library(readr)
NHANES_v1 <- read_csv("/Users/chelsyrodriguez/Downloads/NHANES_v1.csv")
##
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## cols(
## .default = col_double(),
## bmihead = col_logical()
## )
## ℹ Use `spec()` for the full column specifications.
#Two variables of interest: person's education level, and body mass index
NHANES_v1 = data.frame(NHANES_v1$dmdhredu,NHANES_v1$bmxbmi)
names(NHANES_v1)
## [1] "NHANES_v1.dmdhredu" "NHANES_v1.bmxbmi"
dim(NHANES_v1)
## [1] 9756 2
colnames(NHANES_v1) = c("edu","bmi")
NHANES_v1 = na.omit(NHANES_v1)
#Estimate OLS using lm() function
lm(edu~bmi, data=NHANES_v1)
##
## Call:
## lm(formula = edu ~ bmi, data = NHANES_v1)
##
## Coefficients:
## (Intercept) bmi
## 3.633056 -0.007655
attach(NHANES_v1)
lm(edu~bmi)
##
## Call:
## lm(formula = edu ~ bmi)
##
## Coefficients:
## (Intercept) bmi
## 3.633056 -0.007655
#Hypothesis test
fit = lm(edu~bmi)
summary(fit)
##
## Call:
## lm(formula = edu ~ bmi)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.5343 -1.3008 0.4933 0.7910 5.6923
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.633056 0.049743 73.037 < 2e-16 ***
## bmi -0.007655 0.001876 -4.081 4.52e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.323 on 8294 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.002004, Adjusted R-squared: 0.001884
## F-statistic: 16.66 on 1 and 8294 DF, p-value: 4.521e-05
coef(fit) #coefficient estimates
## (Intercept) bmi
## 3.633055749 -0.007654962
confint(fit,level=0.95) #confidence intervals for regression coefficients
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 3.53554759 3.730563905
## bmi -0.01133165 -0.003978272
edu.hat = fitted(fit)
hist(edu.hat)
summary(edu.hat)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 3.005 3.405 3.445 3.439 3.485 3.538
fit = lm(bmi ~ edu)
summary(fit)
##
## Call:
## lm(formula = bmi ~ edu)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -13.104 -5.956 -0.756 4.458 56.620
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 26.26559 0.23640 111.106 < 2e-16 ***
## edu -0.26183 0.06415 -4.081 4.52e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.736 on 8294 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.002004, Adjusted R-squared: 0.001884
## F-statistic: 16.66 on 1 and 8294 DF, p-value: 4.521e-05
nobs(fit) #Sample size used to estimate model
## [1] 8296
anova(fit) #F test
## Analysis of Variance Table
##
## Response: bmi
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## edu 1 997 996.85 16.657 4.521e-05 ***
## Residuals 8294 496360 59.85
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#Regression prediction
predict(fit,data.frame(bmi=seq(0,17)),level=.95,interval = "p")
## Warning: 'newdata' had 18 rows but variables found have 8296 rows
## fit lwr upr
## 1 24.95644 9.789764 40.12312
## 2 25.48010 10.314591 40.64561
## 3 24.95644 9.789764 40.12312
## 4 25.21827 10.052699 40.38385
## 5 25.74193 10.575440 40.90842
## 6 24.95644 9.789764 40.12312
## 7 25.21827 10.052699 40.38385
## 8 26.00376 10.835247 41.17227
## 9 24.95644 9.789764 40.12312
## 10 25.48010 10.314591 40.64561
## 11 25.48010 10.314591 40.64561
## 12 26.00376 10.835247 41.17227
## 13 25.21827 10.052699 40.38385
## 14 25.21827 10.052699 40.38385
## 15 24.95644 9.789764 40.12312
## 16 26.00376 10.835247 41.17227
## 17 25.48010 10.314591 40.64561
## 18 24.95644 9.789764 