Problema

% Grano Penalizacion
[0, 10) 0%
[10, 20) 12%
[20, 50) 60%
[50, 100) D evolución 
# Generar y graficar datos siguiendo la distribucion beta
set.seed(1032480369)
coffe_bean = rbeta(n = 2000, shape1 = 10, shape2 = 0.2)
hist(coffe_bean,main ='Proporcion de grano rojo en 2000 sacos de cafe', xlab = ('Grano Rojo'), ylab=('Sacos'), breaks = 50)

# Calculo de los cuartiles, percentiles media y mediana
Q1 = quantile(coffe_bean,0.25) 
Q3 = quantile(coffe_bean,0.75)
P20 = quantile(coffe_bean,0.20)
P80 = quantile(coffe_bean,0.80)
med_bean = mean(coffe_bean)
med_trim_beam = mean(coffe_bean,trim = 0.1)
median_bean = median(coffe_bean)

#Graficar lineas correspondientes a los datos obtentidos
abline(v = Q1, col='red', lwd = 2)
abline(v = Q3, col='blue', lwd = 2)
abline(v = P20, col='darkgreen', lwd = 2)
abline(v = P80, col='orange', lwd = 2)
abline(v = med_bean, col='brown', lwd = 2)
abline(v = med_trim_beam, col='cyan', lwd = 2)
abline(v = median_bean, col='green', lwd = 2)

#Agrgar texto en el histograma para cada linea
text(Q1,750,expression(Q[1]))
text(Q3+0.01,725,expression(Q[3]))
text(P20,700,expression(P[20]))
text(P80+0.01,675,expression(P[80]))
text(med_bean,650,expression(bar(x)))
text(med_trim_beam,625,expression(tilde(x)))
text(median_bean,600,expression(hat(x)))

legend(x = "center",         # Posición
       legend = c('Q1','Q3','P20','P80','Media','Media_trunc','Mediana'), # Textos de la leyenda
       col = c('red', 'blue', 'darkgreen','orange','brown','cyan','green'),          # Colores de las líneas
       lwd = 2)                # Ancho de las líneas

¿Cual de estas medidas puede ser mas representativa?< 

100*sum(coffe_bean>Q3 & Q3 <P80)/2000
## [1] 25
100*sum(coffe_bean>P80)/2000
## [1] 20

El Q3 es la medida mas representativa, ya que representa la mayor cantidad de datos

Basado en el promedio: ¿Cual es la probabilidad de que devuelvan el cafe?< 

prob_devolucion = 100*sum(coffe_bean<0.5)/2000
prob_devolucion
## [1] 0

Basado en el mediana: ¿Cual es la probabilidad de que penalicen el 12% de los sacos?< 

median_bean
## [1] 0.9976839

Como la mediana es mayor a 0.9 no hay penalization.

Basado en el Q1: ¿Probabilidad de que no penalicen?< 

Q1
##       25% 
## 0.9813108

Como el Q1 es mayor a 0.9 no hay penalizacion del 12%.

basado en el Q3: ¿Probabilidad de que me penalicen con el 60%?< 

Q3
##      75% 
## 0.999924

Como el Q3 es mayor a 0.8 no hay penalizacion del 60%.

¿Que porcentaje de los sacos tiene a lo sumo 18% de grano verde?< 

green_bean_18 = 100*sum(coffe_bean >= 0.82)/2000
green_bean_18
## [1] 98.2

¿Que porcentaje de los sacos tiene como minimo 5% de grano verde?< 

green_bean_5= 100*sum(coffe_bean <=  0.95)/2000
green_bean_5
## [1] 13.25

Hacer boxplot e identificar ¿en que parte del diagrama no se penaliza?< 

boxplot(coffe_bean,horizontal = T,ylim=c(0, 1))
abline(v = 0.5,col = 'red', lwd = 2)
abline(v = 0.8,col = 'red', lwd = 2)
abline(v = 0.9,col = 'red', lwd = 2)

arrows(0.5,1.3, 0,1.3)
arrows(0,1.3, 0.5,1.3)
arrows(0.8,1.3, 0.5,1.3)
arrows(0.5,1.3, 0.8,1.3)
arrows(0.8,1.3, 0.9,1.3)
arrows(0.9,1.3, 0.8,1.3)
arrows(0.9,1.3, 1,1.3)
arrows(1,1.3, 0.9,1.3)

text(0.25,1.4,'DEVOLUCION',col = 'black')
text(0.65,1.4,'60%',col = 'black')
text(0.85,1.4,'12%',col = 'black')
text(0.95,1.4,'0%',col = 'black')

Si cada saco tiene un costo de recepcion $100.0000. si la penalizacion se hace por saco ¿que monto real se resivira por los 2000 sacos?< 

precio = 100000

precio_sin_penal = sum(coffe_bean>0.9)*precio
precio_penal_12 = sum(coffe_bean > 0.8 & coffe_bean <= 0.9)*precio*0.88
precio_penal_60 = sum(coffe_bean > 0.5 & coffe_bean <= 0.8)*precio*0.4
#devolucion = sum(coffe_bean <= 50) *precio * 0

valor_total = precio_sin_penal + precio_penal_12 + precio_penal_60 
valor_total
## [1] 197456000
precio_sacos = 2000*precio
precio_sacos
## [1] 2e+08
diferencia = precio_sacos - valor_total
diferencia
## [1] 2544000