingkat Perubahan Upah Nominal Harian Buruh

Keterangan Awal

Data yang dipakai dalam peramalan kali ini adalah data mengenai Tingkat Perubahan Upah Nominal Buruh Nasional 2017 - 2021. Agar memperjelas, sebelumnya diberitahukan mengenai keterangan-keterangan objek yang di pakai :

• model.1 : Model yang terbentuk dari double exponential smoothing
• model.2 : Model yang terbentuk dari triple exponential smoothing
• prediksi.1 : Nilai peramalan dari Model yang terbentuk dari double exponential smoothing
• prediksi.2 : Nilai peramalan dari Model yang terbentuk dari triple exponential smoothing
• tk.unhb.data: Data Tingkat Perubahan Upah Nominal Buruh Nasional 2017 - 2021
• vis.1 : Visualisasi awal data

Aktifkan Package (Library Package)

if (!require(ggplot2)) install.packages("ggplot2")

## Loading required package: ggplot2

if (!require(tidyverse)) install.packages("tidyverse")

## Loading required package: tidyverse

## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.0 --

## v tibble  3.1.0     v dplyr   1.0.5
## v tidyr   1.1.3     v stringr 1.4.0
## v readr   1.4.0     v forcats 0.5.1
## v purrr   0.3.4

## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag()    masks stats::lag()

if (!require(tidyr)) install.packages("tidyr")
if (!require(forecast)) install.packages("forecast")

## Loading required package: forecast

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

if (!require(TSstudio)) install.packages("TSstudio")

## Loading required package: TSstudio

if (!require(plotly)) install.packages("plotly")

## Loading required package: plotly

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

if (!require(readxl)) install.packages("readxl")

## Loading required package: readxl

library(ggplot2)
library(tidyverse)
library(tidyr)
library(forecast)
library(TSstudio)
library(plotly)
library(readxl)

Impor Data

tk.unhb.data <- read_xlsx("data.xlsx")
tk.unhb.data$Bulan <- NULL
head(tk.unhb.data, n = 12)

## # A tibble: 12 x 3
##    Tahun  time  unhb
##    <dbl> <dbl> <dbl>
##  1  2017     1  0.77
##  2  2017     2  0.55
##  3  2017     3  0.42
##  4  2017     4  0.33
##  5  2017     5  0.29
##  6  2017     6  0.26
##  7  2017     7  0.18
##  8  2017     8  0.15
##  9  2017     9  0.27
## 10  2017    10  0.25
## 11  2017    11  0.21
## 12  2017    12  0.24

glimpse(tk.unhb.data)

## Rows: 51
## Columns: 3
## $ Tahun <dbl> 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017, 2017~
## $ time  <dbl> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 1~
## $ unhb  <dbl> 0.77, 0.55, 0.42, 0.33, 0.29, 0.26, 0.18, 0.15, 0.27, 0.25, 0.21~

Modifikasi Susunan Data ke Time Series

tk.unhb <- ts(tk.unhb.data$unhb, start = range(tk.unhb.data$time)[1], frequency = 12)
head(tk.unhb)

##    Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun
## 1 0.77 0.55 0.42 0.33 0.29 0.26

tk.unhb

##    Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec
## 1 0.77 0.55 0.42 0.33 0.29 0.26 0.18 0.15 0.27 0.25 0.21 0.24
## 2 1.07 0.52 0.43 0.52 0.36 0.28 0.34 0.24 0.30 0.31 0.24 0.19
## 3 1.03 0.33 0.17 0.15 0.19 0.18 0.16 0.22 0.13 0.17 0.25 0.13
## 4 0.59 0.23 0.15 0.12 0.14 0.19 0.20 0.12 0.08 0.09 0.15 0.13
## 5 0.46 0.35 0.17

Keterangan frequency = 12 berarti dalam 1 tahun ada 12 bulan

Visualisasi Data Awal

vis.1 <- tk.unhb.data %>%
  ggplot(aes(x = time, y = unhb))+
  geom_line()+
  labs(title = "Data Tingkat UNHB", y = "", x = "Waktu",
       caption = "SUmber : BPS")+
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5),
        plot.caption = element_text(size = 8, face = "italic"))
ggplotly(vis.1)

decompose(tk.unhb) %>%
  autoplot()

Interpretasi

Dari visualisasi yang terbentuk, dapat dilihat bahwa data memiliki trend yang turun. Selain itu, jika kita lihat, data tersebut juga memiliki sifat seasonal atau musiman. Sehingga coba nanti kita lihat lebih akurat mana antara metode double exponential smoothing atau triple exponential smoothing (holt winter).

