ACTIVIDAD 1

Ejercicio 1

\[\sum_{i=1}^{100} {\frac{1}{2^i}}\]

# Funcion para que muestre cada uno de los terminos a sumar para cada valor de n
suma1=function(k){
  sumatoria1=NULL
  for (i in seq(k)){
    s_i=1/2^i
    sumatoria1[i]=s_i
  }
  return(sumatoria1)
}
sumatoria=round(suma1(100),3)
sum(sumatoria)
## [1] 0.999
#funcion para que calcule directamente la suma especifica para cada valor de n y muestre los resultados paso a paso
suma1_2=function(k){
  sumatoria1=NULL
  suma=0
  for (i in seq(k)){
    s_i=1/2^i
    suma=suma+s_i
    sumatoria1[i]=round(suma,3)
  }
  return(sumatoria1)
}
suma1_2(100)
##   [1] 0.500 0.750 0.875 0.938 0.969 0.984 0.992 0.996 0.998 0.999 1.000 1.000
##  [13] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [25] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [37] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [49] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [61] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [73] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [85] 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
##  [97] 1.000 1.000 1.000 1.000
prueba1=suma1_2
plot(prueba1,type="p")
abline(h=1,col="red")

Se observa que la sumatoria converje a cero a medida que k aumenta

Ejercicio 2

\[\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i!}\]

suma2=function(k){
  sumatoria2=NULL
  suma2=0
  for (i in seq(k)) {
    s_i_2=1/(factorial(i))
    suma2=suma2+s_i_2
    sumatoria2[i]=suma2
  }
  return(sumatoria2)
}
prueba2=round(suma2(100),3)
plot(prueba2, main="Representación de los valores de la suma \n\ a medida que aumenta k",cex.main=0.9, xlab="Valores de entrada",ylab="Resultado de la suma",ylim=c(0,2))
abline(h=1.718,col="blue",cex=2)

La suma tiende a cero a medida que k toma valores cada vez mas grandes

Ejercicio 3

\[\prod_{i=1}^{6}(1+x^{2^i})=\prod_{i=1}^{6}(1+x^{2i})=\prod_{i=1}^{6}(1+2^{2i})= \prod_{i=1}^{6}(1+4^i)\]

Aqui la productoria toma como variable a la i, por lo que para resolverla, se tiene que asignar un valor fijo a la x, en este caso se escogio x=2

prod_1=function(k){
  productoria1=1
  vec_producto=NULL
  for (i in seq(k)) {
    p_i=1+(4^i)
    productoria1=productoria1 * p_i
    vec_producto[i]= productoria1
}
return(vec_producto)
}
prod_1(6)
## [1] 5.000000e+00 8.500000e+01 5.525000e+03 1.419925e+06 1.455423e+09
## [6] 5.962869e+12
prueba_3=prod_1(6)
plot(prueba_3,main="Comportamiento de la productoria tomando i desde 1 hasta 6", cex.main=0.8, xlab= "valores de entrada (i)", ylab="valores de salida",pch=16,cex=1.2,col="red")

*A medida que se aumentan los valores de entrada, la productoria entra valores de salida mas grandes, por lo que si se aumenta el valor maximo del indice de entrada, esta sumatoria va a tender hacia el infinito

Ejercicio 4

\[\prod_{i=1}^{\infty}\frac{4k^2}{4k^2-1}\]

