#1110730320
#假設檢定測驗
#請執行以下程式碼：
#隨機抽取某校60位同學，調查成績如下：
student.id <- paste("student", 1:60, sep=".")
set.seed(123)
#性別
gender <- sample(c("male", "male", "male", "female"),length(student.id),replace = TRUE)
#科系
department <- sample(c("J", "P", "A", "S"),length(student.id),replace = TRUE)
#媒體識讀成績
media <- round(rnorm(length(student.id), mean=65, sd=10), 0)
#英文科成績
english <- sample(1:100, length(student.id), replace = TRUE)
#成績資料
grade <- data.frame(student.id,gender, department, media, english)
#一、上次考試的媒體識讀平均成績為62分，請問本次考試是否有顯著進步？（單一樣本t檢定）
hist(grade$media)
#先畫圖
boxplot(grade$media, horizontal = TRUE)
# Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
summary(media)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 42.00 59.00 64.00 64.67 69.25 87.00
#平均數為64.67
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# 虛無假設H0:μ 小於等於 62。媒體識讀的平均成績小於等於62分。
# 對立假設H1:μ != 62 。媒體識讀的平均成績大於62分。
# Step4：決定檢定方法
# 單一樣本t檢定
# Step5：計算檢定值。
t.test(media, mu=62, alternative="greater")#alternative="greater"右尾檢定
##
## One Sample t-test
##
## data: media
## t = 2.3482, df = 59, p-value = 0.01112
## alternative hypothesis: true mean is greater than 62
## 95 percent confidence interval:
## 62.76893 Inf
## sample estimates:
## mean of x
## 64.66667
# t = 2.3482, df = 59。 #df叫做自由度(n-1)
# Step6：計算p值
# p-value =0.01112
# Step7：下決策
# 因為p-value(0.01112)<0.05，所以拒絕虛無假設，對立假設成立:本次媒體識讀的平均有顯著進步
#二、不同性別的英文成績是否有顯著差異？（獨立樣本t檢定）
str(grade$gender)#必須是factor型態
## chr [1:60] "male" "male" "male" "male" "male" "male" "male" "male" "male" ...
summary(grade$english)##必須是numeric型態
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 23.00 36.50 44.07 72.25 94.00
str(grade$english)
## int [1:60] 14 16 87 33 40 40 10 89 72 82 ...
#轉換格式：轉換為因子(factor)
grade$gender<- factor(grade$gender, labels = c("男", "女"))
str(grade$gender)
## Factor w/ 2 levels "男","女": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
#先畫盒狀圖比較兩組樣本
plot(grade$gender, grade$english)#分組盒狀圖：plot(類別變數，連續變數)
# 撰寫分析步驟
# Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
summary(grade$gender)
## 男 女
## 9 51
summary(grade$english)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 23.00 36.50 44.07 72.25 94.00
#先分組，再計算
#tapply(被分析的欄位(連續變數)，分組依據欄位(類別變數)，計算函數)
tapply(grade$english, grade$gender, mean)
## 男 女
## 30.77778 46.41176
#男生平均#女生平均
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# H0:μ男 = μ女。不同性別的英文成績沒有顯著差異。
# H1:μ男!不等於 μ女。不同性別的英文成績有顯著差異。
# Step4：決定檢定方法
# 獨立樣本T檢定（兩組）
# Step5：計算檢定值。
#首先要檢定兩組樣本變異數是否相等
#var.test(依變數~自變數)
var.test(grade$english~grade$gender)
##
## F test to compare two variances
##
## data: grade$english by grade$gender
## F = 0.25435, num df = 8, denom df = 50, p-value = 0.04522
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.1034804 0.9682337
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.2543488
#t=-1.4973, #df=58 #df叫做自由度(n-1)
# (p-value = 0.04522)<0.05，變異數相等。
#獨立樣本T檢定(變異數相等設定為var.equal = TRUE，反之為var.equal = FALSE)
#t.test(依變數~自變數, var.equal = TRUE)
t.test(grade$english~grade$gender, var.equal = TRUE)
##
## Two Sample t-test
##
## data: grade$english by grade$gender
## t = -1.4973, df = 58, p-value = 0.1397
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -36.534391 5.266417
## sample estimates:
## mean in group 男 mean in group 女
## 30.77778 46.41176
# Step6：計算p值
#p-value = 0.1397
# Step7：下決策
#因為(p-value = 0.1397)>0.05，所以無法拒絕虛無假設：不同性別的英文成績沒有顯著差異
#三、不同科系的媒體識讀成績是否有顯著差異？(靖翔)
summary(grade$department)
## Length Class Mode
## 60 character character
str(grade$department)