40.12312
## 19 24.95644 9.789764 40.12312
## 20 26.00376 10.835247 41.17227
## 21 25.21827 10.052699 40.38385
## 22 25.21827 10.052699 40.38385
## 23 25.21827 10.052699 40.38385
## 24 23.90913 8.727605 39.09066
## 25 26.00376 10.835247 41.17227
## 26 26.00376 10.835247 41.17227
## 27 25.21827 10.052699 40.38385
## 28 26.00376 10.835247 41.17227
## 29 24.95644 9.789764 40.12312
## 30 25.74193 10.575440 40.90842
## 31 24.95644 9.789764 40.12312
## 32 24.95644 9.789764 40.12312
## 33 25.48010 10.314591 40.64561
## 34 25.48010 10.314591 40.64561
## 35 24.95644 9.789764 40.12312
## 36 24.95644 9.789764 40.12312
## 37 25.74193 10.575440 40.90842
## 38 25.48010 10.314591 40.64561
## 39 24.95644 9.789764 40.12312
## 40 24.95644 9.789764 40.12312
## 41 25.21827 10.052699 40.38385
## 42 25.74193 10.575440 40.90842
## 43 24.95644 9.789764 40.12312
## 44 25.48010 10.314591 40.64561
## 45 25.74193 10.575440 40.90842
## 46 26.00376 10.835247 41.17227
## 47 25.74193 10.575440 40.90842
## 48 23.90913 8.727605 39.09066
## 49 24.95644 9.789764 40.12312
## 50 25.21827 10.052699 40.38385
## 51 24.95644 9.789764 40.12312
## 52 25.48010 10.314591 40.64561
## 53 26.00376 10.835247 41.17227
## 54 25.21827 10.052699 40.38385
## 55 25.74193 10.575440 40.90842
## 56 24.95644 9.789764 40.12312
## 57 24.95644 9.789764 40.12312
## 58 24.95644 9.789764 40.12312
## 59 25.21827 10.052699 40.38385
## 60 25.21827 10.052699 40.38385
## 61 25.21827 10.052699 40.38385
## 62 25.74193 10.575440 40.90842
## 63 25.48010 10.314591 40.64561
## 64 24.95644 9.789764 40.12312
## 65 25.21827 10.052699 40.38385
## 66 24.95644 9.789764 40.12312
## 67 25.21827 10.052699 40.38385
## 68 25.48010 10.314591 40.64561
## 69 24.95644 9.789764 40.12312
## 70 24.95644 9.789764 40.12312
## 71 25.74193 10.575440 40.90842
## 72 24.95644 9.789764 40.12312
## 73 24.95644 9.789764 40.12312
## 74 25.48010 10.314591 40.64561
## 75 25.74193 10.575440 40.90842
## 76 24.95644 9.789764 40.12312
## 77 25.74193 10.575440 40.90842
## 78 25.74193 10.575440 40.90842
## 79 25.48010 10.314591 40.64561
## 80 26.00376 10.835247 41.17227
## 81 25.48010 10.314591 40.64561
## 82 25.48010 10.314591 40.64561
## 83 24.95644 9.789764 40.12312
## 84 25.74193 10.575440 40.90842
## 85 25.74193 10.575440 40.90842
## 86 25.21827 10.052699 40.38385
## 87 25.21827 10.052699 40.38385
## 88 25.21827 10.052699 40.38385
## 89 26.00376 10.835247 41.17227
## 90 25.74193 10.575440 40.90842
## 91 25.74193 10.575440 40.90842
## 92 25.48010 10.314591 40.64561
## 93 25.48010 10.314591 40.64561
## 94 25.21827 10.052699 40.38385
## 95 25.21827 10.052699 40.38385
## 96 24.95644 9.789764 40.12312
## 97 24.95644 9.789764 40.12312
## 98 25.21827 10.052699 40.38385
## 99 25.21827 10.052699 40.38385
## 100 25.74193 10.575440 40.90842
## 101 25.21827 10.052699 40.38385
## 102 25.21827 10.052699 40.38385
## 103 25.21827 10.052699 40.38385
## 104 25.21827 10.052699 40.38385
## 105 25.21827 10.052699 40.38385
## 106 25.74193 10.575440 40.90842
## 107 25.48010 10.314591 40.64561
## 108 24.95644 9.789764 40.12312
## 109 25.74193 10.575440 40.90842
## 110 25.48010 10.314591 40.64561
## 111 25.21827 10.052699 40.38385
## 112 24.95644 9.789764 40.12312
## 113 25.21827 10.052699 40.38385
## 114 26.00376 10.835247 41.17227
## 115 25.74193 10.575440 40.90842
## 116 24.95644 9.789764 40.12312
## 117 25.21827 10.052699 