prod_2=function(k){
  productoria2=1
  vec_producto_2=NULL
  for (i in seq(k)) {
    p_i_2=(4*i^2)/(4*i^2-1)
    productoria2=productoria2 * p_i_2
    vec_producto_2[i]=productoria2
  }
  return(vec_producto_2)
}
round(prod_2(1000),3)
##    [1] 1.333 1.422 1.463 1.486 1.501 1.512 1.519 1.525 1.530 1.534 1.537 1.540
##   [13] 1.542 1.544 1.546 1.547 1.549 1.550 1.551 1.552 1.553 1.553 1.554 1.555
##   [25] 1.555 1.556 1.557 1.557 1.558 1.558 1.558 1.559 1.559 1.559 1.560 1.560
##   [37] 1.560 1.561 1.561 1.561 1.561 1.562 1.562 1.562 1.562 1.562 1.563 1.563
##   [49] 1.563 1.563 1.563 1.563 1.563 1.564 1.564 1.564 1.564 1.564 1.564 1.564
##   [61] 1.564 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565 1.565
##   [73] 1.565 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566
##   [85] 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.566 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567
##   [97] 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567
##  [109] 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.567 1.568 1.568
##  [121] 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568
##  [133] 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568
##  [145] 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568
##  [157] 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568 1.568
##  [169] 1.568 1.568 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [181] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [193] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [205] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [217] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [229] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [241] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [253] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [265] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [277] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [289] 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569 1.569
##  [301] 1.569 1.569 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [313] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [325] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [337] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [349] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [361] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [373] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [385] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [397] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [409] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [421] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [433] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [445] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [457] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [469] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [481] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [493] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [505] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [517] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [529] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [541] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [553] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [565] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [577] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [589] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [601] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [613] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [625] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [637] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [649] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [661] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [673] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [685] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [697] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [709] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [721] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [733] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [745] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [757] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [769] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [781] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [793] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [805] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [817] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [829] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [841] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [853] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [865] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [877] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [889] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [901] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [913] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [925] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [937] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [949] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [961] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [973] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [985] 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570 1.570
##  [997] 1.570 1.570 1.570 1.570
prueba_4=prod_2(1000)
plot(prueba_4,main="Comportamiento de la productoria tomando i desde 1 hasta 6", cex.main=0.8, xlab= "valores de entrada (i)", ylab="valores de salida",pch=16,cex=1.2,col="red",ylim=c(0,1.6))
abline(h=1.57,cex=1.1,col="black")

*La productoria a medida que k toma valores mas grandes se concentra en el valor y = 1.570, por lo que esta productoria converje

Ejercicio 5

\[\prod_{i=1}^{\infty}\frac{x^{2n}}{(2n)!}=\prod_{i=1}^{\infty}\frac{3^{2n}}{(2n)!}\] Aqie la variable es i, por lo que se asume un valor fijo para x= en este caso se tomara la productoria con x centrada en 3, o x=3

prod_3=function(k){
  productoria_3= 1
  vec_producto_3= NULL
  for (i in seq(k)) {
    p_i_3=(3^(2*i))/factorial(2*i)
    productoria_3=productoria_3 * p_i_3
    vec_producto_3[i]=productoria_3
  }
  return(vec_producto_3)
}
prueba_5=round(prod_3(330),3)
plot(prueba_5,main="Comportamiento de la productoria tomando i desde 1 hasta un valor muy grande", cex.main=0.8, xlab= "valores de entrada (i)", ylab="valores de salida")
abline(h=0,col="red")

Aqui sucede algo bastante interesante, los valores del denominador se vuelven tan grandes que cuando el software intenta calcular el resultado de la productoria cuando k es cercano a 350 se vuelve incapaz debido al valor tan infimo que se obtiene de la operacion, este ejercicio puede ser una prueba para comparar que tan rapido crece una funcion respecto a otra, para este caso particular, se encontró que un crecimiento exponencial, por mas grande que sea su exponente, no tiene nada que hacer cuando se le compara con un crecimiento factorial

Ejercicio 6

\[\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2^{n+1}}}{(2n+1)!}=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(-1)^n5^{2^{n+1}}}{(2n+1)!}=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{(-1)^n5^{2n+2}}{(2n+1)!}\] *Para esta serie de potencias, es necesario centrarla en algun valor de x, en este caso, se tomará el valor x=5

ejer_6=function(k){
  suma=0
  vec_suma=NULL
  for(i in seq(k)){
    s_6=((-1)^i*5^(2*i+2))/factorial(2*i+1)
    suma=suma+s_6
    vec_suma[i]=round(suma,3)
  }
  return(vec_suma)
}
ejer_6(100)
##   [1] -104.167   26.042  -51.463  -24.552  -30.668  -29.688  -29.805  -29.794
##   [9]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [17]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [25]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [33]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [41]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [49]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [57]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [65]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [73]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [81]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [89]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
##  [97]  -29.795  -29.795  -29.795  -29.795
prueba_6=round(ejer_6(100),3)
plot(prueba_6,pch=16,col="gray",main="Comportamiento de la productoria tomando i desde 1 hasta un valor grande", cex.main=0.8, xlab= "valores de entrada (i)", ylab="valores de salida")
abline(h=-29.794,col="red")