## chr [1:60] "J" "S" "S" "A" "J" "P" "J" "J" "A" "J" "P" "J" "A" "J" "A" "P" ...
summary(grade$media)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 42.00 59.00 64.00 64.67 69.25 87.00
str(grade$media)
## num [1:60] 69 60 62 55 54 68 69 66 74 86 ...
#先畫盒狀圖比較兩組樣本
boxplot(media~department,data=grade,col="gold",main="",ylab="media", xlab="department")
#Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
#先分組，再計算
library(dplyr)
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
str(grade)
## 'data.frame': 60 obs. of 5 variables:
## $ student.id: chr "student.1" "student.2" "student.3" "student.4" ...
## $ gender : Factor w/ 2 levels "男","女": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
## $ department: chr "J" "S" "S" "A" ...
## $ media : num 69 60 62 55 54 68 69 66 74 86 ...
## $ english : int 14 16 87 33 40 40 10 89 72 82 ...
mytable <- grade %>%
group_by(grade$department) %>%
summarise(次數= n(), 平均數 = mean(grade$media), 標準差 = sd(grade$media))
mytable
## # A tibble: 4 x 4
## `grade$department` 次數 平均數 標準差
## <chr> <int> <dbl> <dbl>
## 1 A 14 64.7 8.80
## 2 J 15 64.7 8.80
## 3 P 17 64.7 8.80
## 4 S 14 64.7 8.80
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# 虛無假設H0:不同科系的媒體視讀成績"沒有顯著差異"。
# 對立假設H1:不同科系的媒體視讀成績"有顯著差異"。
# Step4：決定檢定方法
# 單因子變異數分析
# Step5：計算檢定值。
model_1w<-aov(grade$media~grade$department)
summary(model_1w)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## grade$department 3 213 70.97 0.913 0.441
## Residuals 56 4352 77.72
#檢定值F = 0.913
# Step6：計算p值
#p-value = 0.441
# Step7：下決策
#因為(p-value = 0.441)>0.05，所以無法拒絕虛無假設：不同科系的媒體視讀成績"沒有顯著差異"。
# Step8：事後比較,如果不能拒絕虛無假設，則不需事後比較!!
TukeyHSD(model_1w)
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = grade$media ~ grade$department)
##
## $`grade$department`
## diff lwr upr p adj
## J-A 3.261905 -5.412908 11.936717 0.7524778
## P-A 4.987395 -3.437473 13.412263 0.4052134
## S-A 1.571429 -7.251682 10.394539 0.9650026
## P-J 1.725490 -6.543941 9.994922 0.9454887
## S-J -1.690476 -10.365289 6.984337 0.9549261
## S-P -3.415966 -11.840835 5.008902 0.7068849
#四、男生的英文成績是否低於女生？（獨立樣本t檢定）
str(grade$gender)#必須是factor型態
## Factor w/ 2 levels "男","女": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
summary(grade$english)##必須是numeric型態
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 23.00 36.50 44.07 72.25 94.00
str(grade$english)