Pemodelan

Double Exponential Smoothing

model.1 <- HoltWinters(tk.unhb, gamma = F)
model.1

## Holt-Winters exponential smoothing with trend and without seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = tk.unhb, gamma = F)
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 0.5445657
##  beta : 0.2408308
##  gamma: FALSE
## 
## Coefficients:
##         [,1]
## a 0.26966141
## b 0.01306575

Diperoleh :

• Alpha = 0.5445657
• Beta = 0.2408308
• a = 0.26966141
• b = 0.01306575

Triple Exponential Smoothing (Holt Winter)

model.2 <- HoltWinters(tk.unhb)
model.2

## Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = tk.unhb)
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 0.2947187
##  beta : 0.01641693
##  gamma: 1
## 
## Coefficients:
##             [,1]
## a    0.255816626
## b    0.002292012
## s1  -0.094178934
## s2  -0.058511607
## s3  -0.023816954
## s4  -0.035833768
## s5  -0.106323883
## s6  -0.151440439
## s7  -0.136959859
## s8  -0.080944208
## s9  -0.134302073
## s10  0.244214379
## s11  0.095035195
## s12 -0.085816626

Diperoleh :

• alpha: 0.2947187
• beta : 0.01641693
• gamma: 1
• a : 0.255816626
• b : 0.002292012
• s1 : -0.094178934
• s2 : -0.058511607
• s3 : -0.023816954
• s4 : -0.035833768
• s5 : -0.106323883
• s6 : -0.151440439
• s7 : -0.136959859
• s8 : -0.080944208
• s9 : -0.134302073
• s10 : 0.244214379
• s11 : 0.095035195
• s12 : -0.085816626

Peramalan

Setelah didapatkan model di atas, dilakukanlah permalan untuk 9 bulan ke depan di tahun 2021.

Double Exponential Smoothing

prediksi.1 <- forecast(object = model.1, h = 9)
prediksi.1

##       Point Forecast       Lo 80     Hi 80      Lo 95     Hi 95
## Apr 5      0.2827272 -0.02659746 0.5920518 -0.1903440 0.7557983
## May 5      0.2957929 -0.07752862 0.6691144 -0.2751531 0.8667389
## Jun 5      0.3088586 -0.14020736 0.7579247 -0.3779285 0.9956458
## Jul 5      0.3219244 -0.21272233 0.8565711 -0.4957472 1.1395960
## Aug 5      0.3349901 -0.29367581 0.9636561 -0.6264715 1.2964517
## Sep 5      0.3480559 -0.38206259 1.0781743 -0.7685640 1.4646757
## Oct 5      0.3611216 -0.47714734 1.1993906 -0.9209001 1.6431434
## Nov 5      0.3741874 -0.57837651 1.3267513 -1.0826334 1.8310081
## Dec 5      0.3872531 -0.68532026 1.4598265 -1.2531063 2.0276125

Keterangan :

Nilai prediksi 9 bulan (April - December 2021) dengan metode double exponential smoothing bisa dilihat pada Point Forecast

Triple Exponential Smoothing (Holt Winter)

prediksi.2 <- forecast(object = model.2, h = 9)
prediksi.2

##       Point Forecast        Lo 80     Hi 80        Lo 95     Hi 95
## Apr 5      0.1639297  0.021344448 0.3065150 -0.054135628 0.3819950
## May 5      0.2018890  0.053043799 0.3507343 -0.025750115 0.4295282
## Jun 5      0.2388757  0.083831626 0.3939198  0.001756247 0.4759952
## Jul 5      0.2291509  0.067959130 0.3903427 -0.017370642 0.4756725
## Aug 5      0.1609528 -0.006344007 0.3282496 -0.094905589 0.4168112
## Sep 5      0.1181283 -0.055238176 0.2914947 -0.147012825 0.3832693
## Oct 5      0.1349009 -0.044506049 0.3143078 -0.139478326 0.4092800
## Nov 5      0.1932085  0.007784894 0.3786321 -0.090372443 0.4767895
## Dec 5      0.1421427 -0.049278660 0.3335640 -0.150610988 0.4348963

Keterangan :

Nilai prediksi 9 bulan (April - December 2021) dengan metode triple exponential smoothing bisa dilihat pada Point Forecast

Akurasi Hasil Peramalan

Double Exponential Smoothing

accuracy(model.1$fitted[,1], tk.unhb)

##                 ME     RMSE       MAE       MPE     MAPE         ACF1 Theil's U
## Test set 0.0362677 0.241629 0.1593001 -1.908503 55.17488 -0.008685728  1.088782

Interpretasi :

Prediksi nilai tingkat perubahan upah nominal buruh nasional dengan metode double exponential smoothing memiliki tingkat kesalahan sebesar 0.241629 dilihat dari nilai RMSE.

Triple Exponential Smoothing

accuracy(model.2$fitted[,1], tk.unhb)

##                   ME      RMSE        MAE       MPE     MAPE      ACF1
## Test set -0.02068201 0.1117546 0.07318068 -8.017759 31.68158 0.1396902
##          Theil's U
## Test set 0.6565907

Interpretasi :

Prediksi nilai tingkat perubahan upah nominal buruh nasional dengan metode triple exponential smoothing memiliki tingkat kesalahan sebesar 0.1117546 dilihat dari nilai RMSE.

Plot Hasil Ramalan

Double Exponential Smoothing

Plot hasil prediksi didasarkan pada 9 data terakhir dari data series tk.unhb

train <- tk.unhb %>% head(-9)
test <- tk.unhb %>% tail(9)

autoplot(prediksi.1)+autolayer(test)

Triple Exponential Smoothing

autoplot(prediksi.2)+autolayer(test)