Esta serie converje en el valor -29.795

ACTIVIDAD 2

Ejercicio 1

\[y=x^5-7x^4-162x^3+878x^2+3937x-15015 \\ Dom(y)=\mathbb R \\Dom_{restr}=[-12,15]\] Como es un polinomio, su dominio seran todos los reales, sin embargo,por cuestiones de visualizacion, el dominio se restringira entre x=-12 y x=15

polinomio=function(x){
 y=x^5-7*x^4-162*x^3+878*x^2+3937*x-15015
 return(y)
}
f_x=polinomio(-12:15)
f_x
##  [1] -49875      0  25415  33792  31185  22400  11115      0  -9163 -15360
## [11] -18225 -17920 -15015 -10368  -5005      0   3645   5120   3927      0
## [21]  -6175 -13440 -19845 -22528 -17595      0  36575  99840
plot(-12:15,f_x,type="o",main="y=x^5-7x^4-162x^3+878x^2+3937x-15015",xlab="x",ylab="y")
abline(h=0,v=0,col="red")

EJercicio 2

\[y=\frac{sen x}{x}\\ Dom_y=\mathbb R-{0}\\ Dom_{restr}=[-10,10]\] *Para esta funcion, su dominio seran todos los reales, excepto x=0, sin embargo, utilizando limites, se puede demostrar que cuando esta funcion se acerca a cero, u valor tiende a 1, para este ejercicio, el dominio utilizado sera de x=-10 hasta x=10

polinomio_2=function(x){
 y=sin(x)/x
 return(y)
}
val_x=seq(-10,10,0.1)
funcion=polinomio_2(val_x)
f_x
##  [1] -49875      0  25415  33792  31185  22400  11115      0  -9163 -15360
## [11] -18225 -17920 -15015 -10368  -5005      0   3645   5120   3927      0
## [21]  -6175 -13440 -19845 -22528 -17595      0  36575  99840
plot(val_x,funcion,type="l",main="y=sen(x)/x",xlab="x",ylab="y",ylim=c(-0.5,1))
abline(h=0,v=0,col="red")
points(0,1)

Ejercicio 3

\[y=x^5-3x^4+x^2-x-5\]

poli_3=function(x){
  y=x^5-3*x^4+x^2-x-5
  return(y)
}
val_x=seq(-5,7,0.5)
funcion_poli=poli_3(val_x)
plot(val_x,funcion_poli,type="o",main="x^5-3x^4+x^2-x-5",xlab="x",ylab="y",col="red")

ACTIVIDAD 3

Ejercicio 1.a Valor de i para converjer a pi (3,141593)

\[\sum_{i=0}^{\infty}\frac{8}{(4k+1)(4k+3)}\]

pi_1=function(k){
ks=seq(0,k)
valores=8/((4*ks+1)*(4*ks+3))
suma_valores=sum(valores)
return(suma_valores)
}
pi_1(3300000)
## [1] 3.141593

Se necesitan mas de 3300000 terminos para que el resultado de la suma sea equivalente a las primeras 7 cifras de pi

Ejercicio 1.2

\[\sqrt{6\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2}}\]

pi_2=function(k){
  ks_2=seq(1,k)
  valores_2=1/(ks_2^2)
  suma_valores_2=sum(valores_2)
  resultado=sqrt(6*suma_valores_2)
  return(resultado)
}
pi_2(6300000)
## [1] 3.141593

Para esta expresion se necesitan mas de 6000000 de terminos para lograr encontrar los primeros 7 digitos de pi

ACTIVIDAD 3

Ejercicio 1

\[1+x+\frac{x^2}{2}+\dots\frac{x^n}{n}= \sum_{i=0}^{n}\frac{x^n}{n!} \\ Funcion~de~dos~variables:x,n\]

f_exponencial=function(x,n){
  exp=x^n/factorial(n)
  return(exp)
}
#_exponencial=Vectorize(f_exponencial)
x=seq(1,20)
n=seq(1,20)
z=outer(x,n,f_exponencial)
persp(x,n,z,theta = -30,phi=25,r=3,shade = 0.4,axes=T,box=T)

se observa que se produce una superficie que esta dominada por lo que parece una curva exponencial

