library(readxl)
library(tidyverse)

Se realizara la prueba de Wilcoxon signed rank para muestras relacionadas.

Por que usar el test de Wilcoxon signed rank?

Ya que el objetivo es comparar poblaciones antes y despues de la aplicacion de un tratamiento (programa de couching) y ya que los datos no siguen una distribucion conocida, se opta por un test no parametrico de comparacion de grupos para muestras relacionadas como el de Wilcozon signed rank.

Lectura de la informacion

data <- 
  readxl::read_excel(path = "DATABASE.xlsx", 
                     sheet = "DATABASE (DESORDEN)", 
                     .name_repair = "universal")

Preparacion de los datos

data1 <- 
  data %>% 
  tidyr::gather(key = "item", value = "valor", -c(1:2), factor_key = T) %>% 
  dplyr::group_by(Tiempo, Nro.Persona) %>% 
  dplyr::summarise(score = sum(valor))

Nivel de significancia (alfa)

Establecemos un nivel de significancia del 5% (0.05)

Esto quiere decir que como maximo me equivocare 5 de cada 100 veces.

Regla de decision

Si el p valor asociado al estadistico de prueba para el test resulta ser menor que el nivel de isgnificancia alfa establecido, se tendra suficiente evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula, aceptamos la hipotesis alternativa.

Hipotesis del test

-Ho: El puntaje obtenido despues de haber aplicado el programa de couching es mayor al obtenido antes de aplicar el programa.

-Ha: El puntaje obtenido despues de haber aplicado el programa de couching es menor al obtenido antes de aplicar el programa.

Aplicacion del test

wilcox.test(score ~ Tiempo, 
            data = data1, 
            paired = T, 
            alternative = 'less')
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  score by Tiempo
## V = 105, p-value = 0.9996
## alternative hypothesis: true location shift is less than 0

Interpretacion

De acuerdo a la prueba de Wilcoxon signed rank para muestras relacionadas, el p valor asociado al estadistico V es de 0.996 el cual es mayor al nivel de significancia establecido del 5% (0.05), es decir, no tenemos suficiente evidencia estadistica para rechazar la hipotesis nula. Decimos entonces que, El puntaje obtenido despues de haber aplicado el programa de couching es mayor al obtenido antes de aplicar el programa, el programa tuvo efectos positivos.

Nota

Ya que la encuesta esta basada en la escala de likert, si esperamos que el programa de couching tenga una influencia positiva en los trabajadores de la asociacion, obtendremos respuestas mayores a las iniciales, es decir, encontraremos mas respuestas con valores de 4 y 5.