library(ggplot2)
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.0.5
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

##Un Ingeniero Agroindustrial está estudiando tres técnicas diferentes de deshidratación con el propósito de industrializar una fruta. Utiliza un diseño completamente al azar para evaluar el índice de recuperación del agua en cada fruta tratada. Debido a que el tamaño del fruto estudiado varía, se pesa cada uno de ellos al asignarlo al tratamiento. En este caso el peso es una covariable en el proceso. Así, el factor es la técnica (t) de deshidratación, la respuesta y: el índice de rehidratación y la covariable x; el peso en gramos. Los datos que resultaron al realizar el experimento se presentan a continuación:

#T 1 #IR 57 60 69 71 81 83 #P 11,5 13,0 15,0 14,0 17,0 18,5

#T 2 #IR 77 89 90 92 104 101 #P 15,5 16,5 18,0 19,5 23,0 22,5

#T 3 #IR 58 64 73 75 78 80 #P 14,5 15,0 18,0 17,5 19,0 20,0

#Técnica de deshidratación (T) = Factor, #Indice de rehidratación (IR) = Respuesta, #Peso en gramos (p) = Covariable.

library(readxl)
ANCOVA_ERICK <- read_excel("C:\\Users\\ERICK\\OneDrive\\Documentos\\Trabajos en R\\ANCOVA ERICK.xlsx", sheet = "ANCOVA ")
ANCOVA_ERICK$Tratamiento =factor(ANCOVA_ERICK$Tratamiento)
df= ANCOVA_ERICK
df%>% ggplot(aes(x = X, y=Y, colour=IR))+
   geom_point(size = 16,shape=19)+
   scale_color_continuous(type = "gradient")

df%>% ggplot(aes(x = X, y=Y, colour=P))+
   geom_point(size = 15,shape=19) +scale_color_continuous(type = "gradient")

tapply(df$IR,df$Tratamiento,mean)
##        1        2        3 
## 70.16667 92.16667 71.33333
tapply(df$P,df$Tratamiento,mean)
##        1        2        3 
## 14.83333 19.16667 17.33333
library(lattice)
xyplot(df$IR~df$P,pch=19)

xyplot(df$IR~df$P|df$Tratamiento,pch=19)

                            ## ANALISIS DE COVARIANZA

Hypothesis de la covariable

\[H_0:\delta=0\]

ANCOVA <- aov(df$IR~df$P+df$Tratamiento)
summary(ANCOVA)
##                Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## df$P            1 2509.9  2509.9  277.08 1.27e-10 ***
## df$Tratamiento  2  593.0   296.5   32.73 5.27e-06 ***
## Residuals      14  126.8     9.1                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(ANCOVA$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ANCOVA$residuals
## W = 0.95065, p-value = 0.4353
bartlett.test(ANCOVA$residuals,df$Tratamiento)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  ANCOVA$residuals and df$Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 0.88335, df = 2, p-value = 0.643
xy = expand.grid(x=1:3, y=1:6)

d = as.matrix(dist(xy))
di = 1/d
diag(di) = 0

library(ape)
## Warning: package 'ape' was built under R version 4.0.5
Moran.I(ANCOVA$residuals, di)
## $observed
## [1] -0.07292534
## 
## $expected
## [1] -0.05882353
## 
## $sd
## [1] 0.04034263
## 
## $p.value
## [1] 0.7266756

ANALISIS DE VARIANZA SIN COVARIANZA

ANOVA <- aov(df$IR~df$Tratamiento)
summary(ANOVA)
##                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
## df$Tratamiento  2   1839   919.4   9.914 0.0018 **
## Residuals      15   1391    92.7                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(ANOVA$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ANOVA$residuals
## W = 0.9422, p-value = 0.3159
bartlett.test(ANOVA$residuals,df$Tratamiento)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  ANOVA$residuals and df$Tratamiento
## Bartlett's K-squared = 0.20405, df = 2, p-value = 0.903
xy = expand.grid(x=1:3, y=1:6)

d = as.matrix(dist(xy))
di = 1/d
diag(di) = 0

library(ape)

Moran.I(ANOVA$residuals, di)
## $observed
## [1] -0.04940036
## 
## $expected
## [1] -0.05882353
## 
## $sd
## [1] 0.04127077
## 
## $p.value
## [1] 0.8193931