ACTIVIDAD 5

#Datos para la funcion
funcion=function(x){
  y=exp(x)*cos(x)
  datos=NULL
  for(i in seq(x)){
    d_i=exp(i)*cos(i)
    datos[i]=d_i
  }
  return(datos)
}
funcion(6)
## [1]   1.468694  -3.074932 -19.884531 -35.687732  42.099201 387.360340
#datos de la progresion geometrica
datos_funcion=function(x){
f_vec=function(x)
  y=2^x/x
datos_f=NULL
for(i in seq(x)){
  d_i=2^i/i
  datos_f[i]=d_i
}
return(datos_f)
}
datos_funcion(25)
##  [1] 2.000000e+00 2.000000e+00 2.666667e+00 4.000000e+00 6.400000e+00
##  [6] 1.066667e+01 1.828571e+01 3.200000e+01 5.688889e+01 1.024000e+02
## [11] 1.861818e+02 3.413333e+02 6.301538e+02 1.170286e+03 2.184533e+03
## [16] 4.096000e+03 7.710118e+03 1.456356e+04 2.759411e+04 5.242880e+04
## [21] 9.986438e+04 1.906502e+05 3.647221e+05 6.990507e+05 1.342177e+06
# vector de tratamientos
numeros=1:30
tratamiento="trat"
paste(tratamiento,numeros)
##  [1] "trat 1"  "trat 2"  "trat 3"  "trat 4"  "trat 5"  "trat 6"  "trat 7" 
##  [8] "trat 8"  "trat 9"  "trat 10" "trat 11" "trat 12" "trat 13" "trat 14"
## [15] "trat 15" "trat 16" "trat 17" "trat 18" "trat 19" "trat 20" "trat 21"
## [22] "trat 22" "trat 23" "trat 24" "trat 25" "trat 26" "trat 27" "trat 28"
## [29] "trat 29" "trat 30"
#vector de genes
numeros_gen=1:10
gen="gen"
paste(gen,numeros_gen)
##  [1] "gen 1"  "gen 2"  "gen 3"  "gen 4"  "gen 5"  "gen 6"  "gen 7"  "gen 8" 
##  [9] "gen 9"  "gen 10"
#replicaciones a partir de datos de la distribucion normal
set.seed(1249)
datos_norm=replicate(20,rnorm(40,3,0.3))
medias=colMeans(datos_norm);medias
##  [1] 2.929605 2.954055 3.031556 3.039783 2.973359 2.954476 3.017229 3.042603
##  [9] 3.069956 3.017103 2.967762 2.968336 2.997744 3.087401 2.989812 3.070752
## [17] 2.996637 3.051337 2.964427 2.989083
# desviaciones de las replicaciones
desv=apply(datos_norm[,1:20],2,sd);desv
##  [1] 0.3121730 0.2502869 0.3648509 0.2945663 0.3525736 0.2762264 0.3188527
##  [8] 0.2790699 0.2758613 0.2859704 0.3549391 0.3029646 0.2792057 0.3504776
## [15] 0.2652337 0.2705441 0.2498382 0.2493865 0.2536426 0.2452290
#coeficiente de variacion de los datos replicados
cv=desv/medias;cv
##  [1] 0.10655803 0.08472656 0.12035104 0.09690373 0.11857754 0.09349419
##  [7] 0.10567732 0.09172077 0.08985837 0.09478311 0.11959824 0.10206547
## [13] 0.09313862 0.11351866 0.08871248 0.08810351 0.08337284 0.08173024
## [19] 0.08556208 0.08204156

##ACTIVIDAD 6:MATRICES \[\begin{bmatrix}6 & 8 & 1\\2 & 9 & 3\\4 & 5 & 1\end{bmatrix}\]

fila1=c(6,8,1)
fila2=c(2,9,3)
fila3=c(4,5,1)
matriz=cbind(fila1,fila2,fila3);matriz
##      fila1 fila2 fila3
## [1,]     6     2     4
## [2,]     8     9     5
## [3,]     1     3     1
#matriz transpuesta
transpuesta=t(matriz)