U2A3

Reynaldo Moreno, Jose Manzano, Daniela Zazueta

25/4/2021

CORRELACIÓN LINEAL: ABEJAS

Factores de muerte de abejas: Plaguicidas

¿Qué Sucede?

En los recientes años se ha visto un gran descenso en la cantidad de abejas y respectivamente de colmenas alrededor de todo el mundo y México, considerandose una alerta para una posible extinción de estas mismas, lo que nos llevaria a un desequilibrio natural de gran magnitud del cual dificilmente podriamos recuperarnos, si bien puede ser producto de multiples factores podemos decir que la producción de recursos economicos es uno de los grandes motivos por el cual la naturaleza de nuestro planeta se ve afectada, actividades primarias como la agrgicultura son una de ellas puesto que sin importar el daño que se le realice a la vida silvestre donde se cultive deciden no ver por ellas y seguir con sus actividades.

Los plaguicidas son uno de los motivos más grandes por los que insectos como las abejas mueren en regiones del país con mucha agricultura, el solo hecho de llevar una produccion de plaguicidas es suficiente para generar un impacto ambiental, desde su consumo hasta su desperdicio, por lo que hemos realizado un estudio de la producción de plaguicidas en toneladas con respecto a las colmenas desde 1994 hasta 2017.

Datos

setwd("~/estadistica aplicada")
library(MASS)
library(ggplot2)
library(pacman)
library(readxl)
PB <- read_excel("plaguibes.xlsx")
xfun::embed_file("plaguibes.xlsx")

Download plaguibes.xlsx

Diagrama de Dispersión

ggplot(data = PB, aes(x = tonPlagui, y = Colmenas)) + 
  geom_point(colour = "red4") +
  ggtitle("Diagrama de dispersión") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

El diagrama de dispersion nos permite ver la manera en la que se distribuyen puntualmente cada dato lo que nos permite ver si existe alguna aparente relacion entre ellas.

Análisis de Normalidad

par(mfrow = c(1, 2))
hist(PB$tonPlagui, breaks = 10, main = "", xlab = "Plaguicidas", border = "darkred")
hist(PB$Colmenas, breaks = 10, main = "", xlab = "Colmenas",
     border = "blue")

qqnorm(PB$tonPlagui, main = "Plaguicidas", col = "darkred")
qqline(PB$tonPlagui)

qqnorm(PB$Colmenas, main = "Colmenas", col = "blue")
qqline(PB$Colmenas)

par(mfrow = c(1,1))

Significancia

Se prosigue a realizar un test de hipotesis de análisis de normalidad.

shapiro.test(PB$tonPlagui)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PB$tonPlagui
## W = 0.91665, p-value = 0.04928
shapiro.test(PB$Colmenas)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PB$Colmenas
## W = 0.86951, p-value = 0.005147
  • Representación Grafica
par(mfrow = c(1, 2))
hist(log10(PB$Colmenas), breaks = 10, main = "", xlab = "Log10(Colmenas)",
     border = "blue")
qqnorm(log10(PB$Colmenas), main = "", col = "blue")
qqline(log10(PB$Colmenas))

par(mfrow = c(1, 1))
shapiro.test(log10(PB$Colmenas))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  log10(PB$Colmenas)
## W = 0.89623, p-value = 0.01792

Homoestaticidad

ggplot(data = PB, aes(x = tonPlagui, y = Colmenas)) + 
  geom_point(colour = "red4") +
  geom_segment(aes(x = 10000, y = 1790000, xend = 11000, yend = 2300000),linetype="dashed") +
  geom_segment(aes(x = 10000, y = 1700000, xend = 38000, yend = 1720000),linetype="dashed") +
  ggtitle("Diagrama de dispersión") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

Cálculo de Correlación

cor(x = PB$tonPlagui, y = log10(PB$Colmenas), method = "pearson")
## [1] -0.3362168
cor(x = PB$tonPlagui, y = log10(PB$Colmenas), method = "spearman")
## [1] -0.2852174

Significancia de Correlación

cor.test(x = PB$tonPlagui,
         y = log10(PB$Colmenas), 
         alternative = "two.sided",
         conf.level  = 0.95,
         method      = "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  PB$tonPlagui and log10(PB$Colmenas)
## t = -1.6745, df = 22, p-value = 0.1082
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.65128105  0.07772117
## sample estimates:
##        cor 
## -0.3362168
cor.test(x = PB$tonPlagui,
         y = log10(PB$Colmenas),
         alternative = "two.sided",
         conf.level  = 0.95,
         method      = "spearman")
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  PB$tonPlagui and log10(PB$Colmenas)
## S = 2956, p-value = 0.1762
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##        rho 
## -0.2852174

Coeficiente de determinació R^2

R2_pearson <- cor(x = PB$tonPlagui,
                  y = log10(PB$Colmenas),
                  method = "pearson")
R2_pearson <- R2_pearson^2
R2_pearson
## [1] 0.1130417
R2_spearman <- cor(x = PB$tonPlagui,
                  y = log10(PB$Colmenas),
                   method = "spearman")
R2_spearman <- R2_spearman^2
R2_spearman
## [1] 0.08134896

Prueba de Hipótesis

  • Prueba de Normalidad de varianzas

En esta prueba se busca que se acepte la H0 que implica que las varianzas de ambas muestras son iguales.

H0: Las variables del número de colmenas y las toneladas de plaguicidas tienen una relación significativa

H1: Las variables del número de colmenas y las toneladas de plaguicidas no tienen una relación significativa, por lo que se debe buscar entre qué otras variables afecta a el número de colmenas con abejas.

var.test(PB$tonPlagui,PB$Colmenas)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  PB$tonPlagui and PB$Colmenas
## F = 0.0044278, num df = 23, denom df = 23, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.001915439 0.010235498
## sample estimates:
## ratio of variances 
##        0.004427807

La prueba de F arroja para nuestras variables tonPlagui y colmenas un valor de P = 2.2e-16, menor al α establecido (0.05), por lo tanto se rechaza la H0 y se acepta H1

Conclusión

Con los datos obtenidos podemos ver que puede no existir un relación directa entre el numero de colmenas con respecto a la producción de plaguicidas, donde a base de análisis podriamos decir que puede ser debido a los múltiples factores que también aportan dentro del descenso de las abejas e incluso con el hecho de ser solo una base de producción y no de consumo como tal pero que estando en México podria ser conveniente realizar una muestra con solo las regiones agrícolas del país.