Se quieren exportar 2000 sacos de café, cada saco pesa 60Kg. La penalización en el centro de acopio se da por porcentaje de granos de café verde

Porcentaje de grano verde

% Grano verde Penalización (%)
[0, 10) 0
[10, 20) 0.12
[20, 50) 0.6
[50, 100) devolución 
set.seed(1022443485)
grano = rbeta(n = 2000, 10, 0.2)
range(grano)
## [1] 0.5323773 1.0000000
set.seed(1022443485)
grano = rbeta(n = 2000, 10, 0.2)
range(grano)
## [1] 0.5323773 1.0000000

Histograma

Hacer el histograma y ubicar la media, mediana, Q1, Q3, P20, P80

hist(grano, breaks = 60, main = "Proporción de granos de café rojo", xlab = "Grano rojo (%)", ylab= "Sacos", xlim =c(0.5,1.06))
#Media
med_grano = mean(grano);med_grano 
## [1] 0.9806747
#Mediana
mediana_grano = median(grano);mediana_grano 
## [1] 0.9977096
abline(v = med_grano, col = 'gold')
abline(v = mediana_grano, col = 'purple')
#Q1
Q1 = quantile(grano, 0.25);Q1
##       25% 
## 0.9819013
abline(v = Q1, col='blue')
#Q3
Q3 = quantile(grano, 0.75);Q3
##      75% 
## 0.999916
abline(v = Q3, col='red')
#P20
P20 = quantile(grano, 0.20);P20
##       20% 
## 0.9734628
abline(v = P20, col='green')
#P80
P80 = quantile(grano, 0.80);P80
##       80% 
## 0.9999696
abline(v = P80, col='chocolate1')
#Media truncada
medtrun_grano= mean(grano,trim = 0.1);medtrun_grano
## [1] 0.9909244
abline(v = medtrun_grano, col='cyan')
legend(x = "topleft", legend = c("Media", "Mediana", "Q1", "Q3", "P20", "P80", "Media truncada"), fill = c("gold", "purple", "blue", "red", "green", "chocolate1", "cyan"), title = "Medidas",cex = 0.6)

Histograma detallado en las ultimas barras

hist(grano, breaks = 60,main = "Proporción de granos de café rojo", xlab = "Grano rojo (%)", ylab= "Sacos",xlim= c(0.90,1.02))
#Media
abline(v = med_grano, col = 'gold')
text((mean(grano)-0.002),1200,expression(bar(x)),col="gold")
#Mediana
abline(v = mediana_grano, col = 'purple')
text((median(grano)-0.002),1280,expression(hat(x)),col="purple")
#Media truncada
abline(v = medtrun_grano, col='cyan')
text((mean(grano,trim = 0.1)-0.002),1200,
     expression(tilde(x)),col="cyan")
#Q1
abline(v = Q1, col='blue')
text((quantile(grano,0.25)+0.003),1300,
     expression(x[Q1]),col="blue")
#Q3
abline(v = Q3, col='red')
text((quantile(grano,0.75)+0.003),1300,
     expression(x[Q3]),col="red")
#P20
abline(v = P20, col='green')
text((P20-0.003),1300,
     expression(x[P20]),col="green")
#P80
abline(v = P80, col='chocolate1')
text((P80-0.003),1150,
     expression(x[P80]),col="chocolate1")
legend(x = "topleft", legend = c("Media", "Mediana", "Q1", "Q3", "P20", "P80"), fill = c("gold", "purple", "blue", "red", "green", "chocolate1"), title = "Medidas",cex = 0.7)

¿Cual de estas medidas puede ser mas representativa?

Las medidas que representan a la mayoría de los datos son la media truncada, la mediana, el cuartil superior y el percentil 80 ya que estas se ubican en la columna donde se encuentran la mayoría de los datos

Basado en el promedio: ¿Probabilidad de que devuelvan el café?

##Probabilidad
tbl_menormed = table(grano<med_grano & grano<.5);tbl_menormed
## 
## FALSE 
##  2000
tbl_menormed/2000
## 
## FALSE 
##     1
100*(tbl_menormed/2000)
## 
## FALSE 
##   100

Existe un 0% de probabilidad de que devuelvan el cafe

Basado en el mediana: ¿Probabilidad de que penalicen el 12% de los sacos?

