1. Determinar al 95% de nivel de confianza si las dos medias obtenidas para los cultivares son estadísticamente iguales. Utilice la información del artículo mostrado en clase para decidir si las varianzas pueden considerarse iguales o no.

Se midió la conductancia estomática (gs: mol/m2s) en dos cultivares de papa

colombia=c(0.45,0.41,0.47,0.46,0.39,0.44,0.48,0.42,0.44,0.48,0.50,0.47,0.44,0.52)
ocarina=c(0.28,0.25,0.32,0.34,0.36,0.40,0.37,0.36,0.39,0.41,0.37,0.42,0.41)
shapiro.test(colombia)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  colombia
## W = 0.98666, p-value = 0.9971
shapiro.test(ocarina)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ocarina
## W = 0.90993, p-value = 0.183

Debido a el valor p de ambos cultivares (Colombia=0.9971 y Ocarina= 0.183) se considera que tienen distribución normal, ya que son mayores a 0.05

colombia=c(0.45,0.41,0.47,0.46,0.39,0.44,0.48,0.42,0.44,0.48,0.50,0.47,0.44,0.52)  
ocarina=c(0.28,0.25,0.32,0.34,0.36,0.40,0.37,0.36,0.39,0.41,0.37,0.42,0.41)
grup = gl(2,14,27,c("colombia","ocarina"))
df = data.frame(c(colombia,ocarina), grup)
colnames(df) = c("rto", "variedad")
df
##     rto variedad
## 1  0.45 colombia
## 2  0.41 colombia
## 3  0.47 colombia
## 4  0.46 colombia
## 5  0.39 colombia
## 6  0.44 colombia
## 7  0.48 colombia
## 8  0.42 colombia
## 9  0.44 colombia
## 10 0.48 colombia
## 11 0.50 colombia
## 12 0.47 colombia
## 13 0.44 colombia
## 14 0.52 colombia
## 15 0.28  ocarina
## 16 0.25  ocarina
## 17 0.32  ocarina
## 18 0.34  ocarina
## 19 0.36  ocarina
## 20 0.40  ocarina
## 21 0.37  ocarina
## 22 0.36  ocarina
## 23 0.39  ocarina
## 24 0.41  ocarina
## 25 0.37  ocarina
## 26 0.42  ocarina
## 27 0.41  ocarina
t.test(colombia,ocarina, alternative = "t", mu = 0, 
       conf.level = 0.95)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  colombia and ocarina
## t = 5.5539, df = 21.041, p-value = 1.63e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.05943233 0.13056767
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.455     0.360

Las dos medias de ambos cultivares no son iguales debido a que el valor p es menor a 0.05, ademas el valor t es de 5.5539, con un intervalo deconfianza es del 95% demostrando que las medias no son iguales

2.Prueba t-Dos muestras dependientes/pareadas

Se propuso un plan de fertilización en papa criolla tal como se muestra a continuación: y se midió a los 45 y 77 días después de la siembra el peso de tubérculos (Kg/ha) más raíces encontrando los siguientes datos:

Determinar al 95% de nivel de confianza si se incrementó la medida de rendimiento en las dos evaluaciones registradas. Haga una representación gráfica para ilustrar el comportamiento de ambas medidas. Calcule el cambio relativo
porcentual promedio entre ambos tiempos de evaluación. Calcule el coeficiente de correlación de Pearson entre ambas medidas. Explique sus resultados.

PTR=data.frame(med1=c(69,66,72,68,65,66,67,68,69,67,66,68,64,67,60,68), 
               med2=c(873,850,832,834,843,840,875,790,905,910,920,840,832,800,759,812))
colnames(PTR) = c("45dds", "77dds")
PTR
##    45dds 77dds
## 1     69   873
## 2     66   850
## 3     72   832
## 4     68   834
## 5     65   843
## 6     66   840
## 7     67   875
## 8     68   790
## 9     69   905
## 10    67   910
## 11    66   920
## 12    68   840
## 13    64   832
## 14    67   800
## 15    60   759
## 16    68   812
shapiro.test(PTR$`45dds`)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PTR$`45dds`
## W = 0.91678, p-value = 0.1497
shapiro.test(PTR$`77dds`)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PTR$`77dds`
## W = 0.9645, p-value = 0.7435

El p-valor de ambos es mayor que 0.05 por lo que aceptamos la hipótesis nula del test de shapiro-wilk y consideramos que ambas se distribuyen siguiendo una distribución normal.

t.test(PTR$`45dds`,PTR$`77dds`, paired = TRUE, alternative = "t", mu=0, conf.level = 0.95) 
## 
##  Paired t-test
## 
## data:  PTR$`45dds` and PTR$`77dds`
## t = -71.814, df = 15, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -800.8982 -754.7268
## sample estimates:
## mean of the differences 
##               -777.8125

El p-valor da menor que 0.05 por lo que podemos rechazar la hipotesis nula de iguladad de medidas. Se puede concluir que las medias son diferentes de las dos mediciones.

