REGRESION LINEAL MULTIPLE

La regresión lineal múltiple permite generar un modelo lineal en el que el valor de la variable dependiente o respuesta (Y ) se determina a partir de un conjunto de variables independientes llamadas predictores (X1 , X2 , X3 …). Es una extensión de la regresión lineal simple, por lo que es fundamental comprender esta última. Los modelos de regresión múltiple pueden emplearse para predecir el valor de la variable dependiente o para evaluar la influencia que tienen los predictores sobre ella (esto último se debe que analizar con cautela para no malinterpretar causa-efecto).

Los modelos lineales múltiples siguen la siguiente ecuación:

\[ Y_{i}=(\beta_{0}+\beta_{1}X_{1i}+\beta_{2}X_{2i}+\cdots+\beta_{n}X_{ni})+e_{i} \] * β0 es la ordenada en el origen, el valor de la variable dependiente Y cuando todos los predictores son cero.

• βi : es el efecto promedio que tiene el incremento en una unidad de la variable predictora Xi sobre la variable dependiente Y , manteniéndose constantes el resto de variables. Se conocen como coeficientes parciales de regresión.

• ei: es el residuo o error, la diferencia entre el valor observado y el estimado por el modelo.

setwd("~/ESTADISTICA APLICADA/U2A3")
library(pacman) 
library(hpackedbubble)

## 
## Attaching package: 'hpackedbubble'

## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     CO2

library(gplots)

## 
## Attaching package: 'gplots'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     lowess

library(psych)
library(GGally)

## Loading required package: ggplot2

## 
## Attaching package: 'ggplot2'

## The following objects are masked from 'package:psych':
## 
##     %+%, alpha

## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2

library(car)

## Loading required package: carData

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     logit

library(gvlma)
library(strucchange)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## Loading required package: sandwich

library(xtable)
library(extrafont)

## Registering fonts with R

library(normtest)
library(readr)
library(readxl)
library(prettydoc) 
library(DT)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:car':
## 
##     recode

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)
library(data.table)

## 
## Attaching package: 'data.table'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     between, first, last

library(scales)

## 
## Attaching package: 'scales'

## The following object is masked from 'package:readr':
## 
##     col_factor

## The following objects are masked from 'package:psych':
## 
##     alpha, rescale

library(plotly)

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

library(tidyverse)

## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.0 --

## v tibble  3.0.5     v stringr 1.4.0
## v tidyr   1.1.2     v forcats 0.5.1
## v purrr   0.3.4

## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x ggplot2::%+%()        masks psych::%+%()
## x scales::alpha()       masks ggplot2::alpha(), psych::alpha()
## x data.table::between() masks dplyr::between()
## x stringr::boundary()   masks strucchange::boundary()
## x scales::col_factor()  masks readr::col_factor()
## x purrr::discard()      masks scales::discard()
## x plotly::filter()      masks dplyr::filter(), stats::filter()
## x data.table::first()   masks dplyr::first()
## x dplyr::lag()          masks stats::lag()
## x data.table::last()    masks dplyr::last()
## x dplyr::recode()       masks car::recode()
## x purrr::some()         masks car::some()
## x purrr::transpose()    masks data.table::transpose()

library(modelr)
library(lubridate)

## 
## Attaching package: 'lubridate'

## The following objects are masked from 'package:data.table':
## 
##     hour, isoweek, mday, minute, month, quarter, second, wday, week,
##     yday, year

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     date, intersect, setdiff, union

library(datos)

library(readxl)
agricultura <- read_excel("datos.xlsx")

## New names:
## * `` -> ...1

View(agricultura)

Superficie_sembrada <- agricultura$`Superficie_sembrada_(Ha)`
Superficie_cosechada <- agricultura$`Superficie_cosechada_(Ha)`
Superficie_siniestrada <- agricultura$`Superficie_siniestrada_(Ha)`
Produccion <- agricultura$`Produccion_(Ton)`
Precio_medio_rural <- agricultura$`Precio_medio_rural_(pesos/Ton)`
Valor_de_la_produccion <- agricultura$`Valor_de_la_produccion_(Millones_de_pesos)`
datos <- data.table(Superficie_sembrada, Superficie_cosechada, Superficie_siniestrada, Produccion, Precio_medio_rural, Valor_de_la_produccion)
round( cor( x = datos, method = "pearson"), 3)

##                        Superficie_sembrada Superficie_cosechada
## Superficie_sembrada                  1.000                0.989
## Superficie_cosechada                 0.989                1.000
## Superficie_siniestrada               0.450                0.313
## Produccion                           0.950                0.982
## Precio_medio_rural                  -0.026               -0.115
## Valor_de_la_produccion               0.981                0.996
##                        Superficie_siniestrada Produccion Precio_medio_rural
## Superficie_sembrada                     0.450      0.950             -0.026
## Superficie_cosechada                    0.313      0.982             -0.115
## Superficie_siniestrada                  1.000      0.171              0.528
## Produccion                              0.171      1.000             -0.228
## Precio_medio_rural                      0.528     -0.228              1.000
## Valor_de_la_produccion                  0.284      0.992             -0.139
##                        Valor_de_la_produccion
## Superficie_sembrada                     0.981
## Superficie_cosechada                    0.996
## Superficie_siniestrada                  0.284
## Produccion                              0.992
## Precio_medio_rural                     -0.139
## Valor_de_la_produccion                  1.000

multi.hist(x = datos, dcol = c("blue", "red"), dlty = c("dotted", "solid"),main = "")

library(GGally)
ggpairs(datos, lower = list(continuous = "smooth"),
        diag = list(continuous = "barDiag"), axisLabels = "none")

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

modelo <- lm(Produccion ~ Superficie_cosechada + Superficie_siniestrada + Produccion + Valor_de_la_produccion, data = datos )

## Warning in model.matrix.default(mt, mf, contrasts): the response appeared on the
## right-hand side and was dropped

## Warning in model.matrix.default(mt, mf, contrasts): problem with term 3 in
## model.matrix: no columns are assigned

summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = Produccion ~ Superficie_cosechada + Superficie_siniestrada + 
##     Produccion + Valor_de_la_produccion, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2168.3  -647.5  -120.5   180.3  5591.6 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)             143.385    756.609   0.190   0.8535    
## Superficie_cosechada    -10.643      5.789  -1.838   0.0959 .  
## Superficie_siniestrada  -25.057      3.337  -7.510 2.04e-05 ***
## Valor_de_la_produccion  180.801     21.201   8.528 6.70e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2168 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9982, Adjusted R-squared:  0.9977 
## F-statistic:  1897 on 3 and 10 DF,  p-value: 4.495e-14

Conclusión