## int [1:60] 14 16 87 33 40 40 10 89 72 82 ...
#轉換格式：轉換為因子(factor)
grade$gender<- factor(grade$gender, labels = c("男", "女"))
str(grade$gender)
## Factor w/ 2 levels "男","女": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
#先畫盒狀圖比較兩組樣本
plot(grade$gender, grade$english)#分組盒狀圖：plot(類別變數，連續變數)
# 撰寫分析步驟
# Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
summary(grade$gender)
## 男 女
## 9 51
summary(grade$english)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.00 23.00 36.50 44.07 72.25 94.00
#先分組，再計算
#tapply(被分析的欄位(連續變數)，分組依據欄位(類別變數)，計算函數)
tapply(grade$english, grade$gender, mean)
## 男 女
## 30.77778 46.41176
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# 虛無假設H0:男生的成績沒有低於女生。
# 對立假設H1:男生的成績有低於女生。
# Step4：決定檢定方法
# 獨立樣本T檢定
# Step5：計算檢定值。
#首先要檢定兩組樣本變異數是否相等
#var.test(依變數~自變數)
var.test(grade$english~grade$gender)# (p-value = 0.04522)<0.05，變異數相等。
##
## F test to compare two variances
##
## data: grade$english by grade$gender
## F = 0.25435, num df = 8, denom df = 50, p-value = 0.04522
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.1034804 0.9682337
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.2543488
#獨立樣本T檢定(變異數相等設定為var.equal = TRUE，反之為var.equal = FALSE)
#t.test(依變數~自變數, var.equal = TRUE)
t.test(grade$english~grade$gender, var.equal = TRUE,alternative="less")
##
## Two Sample t-test
##
## data: grade$english by grade$gender
## t = -1.4973, df = 58, p-value = 0.06986
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 1.819089
## sample estimates:
## mean in group 男 mean in group 女
## 30.77778 46.41176
# Step6：計算p值
#p-value = 0.9301
# Step7：下決策
#因為(p-value = 0.9301)>0.05，所以無法拒絕虛無假設：男生的成績沒有低於女生
#五、該校的男女比例是否有顯著差異？（卡方適合度檢定）
# 期望次數相等時的適合度檢定
#load("C:/example/ch7/example7_1.RData")
table(gender)
## gender
## female male
## 9 51
x <- table(gender)
grade$gender
## [1] 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 男 女 女 女 女 女 男 女 女 女 女 男 女 女 女
## [26] 女 男 女 女 女 女 女 女 男 女 女 女 女 女 男 女 男 女 女 女 女 女 女 女 女
## [51] 男 女 女 女 女 男 女 女 女 女
## Levels: 男 女
library(ggplot2)
ggplot(data=grade, aes(x=gender, y=1 , fill = gender))+
geom_col()
# 撰寫分析步驟
# Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
# 因本資料已建立次數分配表，故省略
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# H0:該校比例無顯著差異
# H1:該校比例有顯著差異
# Step4：決定檢定方法
# 卡方適合度檢定
# Step5：計算檢定值。
chisq.test(table(gender))
##
## Chi-squared test for given probabilities
##
## data: table(gender)
## X-squared = 29.4, df = 1, p-value = 5.888e-08
# Step6：計算p值
# p-value = 5.888e-08
# Step7：下決策
# 因為p-value (0.007048)<0.05，所以拒絕虛無假設，對立假設成立：男女比例有顯著差異
#六、不同科系的男女比例是否有差異？（卡方獨立式檢定）
count<-table(grade$department,grade$gender);count
##
## 男 女
## A 2 12
## J 0 15
## P 4 13
## S 3 11
#先畫圖瞭解資料
#方法一：
count <- table(grade$gender,grade$department)
count
##
## A J P S
## 男 2 0 4 3
## 女 12 15 13 11
barplot(count)
# 撰寫分析步驟
# Step1：分析樣本平均數或建立交叉表
count <- table(grade$gender,grade$department)
count
##
## A J P S
## 男 2 0 4 3
## 女 12 15 13 11
# Step2：決定顯著水準( 0.1, 0.05, 0.01, 0.001)
# p<0.05
# Step3：寫出虛無假設與對立假設
# H0:不同科系的男女比例沒有顯著差異
# H1:不同科系的男女比例有顯著差異
# Step4：決定檢定方法
# 卡方獨立性檢定
# Step5：計算檢定值。
chisq.test(table(grade$gender,grade$department))
## Warning in chisq.test(table(grade$gender, grade$department)): Chi-squared
## approximation may be incorrect
##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(grade$gender, grade$department)
## X-squared = 4.0765, df = 3, p-value = 0.2533
# Step6：計算p值
# p-value = 0.2533
# Step7：下決策
# 因為p-value (0.2533)>0.05，所以無法拒絕虛無假設：不同科系男女比例沒有顯著差異。