Introducción

Desde el impulso inicial de Wassily Leontief y Richard Stone, son numerosos los desarrollos, modelos y aplicaciones que han tenido como base la Tabla Input Output (TIO) o la Matriz de Contabilidad Social (SAM). Para Stone (1985) la construcción de las tablas input-output se ha sistematizado con el desarrollo de la contabilidad nacional para cuyo año base se elabora una TIO. En relación con el desarrollo estadístico de las tablas, cita numerosos trabajos sobre la estabilidad, el ajuste y la proyección de coeficientes técnicos, sobre precios, sobre matrices de coeficientes de capital y sobre tablas regionales. En lo relativo al desarrollo del modelo input-output abierto de Leontief, hacía referencia a los procesos de endogenización de componentes de la demanda final (en particular del consumo de las familias), la generalización de las funciones de producción (utilizando cambios en los coeficientes, funciones con factores intermedios y primarios, o funciones de coste según la propuesta de generalización de Diewert, 1971), y los trabajos sobre aspectos dinámicos del modelo, tanto teóricos como aplicados en el contexto de la simulación, del control y de la optimización. Y sobre las extensiones del modelo input-output, destacaba el tema de la contaminación ambiental (con coeficientes de emisiones contaminantes e industrias de descontaminación), de la distribución de la renta (en el contexto más amplio de las matrices de contabilidad social), del patrimonio y de los flujos financieros, y del comercio internacional (en los modelos multinacionales/multisectoriales, entre los que destaca el modelo de la economía mundial de Leontief. Miller y Blair (2009) constituye hoy día una buena referencia para conocer la evolución histórica del modelo de Leontief y la gran cantidad de extensiones metodológicas a que ha dado lugar.

PRIMERA PARTE: TABLA INPUT-OUTPUT

Descripción de una TIO

Pasinetti L. (1983) explica el modelo input-output con la ayuda de un ejemplo tomado de Saffra (1960). Se trata de un sistema económico limitado a la producción de tres bienes: grano (g), hierro (f) y pavos (t). La sistematización de las operaciones de este sistema en términos físicos da lugar a la siguiente tabla:

Cuadro nº 1. Flujos de mercancías en términos físicos

\ g f t
g 240 90 120 450
f 12 6 3 21
t 18 12 30 60
450 21 60

La matriz refleja en la primera fila las cantidades de grano que los productores de grano venden a otros productores, de hierro y pavo, en la segunda las cantidades de hierro que los productores de hierro venden a los productores de grano y pavo, y sucesivamente. Por columnas, tendríamos las compras que los productores de grano realizan a los productores de grano, hierro, y pavo, y sucesivamente.

En la tabla anterior no se especifica el uso que se le va a dar a la mercancía, lógicamente una parte de ella se usará como medio de producción y otra parte como bien de consumo. En el ejemplo, se presupone que el sistema emplea a 60 trabajadores, 18 en la industria de granos, 12 en la de hierro y 18 en la de pavos. Como cada trabajador consume, por término medio, tres quintales de grano y media gruesa de pavos, queda determinada la parte de la producción que se destina a bienes de consumo. Partiendo de la tabla anterior construimos otra en la que se realiza tal diferenciación:

Cuadro nº 2. Flujos de mercancías y trabajos

\ g f t sector final
g 186 54 30 180 450
f 12 6 3 21
t 9 6 15 30 60
Sector final 18 12 30 60
450 21 60

En la tabla las producciones vienen expresadas en unidades diferentes, el grano y el hierro en quintales, y el pavo en gruesas. Por este motivo, las producciones correspondientes a cada columna no se pueden sumar. Dado que los intercambios entre sectores requieren de una relación entre mercancías o precio, que en el ejemplo se establece en base a 10 quintales de grano por uno de hierro, por dos gruesas de pavo y 1.81818 hombres-año de trabajo. Tomando como referencia, 1, para el precio del quintal de hierro; el precio del quintal de grano será, 0.1; el precio de una gruesa de pavo, será 0.5, y el salario anual por trabajador 0.555. Utilizando estos precios se elabora la tabla en términos de valores, en donde las sumas por filas coinciden con la suma de columnas.

