Ejercico covarianza

En un lote de 1 ha, se hace aplicaciondes de Glomus iranicum y se mide el cambio en el crecimiento de las plantas de patilla a los 15 días. Se hacen 3 tratamientos más el control, el primer trataminto T1 se aplican 15 ml, T2 se aplican 30 ml y T3 se aplican 45ml, se analizaron los datos de la siguiente forma, covariable la humedad.

library(readxl)
ANCOVA <- read_excel("C:/Users/didis/Desktop/ANCOVA.xlsx", 
    sheet = "ANCOVA")
ANCOVA$Tratamiento= factor(ANCOVA$Tratamiento)
df=ANCOVA

library(ggplot2)
library(viridis)

## Loading required package: viridisLite

ggplot(data= df, aes( x= X, y=Y, color=CRE))+
  geom_point(size =15, shape=20)+
  scale_color_viridis(option = "A")

library(ggplot2)
library(viridis)
ggplot(data= df, aes( x= X, y=Y, color=HUM))+
  geom_point(size =15, shape=20)+
  scale_color_viridis(option = "A")

tapply(df$CRE, df$Tratamiento, mean)

##       T0       T1       T2       T3 
## 17.19167 18.82500 21.54000 24.24286

tapply(df$HUM , df$Tratamiento, mean)

##       T0       T1       T2       T3 
## 57.03965 47.97311 61.57323 51.88243

library(lattice)
xyplot(df$CRE~df$HUM|df$Tratamiento)

\[H_0:\delta=0\] Si delta es 0, la pendiente es 0, lo que significa que la covariable no tiene implicaciones estadisticas en el estudio.

Analisis de Covarianza

ANCOVA <- aov(df$CRE~df$HUM+df$Tratamiento)
summary(ANCOVA)

##                Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## df$HUM          1   0.04    0.04   0.044    0.836    
## df$Tratamiento  3 238.92   79.64  94.087 4.65e-13 ***
## Residuals      23  19.47    0.85                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

shapiro.test(ANCOVA$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ANCOVA$residuals
## W = 0.98455, p-value = 0.9417

bartlett.test(ANCOVA$residuals, df$Tratamiento)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  ANCOVA$residuals and df$Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 11.616, df = 3, p-value = 0.008822

##Analisis de Varianza sin Covariable

ANOVA <- aov(df$CRE~df$Tratamiento)
summary(ANOVA)

##                Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## df$Tratamiento  3 238.00   79.33   93.22 2.31e-13 ***
## Residuals      24  20.43    0.85                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

shapiro.test(ANOVA$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ANOVA$residuals
## W = 0.96635, p-value = 0.4868

bartlett.test(ANOVA$residuals, df$Tratamiento)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  ANOVA$residuals and df$Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 10.741, df = 3, p-value = 0.01321