40.38385
## 118 25.74193 10.575440 40.90842
## 119 24.95644 9.789764 40.12312
## 120 25.48010 10.314591 40.64561
## 121 26.00376 10.835247 41.17227
## 122 25.48010 10.314591 40.64561
## 123 25.74193 10.575440 40.90842
## 124 25.21827 10.052699 40.38385
## 125 25.48010 10.314591 40.64561
## 126 25.21827 10.052699 40.38385
## 127 25.74193 10.575440 40.90842
## 128 25.74193 10.575440 40.90842
## 129 24.95644 9.789764 40.12312
## 130 26.00376 10.835247 41.17227
## 131 26.00376 10.835247 41.17227
## 132 25.48010 10.314591 40.64561
## 133 25.74193 10.575440 40.90842
## 134 25.74193 10.575440 40.90842
## 135 24.95644 9.789764 40.12312
## 136 25.48010 10.314591 40.64561
## 137 25.21827 10.052699 40.38385
## 138 24.95644 9.789764 40.12312
## 139 25.74193 10.575440 40.90842
## 140 25.48010 10.314591 40.64561
## 141 25.74193 10.575440 40.90842
## 142 25.48010 10.314591 40.64561
## 143 24.95644 9.789764 40.12312
## 144 26.00376 10.835247 41.17227
## 145 24.95644 9.789764 40.12312
## 146 25.21827 10.052699 40.38385
## 147 25.21827 10.052699 40.38385
## 148 25.48010 10.314591 40.64561
## 149 25.74193 10.575440 40.90842
## 150 25.21827 10.052699 40.38385
## 151 25.21827 10.052699 40.38385
## 152 26.00376 10.835247 41.17227
## 153 25.21827 10.052699 40.38385
## 154 25.21827 10.052699 40.38385
## 155 25.74193 10.575440 40.90842
## 156 25.48010 10.314591 40.64561
## 157 25.21827 10.052699 40.38385
## 158 25.21827 10.052699 40.38385
## 159 25.21827 10.052699 40.38385
## 160 25.48010 10.314591 40.64561
## 161 25.48010 10.314591 40.64561
## 162 25.21827 10.052699 40.38385
## 163 25.48010 10.314591 40.64561
## 164 25.21827 10.052699 40.38385
## 165 25.48010 10.314591 40.64561
## 166 24.95644 9.789764 40.12312
## 167 26.00376 10.835247 41.17227
## 168 25.74193 10.575440 40.90842
## 169 24.95644 9.789764 40.12312
## 170 25.21827 10.052699 40.38385
## 171 26.00376 10.835247 41.17227
## 172 25.48010 10.314591 40.64561
## 173 25.48010 10.314591 40.64561
## 174 25.74193 10.575440 40.90842
## 175 25.74193 10.575440 40.90842
## 176 25.21827 10.052699 40.38385
## 177 25.48010 10.314591 40.64561
## 178 25.74193 10.575440 40.90842
## 179 26.00376 10.835247 41.17227
## 180 25.21827 10.052699 40.38385
## 181 24.95644 9.789764 40.12312
## 182 25.21827 10.052699 40.38385
## 183 25.21827 10.052699 40.38385
## 184 25.48010 10.314591 40.64561
## 185 25.48010 10.314591 40.64561
## 186 25.74193 10.575440 40.90842
## 187 26.00376 10.835247 41.17227
## 188 24.95644 9.789764 40.12312
## 189 25.48010 10.314591 40.64561
## 190 25.74193 10.575440 40.90842
## 191 24.95644 9.789764 40.12312
## 192 25.21827 10.052699 40.38385
## 193 25.48010 10.314591 40.64561
## 194 25.48010 10.314591 40.64561
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## 8153 24.95644 9.789764 40.12312
## 8154 25.21827 10.052699 40.38385
## 8155 25.74193 10.575440 40.90842
## 8156 25.21827 10.052699 40.38385
## 8157 25.21827 10.052699 40.38385
## 8158 24.95644 9.789764 40.12312
## 8159 24.95644 9.789764 40.12312
## 8160 25.21827 10.052699 40.38385
## 8161 25.21827 10.052699 40.38385
## 8162 25.48010 10.314591 40.64561
## 8163 25.48010 10.314591 40.64561
## 8164 25.21827 10.052699 40.38385
## 8165 25.21827 10.052699 40.38385
## 8166 25.21827 10.052699 40.38385
## 8167 24.95644 9.789764 40.12312
## 8168 24.95644 9.789764 40.12312
## 8169 24.95644 9.789764 40.12312
## 8170 