Cuadro nº 3. Flujos de bienes y servicios en términos de unidad de medida.

\ g f t sector final(consumo) Totales generales
g 18.6 5.4 3 18 45
f 12 6 3 21
t 4.5 3 7.5 15 30
Sector final (Valor añadido) 9.9 6.6 16.5 (33)
45 21 30 (33) 96

Esta tabla es la que se denomina matriz de transacciones interindustriales o tabla input-output.

El valor añadido es el excedente del sistema, producto neto del sistema económico o renta nacional, que en este sistema se destina únicamente a satisfacer las necesidades de consumo de los trabajadores.

Una tabla input-output tal y como se realiza en la actualidad es una operación más compleja que la descrita en las “Lecciones de Teoría a la producción”, se elaboran dos tipos de tablas las de origen y las de destino. En las de origen se presentan por ramas de actividad las producciones principales y secundarias, y en la de destino la matriz de flujos interindustriales (Cuadro nº 4). Si bien, tabla de destino diferencia las siguiente subtablas o matrices (Cuadrantes):

Cuadro nº4: Esquema de una Tabla Input-Output .

\ Ramas homogeneas Componentes de la demanda final Total
Productos interiores Cuadrante I Cuadrante II Producción interior
Productos importados Cuadrante III Cuadrante IV Importaciones
VAB y sus componentes Cuadrante V Valor añadido
Total Producción interior Demanda final

Marco Input-Output.

En el Sistema Europeo de Cuentas (SEC), el marco Input-Output queda definido por las Tablas de Origen y Destino por ramas de actividad, las Tablas que relacionan las Tablas de Origen y Destino y las Cuentas de los sectores, y las Tablas Input-Output simétricas por ramas homogéneas (por productos).

Las Tablas de Origen y Destino son matrices (donde las filas corresponden a productos y las columnas a ramas de actividad) que reflejan la desagregación de la producción de las ramas de actividad por tipos de productos, y la distribución de la oferta de bienes y servicios interiores e importados entre los diferentes empleos intermedios o finales, incluidas las exportaciones. Asimismo, la Tabla de Destino muestra por ramas de actividad la estructura de los costes de producción y la renta generada.

Las Tablas de Origen y Destino son el marco que coordina todas las Tablas por ramas de actividad y/o por productos; incluyen datos sobre el insumo de trabajo, la Formación Bruta de Capital Fijo, los stocks de activos fijos y los índices de precios pormenorizados, y, por tanto, describen detalladamente la estructura de los costes, la renta generada, el empleo, la productividad del factor trabajo y la intensidad de capital.

En la Tabla de Origen se muestra la oferta de bienes y servicios por producto y tipo de proveedor, distinguiendo la producción de las ramas de actividad interiores y las importaciones. La tabla siguiente es un ejemplo simplificado de Tabla de Origen.

En la Tabla de Destino se muestran los empleos de bienes y servicios por producto y tipo de empleo, es decir, como consumos intermedios (por rama de actividad), Consumo Final, Formación Bruta de Capital, o exportaciones. Además, en la Tabla se muestran los componentes del Valor Añadido Bruto, es decir, la remuneración de los asalariados, los otros impuestos menos las subvenciones sobre la producción, la renta mixta neta, el Excedente de Explotación neto y el Consumo de Capital Fijo. La Tabla siguiente es un ejemplo simplificado de Tabla de Destino.

Existen dos tipos de identidades entre las Tablas de Origen y las Tablas de Destino:

  1. La identidad por rama de actividad: La producción total por rama de actividad de la Tabla de Origen ha de ser igual a insumos totales por rama de actividad en la Tabla de Destino. Por tanto, para cada rama de actividad hay que garantizar que la producción sea igual a la suma de los Consumos Intermedios y del Valor Añadido.

  2. La identidad por producto: La oferta total por producto en la Tabla de Origen ha de ser igual a los empleos totales por producto en la Tabla de Destino.

Dicho de otra forma para cada producto se ha de cumplir que:

Producción + Importaciones = Consumos Intermedios + Exportaciones + Gasto en Consumo Final + Formación bruta de Capital

Las importaciones y exportaciones según señala el SEC-95 deben subdividirse en:

• Intercambios entre Estados miembros de la Unión Europea (intra-UE).