med1=c(69,66,72,68,65,66,67,68,69,67,66,68,64,67,60,68)
med2=c(873,850,832,834,843,840,875,790,905,910,920,840,832,800,759,812)
Renbox <- data.frame(med1, med2)
summary(Renbox)
##       med1            med2      
##  Min.   :60.00   Min.   :759.0  
##  1st Qu.:66.00   1st Qu.:827.0  
##  Median :67.00   Median :840.0  
##  Mean   :66.88   Mean   :844.7  
##  3rd Qu.:68.00   3rd Qu.:873.5  
##  Max.   :72.00   Max.   :920.0
boxplot(Renbox, border=2, col=9, horizontal=T, xlab="(kg/ha)", ylab="Dias")

Se observa un crecimiento en el rendimieto a los 77dds

med1=c(69,66,72,68,65,66,67,68,69,67,66,68,64,67,60,68)
med2=c(873,850,832,834,843,840,875,790,905,910,920,840,832,800,759,812)
grup2=gl(2,16,32, c("45dds", "75dds"))
PTR2=data.frame(c(med1,med2), grup2) 
colnames(PTR2) = c("datos", "tomadatos")
PTR2
##    datos tomadatos
## 1     69     45dds
## 2     66     45dds
## 3     72     45dds
## 4     68     45dds
## 5     65     45dds
## 6     66     45dds
## 7     67     45dds
## 8     68     45dds
## 9     69     45dds
## 10    67     45dds
## 11    66     45dds
## 12    68     45dds
## 13    64     45dds
## 14    67     45dds
## 15    60     45dds
## 16    68     45dds
## 17   873     75dds
## 18   850     75dds
## 19   832     75dds
## 20   834     75dds
## 21   843     75dds
## 22   840     75dds
## 23   875     75dds
## 24   790     75dds
## 25   905     75dds
## 26   910     75dds
## 27   920     75dds
## 28   840     75dds
## 29   832     75dds
## 30   800     75dds
## 31   759     75dds
## 32   812     75dds
(medias = tapply(PTR2$datos,PTR2$tomadatos, mean))
##    45dds    75dds 
##  66.8750 844.6875
Cambiorelativo = (844.6875-66.8750)/(844.6875)
Cambiorelativo
## [1] 0.9208287

El resultado del cambio relativo da como conclusion que hay un cambio del 92%, hay un incremento de rendimieto favorable desde los 45dds y 77dds

3.Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos-Dos muestras independientes Se está evaluando la calidad de frito mediante la textura de las hojuelas de papa criolla en dos tipos de aceite (palma y maíz) utilizado para freír en condiciones controladas de tiempo y temperatura. Al final se recolectaron las hojuelas y se evaluó en una escala diagramática la calidad de frito (escala de 1 a 5, desde (1) no crujiente hasta (5) bastante crujientes). Los datos se muestran a continuación:

Palma (3, 4, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 4)

Maíz (3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 3)

Determinar al 95% de nivel de confianza si existen diferencias estadísticas en las medianas de la textura para los dos tipos de aceite. Haga una representación gráfica para ilustrar el comportamiento de ambas medidas. Explique sus resultados. más información relacionada con el tema: https://core.ac.uk/download/pdf/61543501.pdf

Palma=c(3,  4,  3,  4,  4,  3,  3,  4,  4,  3,  4,  4,  2,  4,  3,  4,  3,  3,  3,  4, 4)
Maiz=c(3,   4,  4,  4,  4,  4,  3,  4,  3,  4,  4,  4,  4,  3,  4,  4,  4,  3,  3,  4,  3)
diferencias <-c(Palma-Maiz)
rbind(Palma, Maiz,diferencias)
##             [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
## Palma          3    4    3    4    4    3    3    4    4     3     4     4
## Maiz           3    4    4    4    4    4    3    4    3     4     4     4
## diferencias    0    0   -1    0    0   -1    0    0    1    -1     0     0
##             [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21]
## Palma           2     4     3     4     3     3     3     4     4
## Maiz            4     3     4     4     4     3     3     4     3
## diferencias    -2     1    -1     0    -1     0     0     0     1
Evaluacion<-data.frame(Palma=Palma, Maiz=Maiz)
Evaluacion
##    Palma Maiz
## 1      3    3
## 2      4    4
## 3      3    4
## 4      4    4
## 5      4    4
## 6      3    4
## 7      3    3
## 8      4    4
## 9      4    3
## 10     3    4
## 11     4    4
## 12     4    4
## 13     2    4
## 14     4    3
## 15     3    4
## 16     4    4
## 17     3    4
## 18     3    3
## 19     3    3
## 20     4    4
## 21     4    3
hist(Palma, xlab = "frito", main = "Aceite de Palma")

hist(Palma, xlab = "Calidad del frito", main = "Aceite de Maíz")

wilcox.test(Palma, Maiz, mu=0, alternative = "two.sided", paired = FALSE, conf.level = 0.95)
## Warning in wilcox.test.default(Palma, Maiz, mu = 0, alternative = "two.sided", :
## cannot compute exact p-value with ties
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  Palma and Maiz
## W = 185.5, p-value = 0.3111
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

el p valor es mayor a 0.05 podemos concluir que no hay diferencias estadisticas con la fritura.