25.21827 10.052699 40.38385
## 8171 25.21827 10.052699 40.38385
## 8172 25.21827 10.052699 40.38385
## 8173 25.21827 10.052699 40.38385
## 8174 25.21827 10.052699 40.38385
## 8175 25.74193 10.575440 40.90842
## 8176 25.74193 10.575440 40.90842
## 8177 25.74193 10.575440 40.90842
## 8178 25.21827 10.052699 40.38385
## 8179 24.95644 9.789764 40.12312
## 8180 25.21827 10.052699 40.38385
## 8181 24.95644 9.789764 40.12312
## 8182 25.48010 10.314591 40.64561
## 8183 25.74193 10.575440 40.90842
## 8184 24.95644 9.789764 40.12312
## 8185 25.21827 10.052699 40.38385
## 8186 26.00376 10.835247 41.17227
## 8187 25.21827 10.052699 40.38385
## 8188 25.21827 10.052699 40.38385
## 8189 25.21827 10.052699 40.38385
## 8190 24.95644 9.789764 40.12312
## 8191 24.95644 9.789764 40.12312
## 8192 25.21827 10.052699 40.38385
## 8193 26.00376 10.835247 41.17227
## 8194 25.21827 10.052699 40.38385
## 8195 25.21827 10.052699 40.38385
## 8196 25.74193 10.575440 40.90842
## 8197 25.48010 10.314591 40.64561
## 8198 25.48010 10.314591 40.64561
## 8199 25.48010 10.314591 40.64561
## 8200 25.74193 10.575440 40.90842
## 8201 24.95644 9.789764 40.12312
## 8202 25.48010 10.314591 40.64561
## 8203 25.74193 10.575440 40.90842
## 8204 25.74193 10.575440 40.90842
## 8205 25.21827 10.052699 40.38385
## 8206 25.21827 10.052699 40.38385
## 8207 25.48010 10.314591 40.64561
## 8208 24.95644 9.789764 40.12312
## 8209 24.95644 9.789764 40.12312
## 8210 25.48010 10.314591 40.64561
## 8211 25.48010 10.314591 40.64561
## 8212 25.21827 10.052699 40.38385
## 8213 25.74193 10.575440 40.90842
## 8214 24.95644 9.789764 40.12312
## 8215 25.21827 10.052699 40.38385
## 8216 24.95644 9.789764 40.12312
## 8217 25.74193 10.575440 40.90842
## 8218 25.74193 10.575440 40.90842
## 8219 25.74193 10.575440 40.90842
## 8220 25.48010 10.314591 40.64561
## 8221 25.74193 10.575440 40.90842
## 8222 25.48010 10.314591 40.64561
## 8223 25.48010 10.314591 40.64561
## 8224 26.00376 10.835247 41.17227
## 8225 24.95644 9.789764 40.12312
## 8226 25.48010 10.314591 40.64561
## 8227 25.21827 10.052699 40.38385
## 8228 25.21827 10.052699 40.38385
## 8229 25.48010 10.314591 40.64561
## 8230 24.95644 9.789764 40.12312
## 8231 25.21827 10.052699 40.38385
## 8232 24.95644 9.789764 40.12312
## 8233 25.48010 10.314591 40.64561
## 8234 25.21827 10.052699 40.38385
## 8235 26.00376 10.835247 41.17227
## 8236 25.74193 10.575440 40.90842
## 8237 24.95644 9.789764 40.12312
## 8238 24.95644 9.789764 40.12312
## 8239 24.95644 9.789764 40.12312
## 8240 25.48010 10.314591 40.64561
## 8241 25.74193 10.575440 40.90842
## 8242 26.00376 10.835247 41.17227
## 8243 25.48010 10.314591 40.64561
## 8244 25.21827 10.052699 40.38385
## 8245 25.21827 10.052699 40.38385
## 8246 24.95644 9.789764 40.12312
## 8247 24.95644 9.789764 40.12312
## 8248 24.95644 9.789764 40.12312
## 8249 24.95644 9.789764 40.12312
## 8250 25.74193 10.575440 40.90842
## 8251 25.74193 10.575440 40.90842
## 8252 25.21827 10.052699 40.38385
## 8253 25.21827 10.052699 40.38385
## 8254 25.21827 10.052699 40.38385
## 8255 25.48010 10.314591 40.64561
## 8256 24.95644 9.789764 40.12312
## 8257 25.74193 10.575440 40.90842
## 8258 25.74193 10.575440 40.90842
## 8259 25.21827 10.052699 40.38385
## 8260 24.95644 9.789764 40.12312
## 8261 24.95644 9.789764 40.12312
## 8262 25.74193 10.575440 40.90842
## 8263 25.48010 10.314591 40.64561
## 8264 