Análisis bivariado: Cualitativa vs. Cuantitativa
Percy Hermosa Altez
10 de mayo de 2021
Antes de iniciar, nos aseguramos de haber instalado las librer?as necesarias.
library(tidyverse)
library(summarytools)En caso de no tenerlas, instalamos las librer?as copiando y pegando el siguiente c?digo en la consola.
# install.packages("tidyverse")
# install.packages("summarytools")Luego podemos comenzar con el an?lisis de datos. Para ello, crear un nuevo script con el nombre de analisisBivar y copiar y ejecutar cada uno de los c?digos R detallados m?s adelante.
1 Lectura de datos.
Leemos los datos desde SPSS con la librer?a haven y utilizando el enlace hacia los datos:
library(haven)
enlace<-"http://portal.susalud.gob.pe/wp-content/uploads/archivo/base-de-datos/2015/CUESTIONARIO%2002%20-%20CAPITULOS.sav"
datossalud = read_sav(enlace)2 Exploración básica.
Exploramos variables que interesan en el an?lisis. La funci?n attr muestra detalles de las variables.
Observaremos la variable C2P1: profesi?n
head(datossalud$C2P1)## <labelled<double>[6]>: ¿CUÁL ES SU PROFESIÓN?
## [1] 2 2 2 2 2 1
##
## Labels:
## value label
## 1 Médico
## 2 Enfermero/aVariable C2P4: sexo.
head(datossalud$C2P4)## <labelled<double>[6]>: SEXO
## [1] 2 2 2 2 2 1
##
## Labels:
## value label
## 1 Hombre
## 2 MujerVariable C2P2EDAD: Tipo de contrato.
head(datossalud$C2P2EDAD)## [1] 40 42 27 31 38 67Seleccionamos los datos de los m?dicos y adem?s solo las variables de inter?s con el siguiente c?digo:
datostemp <- datossalud[,c("C2P1","C2P4","C2P2EDAD")]
names(datostemp) = c("profesion","sexo","edad")
datos <- datostemp[datostemp$profesion==1,]Y finalmente observamos los datos:
head(datos)| profesion | sexo | edad |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 67 |
| 1 | 1 | 54 |
| 1 | 2 | 35 |
| 1 | 1 | 43 |
| 1 | 1 | 38 |
| 1 | 1 | 46 |
3 Exploración univariada.
Ahora, realizamos el an?lisis de las variables de inter?s: Sexo y Edad
Para la variable sexo realizamos una tabla de frecuencias y observamos los resultados.
tabla_sexo = table(datos$sexo)
tabla_sexo##
## 1 2
## 1657 562La variable cuantitativa edad se analiza utilizando medidas de posici?n central, dispersi?n y adem?s con un histograma.
summary(datos$edad)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 24.00 37.00 46.00 46.45 56.00 88.00sd(datos$edad)## [1] 11.38578# Coeficiente de variaci?n.
cv = sd(datos$edad)/mean(datos$edad)
cv## [1] 0.2451299library(summarytools)
histo<- hist(datos$edad,
main="Histograma de las edades",
color='yellow')
cortes <- histo$breaks # Cortes para la variable a partir del histograma
var_cat <- cut(datos$edad,cortes) # categorizada
freq(var_cat) # Tabla de frecuencias## Frequencies
## var_cat
## Type: Factor
##
## Freq % Valid % Valid Cum. % Total % Total Cum.
## ------------- ------ --------- -------------- --------- --------------
## (20,25] 2 0.090 0.090 0.090 0.090
## (25,30] 173 7.796 7.886 7.796 7.886
## (30,35] 309 13.925 21.812 13.925 21.812
## (35,40] 300 13.520 35.331 13.520 35.331
## (40,45] 291 13.114 48.445 13.114 48.445
## (45,50] 291 13.114 61.559 13.114 61.559
## (50,55] 260 11.717 73.276 11.717 73.276
## (55,60] 301 13.565 86.841 13.565 86.841
## (60,65] 213 9.599 96.440 9.599 96.440
## (65,70] 66 2.974 99.414 2.974 99.414
## (70,75] 7 0.315 99.730 0.315 99.730
## (75,80] 2 0.090 99.820 0.090 99.820
## (80,85] 3 0.135 99.955 0.135 99.955
## (85,90] 1 0.045 100.000 0.045 100.000
## <NA> 0 0.000 100.000
## Total 2219 100.000 100.000 100.000 100.0004 Análisis bivariado.
4.1 Exploración
Comenzamos observando las diferencias entre los dos grupos: hombres y mujeres Podemos utilizar histogramas o boxplots para observar las diferencias.
