Histogramas de frecuencia

par (mfrow = c(1,2))
hist (datos$land_use_per_capita, breaks=10, main="", xlab="Land use per capita", border = "darkred")
hist (datos$land_use_GHG, breaks=10, main="", xlab="Green House gases land use", border = "darkred")

Diagramas de quantiles

par (mfrow = c(1,2))
qqnorm(datos$land_use_per_capita, main="Land use", col="darkred")
qqline(datos$land_use_per_capita)

qqnorm(datos$land_use_GHG, main="Green House gases land use", col="darkred")
qqline(datos$land_use_GHG)

Después de mirar el gráfico de diagramas de cuartiles, podemos determinar si un conjunto de datos proviene de alguna distribución teórica como Normal o exponencial. En nuestro caso, después de analizar la línea de regresión y el punto en cada gráfico, podemos ver que existe una gran posibilidad de que nuestros datos de uso de la tierra y gases de efecto invernadero sean normales.

Shapiro-Wilk

shapiro.test(datos$land_use_per_capita)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  datos$land_use_per_capita
## W = 0.94436, p-value = 0.156

shapiro.test(datos$land_use_GHG)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  datos$land_use_GHG
## W = 0.95778, p-value = 0.3285

Como podemos observar en estos analisis de Shapiro-Wilk en nuestros datos, el p-value es superior a 0.05 asi que podemos considerar que la correlación de los datos que estamos utilizando es lo suficientemente alta como para tomar en cuenta para un análisis estadístico.

Kolmogorov-Smirnov

ks.test(datos$land_use_GHG,"pnorm",mean=mean(datos$land_use_GHG),sd=sd(datos$land_use_GHG))

## Warning in ks.test(datos$land_use_GHG, "pnorm", mean =
## mean(datos$land_use_GHG), : ties should not be present for the Kolmogorov-
## Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  datos$land_use_GHG
## D = 0.14921, p-value = 0.5847
## alternative hypothesis: two-sided

ks.test(datos$land_use_per_capita,"pnorm",mean=mean(datos$land_use_per_capita),sd=sd(datos$land_use_per_capita))

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  datos$land_use_per_capita
## D = 0.098977, p-value = 0.9305
## alternative hypothesis: two-sided

En este caso hicimos un análisis de Kolmogorov-Smirnov en donde obtuvimos un p-value lo suficientemente alto para darnos cuenta que las distribuciones de probabilidad de las dos variables que tomamos en cuenta estan relacionadas entre si.

Prueba de varianza

var.test(datos$land_use_GHG,datos$land_use_per_capita)

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  datos$land_use_GHG and datos$land_use_per_capita
## F = 1.4613e+15, num df = 26, denom df = 26, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  6.659548e+14 3.206558e+15
## sample estimates:
## ratio of variances 
##       1.461309e+15

Prueba T Student

Como podemos la prueba de varianza podemos afirmar que tenemos un 95 porciento de intervalo de confianza por lo que pasa la prueba.

t.test(datos$land_use_GHG,datos$land_use_per_capita, var.equal = T)

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  datos$land_use_GHG and datos$land_use_per_capita
## t = 18.742, df = 52, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  16184905 20066204
## sample estimates:
##    mean of x    mean of y 
## 1.812556e+07 1.031014e+00

Prueba T-Student

Utilizamos la prueba de T Student para determinar si existía una diferencia entre nuestros 2 grupos de datos encontrados, en este test se necesita tener un valor p que sea igual o mayor a .05 y se puede concluir que en esta prueba se aprueba el nivel de normalidad de las 2 variables contempladas.

t.test(datos$land_use_GHG,datos$land_use_per_capita, var.equal = T)

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  datos$land_use_GHG and datos$land_use_per_capita
## t = 18.742, df = 52, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  16184905 20066204
## sample estimates:
##    mean of x    mean of y 
## 1.812556e+07 1.031014e+00