25.21827 10.052699 40.38385
## 8265 25.21827 10.052699 40.38385
## 8266 25.21827 10.052699 40.38385
## 8267 24.95644 9.789764 40.12312
## 8268 25.74193 10.575440 40.90842
## 8269 24.95644 9.789764 40.12312
## 8270 25.74193 10.575440 40.90842
## 8271 25.74193 10.575440 40.90842
## 8272 25.48010 10.314591 40.64561
## 8273 25.21827 10.052699 40.38385
## 8274 25.48010 10.314591 40.64561
## 8275 24.95644 9.789764 40.12312
## 8276 25.21827 10.052699 40.38385
## 8277 25.48010 10.314591 40.64561
## 8278 25.21827 10.052699 40.38385
## 8279 24.95644 9.789764 40.12312
## 8280 25.21827 10.052699 40.38385
## 8281 25.21827 10.052699 40.38385
## 8282 25.21827 10.052699 40.38385
## 8283 25.74193 10.575440 40.90842
## 8284 25.48010 10.314591 40.64561
## 8285 25.48010 10.314591 40.64561
## 8286 26.00376 10.835247 41.17227
## 8287 25.48010 10.314591 40.64561
## 8288 25.48010 10.314591 40.64561
## 8289 24.95644 9.789764 40.12312
## 8290 25.74193 10.575440 40.90842
## 8291 24.95644 9.789764 40.12312
## 8292 25.21827 10.052699 40.38385
## 8293 25.21827 10.052699 40.38385
## 8294 25.21827 10.052699 40.38385
## 8295 24.95644 9.789764 40.12312
## 8296 25.74193 10.575440 40.90842
# Confidence and prediction bands
ci.lwr = predict(fit,data.frame(edu=seq(0,17)),level=.95,interval="c")[,2]
ci.upr = predict(fit,data.frame(edu=seq(0,17)),level=.95,interval="c")[,3]
pi.lwr = predict(fit,data.frame(edu=seq(0,17)),level=.95,interval="p")[,2]
pi.upr = predict(fit,data.frame(edu=seq(0,17)),level=.95,interval="p")[,3]
edu.plot = seq(0,17)
plot(edu.plot,ylim=range(pi.lwr,pi.upr),type="l")
lines(edu.plot,ci.lwr,lty=3,col="red")
lines(edu.plot,ci.upr,lty=3,col="red")
lines(edu.plot,pi.lwr,lty=2,col="blue")
lines(edu.plot,pi.upr,lty=2,col="blue")
#Plot predicted values
plot(edu,bmi)
abline(fit,col="blue",lwd=3)
#Second model
NHANES_v1 <- read_csv("/Users/chelsyrodriguez/Downloads/NHANES_v1.csv")
##
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## cols(
## .default = col_double(),
## bmihead = col_logical()
## )
## ℹ Use `spec()` for the full column specifications.
#Two variables of interest: Gender and body mass index
NHANES_v1 = data.frame(NHANES_v1$dmdhrgnd,NHANES_v1$bmxbmi)
names(NHANES_v1)
## [1] "NHANES_v1.dmdhrgnd" "NHANES_v1.bmxbmi"
dim(NHANES_v1)
## [1] 9756 2
colnames(NHANES_v1) = c("gnd","bmi")
NHANES_v1 = na.omit(NHANES_v1)
#Estimate OLS using lm() function
lm(gnd~bmi, data=NHANES_v1)
##
## Call:
## lm(formula = gnd ~ bmi, data = NHANES_v1)
##
## Coefficients:
## (Intercept) bmi
## 1.5095561 -0.0006478
attach(NHANES_v1)
## The following object is masked from NHANES_v1 (pos = 3):
##
## bmi
lm(gnd~bmi)
##
## Call:
## lm(formula = gnd ~ bmi)
##
## Coefficients:
## (Intercept) bmi
## 1.5095561 -0.0006478
#Hypothesis test
M2 = lm(gnd~bmi)
summary(M2)
##
## Call:
## lm(formula = gnd ~ bmi)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.5014 -0.4936 -0.4799 0.5061 0.5436
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.5095561 0.0185049 81.576 <2e-16 ***
## bmi -0.0006478 0.0006986 -0.927 0.354
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5 on 8600 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 9.997e-05, Adjusted R-squared: -1.629e-05
## F-statistic: 0.8599 on 1 and 8600 DF, p-value: 0.3538
coef(M2) #coefficient estimates
## (Intercept) bmi
## 1.5095561035 -0.0006478008
confint(M2,level=0.95) #confidence intervals for regression coefficients
