Diseño factorial simple en bloques completos generalizados al azar

library(readxl)
library(lattice)
bloq_gen <- read_excel("D:/Descargas/ejemplos bloques.xlsx", 
     sheet = "DATA 2", col_types = c("text", 
         "numeric", "numeric", "numeric", 
         "numeric", "numeric"))
datos=bloq_gen; datos
## # A tibble: 60 x 6
##    trt   clorofila     x     y  bloq    MO
##    <chr>     <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 A          161.     1    10    10  2.43
##  2 C          235.     1     9     9  3.19
##  3 C          283.     1     8     8  3.05
##  4 B          214.     1     7     7  3.29
##  5 C          365.     1     6     6  3.34
##  6 A          182.     1     5     5  2.28
##  7 B          241.     1     4     4  2.75
##  8 B          241.     1     3     3  2.89
##  9 C          243.     1     2     2  3.13
## 10 A          193.     1     1     1  2.76
## # ... with 50 more rows

Bloques completos generalizados y al azar.

bwplot(clorofila~trt|bloq,datos)

varianzas_modelo=tapply (datos$clorofila,list(datos$bloq,datos$trt),var)
varianzas_modelo
##            A          B         C
## 1  1309.1287  895.86335 7066.4767
## 2   299.0431  514.32739 2437.6010
## 3   462.3402 1191.92509  649.2597
## 4  1251.8590  242.97881  853.2411
## 5  1523.5430  844.54228 1294.7446
## 6   131.3348  578.75916 6553.4374
## 7   439.0367 4381.57283  103.9868
## 8  1267.8544  725.17645 1744.5907
## 9   208.3461  698.58351 9204.5790
## 10 4512.2318    9.43876 3669.1749

Como se presentan cajas en cada subgrafico, esto quiere decir que existe una interaccion entre los tratamientos y los bloques, esto se confirmará a continuacion con el análisis de varianza Analisis de Varianza

aov_bloq_gen = aov(clorofila ~ bloq*trt, datos)# variable respuesta ~ bloques*factor, base de datos
summary(aov_bloq_gen)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## bloq         1    412     412   0.274    0.603    
## trt          2  57186   28593  19.001 5.65e-07 ***
## bloq:trt     2   4705    2353   1.563    0.219    
## Residuals   54  81261    1505                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Segun el analisis de Varianza, los tratamientos difieren entre si, ademas, existe una interaccion entre los bloques y los tratamientos, debido a que en cada bloque habia mas de un tratamiento

Revision de supuestos

res_modelo=residuals(aov_bloq_gen)
shapiro.test(res_modelo)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res_modelo
## W = 0.96219, p-value = 0.06026
bartlett.test(datos$clorofila,datos$trt)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  datos$clorofila and datos$trt
## Bartlett's K-squared = 5.1021, df = 2, p-value = 0.078

Los datos recogidos presentan un comportamiento apenas normal y sus varianzas son apenas iguales

Dependencia espacial

library(ape)
d = as.matrix(dist(datos[,c('x','y')]))
di = 1/d
diag(di) = 0

im_mod5 = Moran.I(res_modelo, di)
im_mod5
## $observed
## [1] 0.03988513
## 
## $expected
## [1] -0.01694915
## 
## $sd
## [1] 0.0161582
## 
## $p.value
## [1] 0.0004358559

existe dependencia espacial entre los datos