Con histogramas:
config_grafico <- par(mfrow=c(1,2))
hist(datos$edad[datos$sexo==1],
prob=T,xlab="Edad (años)",ylab="Densidad",
main="Hombres",xlim=c(20,90),ylim=c(0,0.04))
hist(datos$edad[datos$sexo==2],
prob=T,xlab="Edad (años)",ylab="Densidad",
main="Mujeres",xlim=c(20,90))
par(config_grafico)O utilizando boxplots:
boxplot(edad~sexo,
datos,
xlab="Sexo",
ylab="Edad (años)",
xaxt="n")
axis(1, at=1:2,
labels=c("Hombre","Mujer"))
Aquí podemos colocar la interpretación de la gráfica
- ?Qui?n tiene mayor edad?
- ?Qui?n tiene mayor dispersi?n en sus datos?
Para una comparaci?n cuantitativa, veremos los siguientes resultados con las medidas de resumen:
by(datos$edad,datos$sexo,summary)## datos$sexo: 1
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 24.00 38.00 48.00 47.77 57.00 88.00
## ------------------------------------------------------------
## datos$sexo: 2
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 25.00 34.00 40.00 42.56 51.00 68.00by(datos$edad,datos$sexo,mean)## datos$sexo: 1
## [1] 47.76524
## ------------------------------------------------------------
## datos$sexo: 2
## [1] 42.56406by(datos$edad,datos$sexo,sd)## datos$sexo: 1
## [1] 11.2988
## ------------------------------------------------------------
## datos$sexo: 2
## [1] 10.74499?Qu? conclusiones obtiene a partir de este an?lisis?
4.2 Prueba de hipótesis.
Evaluamos ahora si existe o no asociaci?n entre el sexo y la edad mediante una prueba de hip?tesis.
Realizamos esta prueba utilizando la prueba t.test.
Las hip?tesis que estamos utilizando para esta prueba son las siguientes:
- \(H_0:\) La edad promedio es la misma entre hombre y mujeres.
- \(H_1:\) La edad promedio es diferente entre hombre y mujeres.
t.test(edad~sexo,datos)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: edad by sexo
## t = 9.7861, df = 1012.4, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 4.158236 6.244127
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2
## 47.76524 42.56406Observamos el p-valor y concluimos:
- A un 5% de significaci?n, concluimos que existe evidencia de una diferencia estadisticamente significativa entre las edades de hombre y muejres m?dicos.
5 Ejercicio
Crear un nuevo script, copiar el c?digo y cambiar la profesi?n para realizar un an?lisis de la asociaci?n entre el sexo y las edades de los enfermeros(as).
Crear un reporte con sus resultados y conclusiones. Sus conclusiones deben responder las siguientes preguntas:
- ?Son diferentes las edades entre hombre y mujeres para el grupo de enfermeros? (Observar y comparar boxplots)
- ?Qu? grupo tiene mayor edad? (Comparar medidas de posici?n central)
- ?Qu? grupo tiene mayor dispersi?n de edades? (Comparar medidas de dispersi?n)
- ?Existe evidencia entre una relaci?n entre el sexo y la edad en el grupo de enfermeros? (Realizar prueba de hip?tesis y concluir)
\[Y \sim \mathcal{N}(\mu=40,\,\sigma^{2}=15^2 ) \]
Prueba de introducción de códio LateX: \(H_0:\) En una sola línea.
Ahora en dos: \[ H_0: \]
\[ Me_M < Me_H \]