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# Dr. Carlos Téllez MartÃnez
# Abril 2015
# Análisis de diseños 2k con réplica por medio
# del paquete FrF2
# Diseño y Análisis de Experimentos
# Tecnológico de Monterrey, Campus Guadalajara
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# Lectura de datos
Ejemplo2 <- read.csv("/Carlos Tellez Martinez/SkyDrive/Clases/Diseño de Experimentos/Curso en Blackboard/Curso/Tema 5/Videos/Analisis diseño 2k/Ejemplo2.csv")
View(Ejemplo2)
attach(Ejemplo2)
names(Ejemplo2)
## [1] "Carbonatacion" "Presion" "Velocidad" "Llenado"
str(Ejemplo2)
## 'data.frame': 16 obs. of 4 variables:
## $ Carbonatacion: int -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 ...
## $ Presion : int -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 ...
## $ Velocidad : int -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 ...
## $ Llenado : int -3 0 -1 2 -1 2 1 6 -1 1 ...
# Creación del diseño
library(FrF2)
## Loading required package: DoE.base
## Loading required package: grid
## Loading required package: conf.design
##
## Attaching package: 'DoE.base'
##
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## aov, lm
##
## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## plot.design
##
## The following object is masked from 'package:base':
##
## lengths
Tabla <- FrF2(nruns = 8,
nfactors = 3,
factor.names = list(Carbonatacion=c(-1,1),
Presion=c(-1,1),
Velocidad=c(-1,1)),
replications = 2, randomize = F)
## creating full factorial with 8 runs ...
Tabla
## run.no run.no.std.rp Carbonatacion Presion Velocidad
## 1 1 1.1 -1 -1 -1
## 2 2 2.1 1 -1 -1
## 3 3 3.1 -1 1 -1
## 4 4 4.1 1 1 -1
## 5 5 5.1 -1 -1 1
## 6 6 6.1 1 -1 1
## 7 7 7.1 -1 1 1
## 8 8 8.1 1 1 1
## 9 9 1.2 -1 -1 -1
## 10 10 2.2 1 -1 -1
## 11 11 3.2 -1 1 -1
## 12 12 4.2 1 1 -1
## 13 13 5.2 -1 -1 1
## 14 14 6.2 1 -1 1
## 15 15 7.2 -1 1 1
## 16 16 8.2 1 1 1
## class=design, type= full factorial
## NOTE: columns run.no and run.no.std.rp are annotation, not part of the data frame
# Se agrega la respuesta
Tabla <- add.response(design = Tabla, response = Llenado)
Tabla
## run.no run.no.std.rp Carbonatacion Presion Velocidad Llenado
## 1 1 1.1 -1 -1 -1 -3
## 2 2 2.1 1 -1 -1 0
## 3 3 3.1 -1 1 -1 -1
## 4 4 4.1 1 1 -1 2
## 5 5 5.1 -1 -1 1 -1
## 6 6 6.1 1 -1 1 2
## 7 7 7.1 -1 1 1 1
## 8 8 8.1 1 1 1 6
## 9 9 1.2 -1 -1 -1 -1
## 10 10 2.2 1 -1 -1 1
## 11 11 3.2 -1 1 -1 0
## 12 12 4.2 1 1 -1 3
## 13 13 5.2 -1 -1 1 0
## 14 14 6.2 1 -1 1 1
## 15 15 7.2 -1 1 1 1
## 16 16 8.2 1 1 1 5
## class=design, type= full factorial
## NOTE: columns run.no and run.no.std.rp are annotation, not part of the data frame
## Análisis de la tabla ANOVA
Carbonatacion <- factor(Carbonatacion)
Presion <- factor(Presion)
Velocidad <- factor(Velocidad)
Modelo <- lm(Llenado~(Carbonatacion+Presion+Velocidad)^3)
ANOVA <- aov(Modelo)
summary(ANOVA)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Carbonatacion 1 36.00 36.00 57.6 6.37e-05 ***
## Presion 1 20.25 20.25 32.4 0.000459 ***
## Velocidad 1 12.25 12.25 19.6 0.002205 **
## Carbonatacion:Presion 1 2.25 2.25 3.6 0.094350 .
## Carbonatacion:Velocidad 1 0.25 0.25 0.4 0.544737
## Presion:Velocidad 1 1.00 1.00 1.6 0.241504
## Carbonatacion:Presion:Velocidad 1 1.00 1.00 1.6 0.241504
## Residuals 8 5.00 0.63
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Solamente son significativos los efectos principales
## Gráficas de efectos principales
MEPlot(Tabla, lwd = 2)
abline(h=0, col="red")
## Lo mejor es todos a nivel bajo, pero la velocidad impacta en
## la productividad por lo que hay que considerar
## Gráficas de Interacciones
IAPlot(Tabla, lwd = 2)
## Se observa que es posible aumentar la velocidad
# Gráfica de interacción triple
cubePlot(obj = Llenado,
eff1 = Carbonatacion,
eff2 = Presion,
eff3 = Velocidad,
main = " Gráfica de interacción triple")
# Para elaborar una predicción
predict(object = Modelo, data.frame(Carbonatacion=factor(c(-1,-1)), Presion=factor(c(-1,-1)), Velocidad=factor(c(-1, 1))), interval = "confidence")
## fit lwr upr
## 1 -2.0 -3.289096 -0.7109045
## 2 -0.5 -1.789096 0.7890955
## Se puede aumentar la velocidad
## Verificación del modelo
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
shapiro.test(rstandard(Modelo))
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.87436, p-value = 0.03173
## Hay problemas con las observaciones