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 1.473282123 1.5458300836
## bmi -0.002017226 0.0007216246
gnd.hat = fitted(M2)
hist(gnd.hat)
summary(gnd.hat)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.456 1.490 1.494 1.493 1.497 1.502
M2 = lm(bmi ~ gnd)
summary(M2)
##
## Call:
## lm(formula = bmi ~ gnd)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -12.861 -5.961 -0.816 4.384 56.839
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 25.5700 0.2621 97.572 <2e-16 ***
## gnd -0.1543 0.1664 -0.927 0.354
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.717 on 8600 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 9.997e-05, Adjusted R-squared: -1.629e-05
## F-statistic: 0.8599 on 1 and 8600 DF, p-value: 0.3538
nobs(M2) #Sample size used to estimate model
## [1] 8602
anova(M2) #F test
## Analysis of Variance Table
##
## Response: bmi
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## gnd 1 51 51.208 0.8599 0.3538
## Residuals 8600 512170 59.555
#Regression prediction
predict(M2,data.frame(bmi=seq(0,17)),level=.95,interval = "p")
## Warning: 'newdata' had 18 rows but variables found have 8602 rows
## fit lwr upr
## 1 25.26132 10.13204 40.39059
## 2 25.26132 10.13204 40.39059
## 3 25.41564 10.28641 40.54487
## 4 25.41564 10.28641 40.54487
## 5 25.26132 10.13204 40.39059
## 6 25.41564 10.28641 40.54487
## 7 25.41564 10.28641 40.54487
## 8 25.41564 10.28641 40.54487
## 9 25.41564 10.28641 40.54487
## 10 25.41564 10.28641 40.54487
## 11 25.26132 10.13204 40.39059
## 12 25.26132 10.13204 40.39059
## 13 25.26132 10.13204 40.39059
## 14 25.26132 10.13204 40.39059
## 15 25.26132 10.13204 40.39059
## 16 25.41564 10.28641 40.54487
## 17 25.41564 10.28641 40.54487
## 18 25.41564 10.28641 40.54487
## 19 25.41564 10.28641 40.54487
## 20 25.41564 10.28641 40.54487
## 21 25.41564 10.28641 40.54487
## 22 25.26132 10.13204 40.39059
## 23 25.26132 10.13204 40.39059
## 24 25.26132 10.13204 40.39059
## 25 25.41564 10.28641 40.54487
## 26 25.26132 10.13204 40.39059
## 27 25.26132 10.13204 40.39059
## 28 25.26132 10.13204 40.39059
## 29 25.26132 10.13204 40.39059
## 30 25.26132 10.13204 40.39059
## 31 25.26132 10.13204 40.39059
## 32 25.26132 10.13204 40.39059
## 33 25.41564 10.28641 40.54487
## 34 25.26132 10.13204 40.39059
## 35 25.41564 10.28641 40.54487
## 36 25.41564 10.28641 40.54487
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## 8592 25.41564 10.28641 40.54487
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## 8597 25.41564 10.28641 40.54487
## 8598 25.26132 10.13204 40.39059
## 8599 25.41564 10.28641 40.54487
## 8600 25.41564 10.28641 40.54487
## 8601 25.41564 10.28641 40.54487
## 8602 25.41564 10.28641 40.54487
# Confidence and predicion bands
ci.lwr = predict(M2,data.frame(gnd=seq(0,17)),level=.95,interval="c")[,2]
ci.upr = predict(M2,data.frame(gnd=seq(0,17)),level=.95,interval="c")[,3]
pi.lwr = predict(M2,data.frame(gnd=seq(0,17)),level=.95,interval="p")[,2]
pi.upr = predict(M2,data.frame(gnd=seq(0,17)),level=.95,interval="p")[,3]
gnd.plot = seq(0,17)
plot(gnd.plot,ylim=range(pi.lwr,pi.upr),type="l")
lines(gnd.plot,ci.lwr,lty=3,col="red")
lines(gnd.plot,ci.upr,lty=3,col="red")
lines(gnd.plot,pi.lwr,lty=2,col="blue")
lines(gnd.plot,pi.upr,lty=2,col="blue")
#Plot predicted values
plot(gnd,bmi)
abline(M2,col="blue",lwd=3)