#Probabilidad
tbl_mediana12 = table(grano<mediana_grano & sum(grano) ==240);tbl_mediana12
## 
## FALSE 
##  2000
tbl_mediana12/2000
## 
## FALSE 
##     1
100*(tbl_mediana12/2000)
## 
## FALSE 
##   100

Existe un 0% de probabilidad de que penalicen el 12% de los sacos

Basado en el Q1: ¿Probabilidad de que no penalicen?

#Probabilidad 
tbl_Q1 = table(grano<Q1 & grano>.9);tbl_Q1
## 
## FALSE  TRUE 
##  1609   391
tbl_Q1/2000
## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.8045 0.1955
100*(tbl_Q1/2000)
## 
## FALSE  TRUE 
## 80.45 19.55

Existe un 19.55% de probabilidad de que no penalicen

Basado en el Q3: ¿Probabilidad de que penalicen con el 60%?

#Probabilidad
tbl_Q3 = table(grano<Q3 & grano>0.5 & grano<0.8);tbl_Q3
## 
## FALSE  TRUE 
##  1983    17
tbl_Q3/2000
## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.9915 0.0085
100*(tbl_Q3/2000)
## 
## FALSE  TRUE 
## 99.15  0.85

Existe un 0.85% de probabilidad de que penalicen con el 60%

¿Qué porcentaje de los sacos tiene a lo sumo 18% de grano verde?

#Porcentaje
tbl_18 = table(grano >.82);tbl_18
## 
## FALSE  TRUE 
##    29  1971
tbl_18/2000
## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.0145 0.9855
100*(tbl_18/2000)
## 
## FALSE  TRUE 
##  1.45 98.55

El 98.55% de los sacos tienen a lo sumo 18% de grano verde

¿Qué porcentaje de los sacos tiene como mínimo 5% de grano verde?

#Porcentaje
tbl_5 = table(grano >.95);tbl_5
## 
## FALSE  TRUE 
##   229  1771
tbl_5/2000
## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.1145 0.8855
100*(tbl_5/2000)
## 
## FALSE  TRUE 
## 11.45 88.55

El 88.55% de los sacos tienen como minimo 5% de grano verde

Hacer boxplot e identificar ¿en qué parte del diagrama no se penaliza?

#Boxplot
boxplot(grano, horizontal = T, main= "Porcentaje de granos de café rojo", col="orange", ylim= c(0.5,1), xlab="Grano rojo (%)")
abline(v=.9, col='green', lwd = 3)
arrows(0.9, 1.3, 1, 1.3, col='green')
text(0.96, 1.4, 'No se penaliza', pos=3)

Boxplot identificando donde se penaliza y no se penaliza

#Boxplot
boxplot(grano, horizontal = T, main= "Porcentaje de granos de café rojo", col="orange", ylim= c(0,1), xlab="Grano rojo (%)")
abline(v=.9, col='green', lwd = 3)
arrows(0.9, 1.3, 1.01, 1.3, col ='green')
text(0.975, 1.44, 'No se', pos=3)
text(0.97, 1.38, 'penaliza', pos=3)
abline(v=.5, col='red', lwd = 3)
arrows(0.5, 1.3, 0.9, 1.3, col = 'blue')
text(0.70, 1.4, 'Penalizado', pos=3)
arrows(0.5, 1.3, 0, 1.3, col = 'red')
text(0.25, 1.4, 'Devuelto', pos=3)

Si cada saco tiene un costo de recepción $100.0000. Si la penalización se hace por saco ¿qué monto real se recibirá por los 2000 sacos?

Número de sacos penalizados

# Sacos penalizados con un 12%
table(grano>0.8 & grano<0.9)
## 
## FALSE  TRUE 
##  1908    92
#Sacos penalizados con un 60%
table(grano>0.5 & grano<0.8)
## 
## FALSE  TRUE 
##  1983    17
#Sacos devueltos
table(grano<0.5)
## 
## FALSE 
##  2000

Valor de los sacos sin penalización

# Sacos sin penalización
SSP= 2000-92-17; SSP
## [1] 1891
#Valor sacos sin penalización
Nopenalizacion= SSP*100000; Nopenalizacion
## [1] 189100000

Valor de los sacosn penalizados

#Valor penalizacion 
Penalizacion=(92*(100000-(100000*.12)))+(17*(100000-(100000*.60))); Penalizacion
## [1] 8776000

Valor recibido

#Valor recibido 
Total= Nopenalizacion+Penalizacion; Total
## [1] 197876000

El monto real recibido por todos los sacos de cafe es de 197.876.000 COP debido a que 92 sacos fueron penalizados con un 12% y 17 sacos con un 60%.