Exercícios

Escolher 1 caso de prioris conjugadas - olhando no quadro Síntese da unidade de prioris conjugadas: “https://rpubs.com/liamorita/bayes_un2_conjugadas” ou nos exercícios 1 & 2 ao final da unidade, ou outro caso nos materiais de referência da disciplina.

• Fazer a implementação numérica no R:

• Gerar os dados;

• Atribuir o número do RGA como semente para geração dos dados;

• Fazer o gráfico da função de verossimilhança;

• Encontrar a estimativa de máxima verossimilhança e exibir graficamente;

• Exibir a tabela com os valores do parâmetro, juntamente com os valores da verossimilhança;

• Atribuir uma distribuição a priori para o parâmetro de interesse (escolha livre para os parâmetros da priori);

• Fazer o gráfico das três funções conjuntamente: priori, verossimilhança & posteriori;

Forma de entrega: Relatório em R markdown - pdf ou html.

Caso 5: Quando os dados têm distribuição normal com média conhecida e variância desconhecida

Fazer a implementação numérica no R;

Gerar os dados;

Atribuir o número do RGA como semente para geração dos dados.

set.seed(2016113190) # criando uma semente única com o RGA
n=20
mu=2 # este é o valor da média mu
sigma2=3 # este é o valor da variancia sigma2 para a criação dos dados
y=rnorm(n,mean=mu,sd=sqrt(sigma2))
y=round(y,4)
y

 [1]  5.6958  3.7998  2.8419  0.6255  1.9669 -2.0207  4.8482  1.1834  2.7007
[10]  4.8945  4.5748  0.7485  3.3134  3.1111  3.6550  1.4390  4.2914  2.7383
[19]  0.6661  0.2008

Obtendo a estimativa de verossimilhança no R.

s2=var(y)
sigma2_hat=s2*(n-1)/n
print(paste0("sigma2_hat= ",sigma2_hat))

[1] "sigma2_hat= 3.5988569586"