% GRANO VERDE PENALIZACIÓN
[0,10) 0%
[10,20) 12%
[20,50) 60%
[50-100] Devolución

\(Características:\) set.seed(1013687724) ; rbeta ; shape1=10 ; shape=0.2

set.seed(1013687724)
datos=rbeta(2000,10,0.2)

\(ASIGNACIONES:\)

1. Realizar Histograma

2. Ubicar media y mediana, cuartil 0.25 y 0.75, percentil 20 y 80 en el mismo gráfico

hist(datos, breaks=200, ylim=c(0,1300), col="darkolivegreen1", 
main="Proporción de granos de café NO verdes", xlim= c(0.88,1), 
xlab = "% de grano NO verde", ylab="Número de sacos")
grid(nx=NA, ny=6, col=gray(0.5))
media=mean(datos)
media
## [1] 0.9808568
abline(v=mean(datos), col="blue")
text(0.984,1200, pos=2, col="blue", round(media,3),cex = 0.7)
mediana=median(datos)
mediana
## [1] 0.9979902
abline(v=median(datos), col="black")
text(0.99998, 1000, pos=2, col="black", round(mediana,3), cex = 0.7)
cuartiles<-quantile(datos, c(0.25,0.75), lwd=3)
(Q1<-cuartiles[1])
##       25% 
## 0.9826383
(Q3<-cuartiles[2])
##      75% 
## 0.999936
abline(v=Q1, lwd=1,col="brown")
abline(v=Q3, lwd=1,col = "deeppink1")
text(0.983,500, round(Q1,3),col="brown", cex = 0.7)
text(0.999,1200, round(Q3,3),col = "deeppink1", cex = 0.7) ##
p20.80<-quantile(datos, c(0.2,0.8))
(p20<-p20.80[1])
##       20% 
## 0.9749117
(p80<-p20.80[2])
##       80% 
## 0.9999777
abline(v=p20, lwd=1,col = "darkviolet" )
abline(v=p80, lwd=1,col="lightseagreen") 
text(0.975,250,round(p20,3),col = "darkviolet" , cex = 0.7)
text(0.999,1100, round(p80,3),col="lightseagreen", cex = 0.7) ##
legend(x = "topleft", legend = c("Media", "Mediana", "Q1", "Q3", "P20", "P80"),
fill = c("blue", "black", "brown","deeppink1", "darkviolet","lightseagreen"),cex =0.7 )

3. Discutir si la media, mediana, Q1, Q3, P20, P80 es el más representativo de lo que ocurre

Según lo observado, el valor más representativo del grupo de datos no es solo uno, ya que el cuartil superior y el percentil 80, abarcan la mayoría de número de sacos recibidos, por lo anterior, estos representan el comportamiento del porcentaje de grano NO verde en los sacos de café

4. Basado en el promedio, ¿cuál es la probabilidad de que nos devuelvan la mercancía?

pmed=sum(datos<mean(datos))/2000
pmed
## [1] 0.2395
p1=100*sum(pmed>0.5)/2000
p1
## [1] 0

Según la media, la probabilidad de que nos devuelvan la mercancia es del 0.0%, es decir, ninguno de los sacos tendría más del 50% de grano verde (30kg o más).

5. Basados en la mediana, ¿cúal es la probabilidad de que me penalicen con el 12%?

pmedi=sum(datos<median(datos))/2000
pmedi
## [1] 0.5
p2=100*sum(0.9>pmedi & pmedi>0.8)/2000
p2
## [1] 0

Según la mediana, la probabilidad de que me penalicen con el 12% es del 0%, es decir, según la mediana no habría ningún saco con más del 20% de grano verde.

6. Basados en el Q1, ¿cuál es la probabilidad de que no me penalicen?

pq1=sum(datos<quantile(datos, 0.25))/2000
pq1
## [1] 0.25
p3=100*sum(pq1<0.9)/2000
p3
## [1] 0.05

Segun el cuartil inferior (Q1), la probabilidad de que no me penalicen es del 0.05%, es decir, 100 sacos tendrían menos del 10% de grano verde.

7. Basados en el Q3, ¿cuál es la probabilidad de que me penalicen con el 60%?

pq3=sum(datos<quantile(datos,0.75))/2000
pq3
## [1] 0.75
p4=100*sum(0.8>pq3 & pq3>0.5)/2000
p4
## [1] 0.05

Según el cuartil superior, la probabilidad de que me penalicen con el 60% es del 0.05%, es decir, 100 sacos tendrían entre el 20 y 50% de grano verde.

8. ¿qué porcentaje de los sacos tiene a lo sumo 18% de grano verde?

p18=100*sum(datos<0.82)/2000
p18
## [1] 1.35

El porcentaje de sacos que tienen a lo sumo 18% de grano verde es del 1.35%, es decir, 27 sacos tiene máximo 10.8 kg de grano verde.

9. ¿qué porcentaje de los sacos tiene como mínimo 5% de grano verde?

p5=100*sum(datos<0.95)/2000
p5
## [1] 11.95

El porcentaje de sacos que tienen como mínimo el 5% de grano verde es 11.95%, es decir, 239 sacos tienen mínimo 3 kg de grano verde.

10. Hacer un boxplot e identificar en qué parte del diagrama no nos penalizan (ÁREA DE NO PENALIZACIÓN)

boxplot(datos, col="darkolivegreen1", horizontal = T,ylim=c(0.4,1))
points(0.9,1,col="red", pch=16)
arrows(x0=0.9,y0=2,x1=0.9, y1=-0.5, lty=2, col="red", lwd=2)
text(0.89+0.0612,0.7,"ÁREA DE NO \
    PENALIZACIÓN", col="red", cex = 0.6)

11. Si cada saco tiene un costo de recepción de 100.000 pesos, y en el ingenio se reciben los 2000 sacos. Si la penalización se hace por saco, ¿qué monto realmente voy a recibir por los 2000 sacos?

Nsacos=table(datos>0.9)
Nsacos
## 
## FALSE  TRUE 
##   100  1900
PAGO=1900*100000
PAGO
## [1] 1.9e+08

1900 sacos serán recibidos, entonces el monto que se recibirá es de $190.000.000.