• Importaciones y Exportaciones con países terceros (extra-UE).

Al elaborar Tablas Input-Output regionales las importaciones y exportaciones deben diferenciar el nivel del “resto del Estado” además de los flujos intra y extra comunitarios.

En la Tabla de Origen, los flujos de bienes y servicios se valoran a precios básicos. En la Tabla de Destino, los flujos de bienes y servicios se valoran a precios de adquisición. Para obtener las identidades anteriores, la Tabla de Origen debe incluir la información necesaria para hacer una valoración de la oferta desde los precios básicos a la oferta a precios de adquisición.

El paso de la oferta y los empleos valorados a precios básicos a la oferta y los empleos valorados a precios de adquisición consiste en:

• Reasignar los márgenes comerciales.

• Reasignar los márgenes de transporte.

• Añadir los impuestos sobre los productos (excepto el IVA deducible).

• Deducir las subvenciones a los productos.

En la valoración a precios básicos los márgenes comerciales y de transporte se registran como parte de los consumos intermedios, mientras que la valoración a precios de adquisición implica que los márgenes comerciales y de transporte se asignan a los productos a los que corresponden.

Los márgenes comerciales por producto se obtienen considerando tanto los márgenes obtenidos por las ramas de actividad comerciales (comercio mayorista y comercio minorista), como los obtenidos como actividad secundaria por otras ramas de actividad (productos que se revenden en el mismo estado en que se adquieren).

Los márgenes de transporte comprenden todos los gastos de transporte que están incluidos en la utilización de los productos intermedios por los productores locales. En los márgenes de transporte se incluyen, en concreto:

• El transporte de bienes desde el lugar de fabricación hasta el lugar en que el comprador se hace cargo de ellos, en el caso de que el fabricante pague a un tercero por el transporte.

• El transporte de bienes cuando se acuerda que el comprador tiene que pagar por separado los gastos de transporte, aunque éste sea realizado por el fabricante o por el propio comerciante mayorista o minorista.

Todos los demás gastos de transporte de los bienes no se registran como márgenes de transporte.

Los impuestos sobre la producción y las importaciones se dividen en:

• Impuestos sobre los productos (D.21).

o Impuestos del tipo Valor Añadido (IVA) o IGIC (D.211).

o Impuestos y derechos sobre las importaciones, excluido el IVA o IGIC (D.212).

o Impuestos sobre los productos, excluidos el IVA y los impuestos sobre las importaciones (D.214).

• Otros impuestos sobre la producción (D.29).

Cabe hacer una distinción similar para las subvenciones a la producción y las importaciones. Las subvenciones se tratan como si fueran impuestos negativos sobre la producción y las importaciones.

La oferta a precios básicos incluye los otros impuestos netos sobre la producción (es decir, menos las otras subvenciones a la producción). Para pasar de precios básicos a precios de adquisición, deberán añadirse los diversos impuestos sobre los productos y deducirse las subvenciones a los productos (o a la inversa).

Una vez se valora la Tabla de Origen a precios de adquisición resultan las siguientes identidades:

• La oferta a precios de adquisición es igual a los empleos a precios de adquisición.

• La oferta a precios básicos es igual a los empleos a precios básicos.

El Valor Añadido se registra a precios básicos y es el resultado neto de la producción a precios básicos menos los consumos intermedios a precios de adquisición.

El concepto del Valor Añadido al coste de los factores no aparece en el nuevo SEC. No obstante, podría obtenerse a partir del Valor Añadido a precios básicos, sustrayéndole los otros impuestos menos las subvenciones sobre la producción.

El PIB en el marco Input-Output se valora a precios de mercado. Este agregado puede obtenerse tanto de las Tablas de Origen como de las de destino por métodos diferentes:

• Por suma de la producción a precios básicos por ramas de actividad, menos la suma de los consumos intermedios a precios de adquisición por ramas de actividad, más los impuestos netos sobre los productos (enfoque de la producción); los consumos intermedios por rama de actividad incluyen la utilización de los servicios de intermediación financiera medidos indirectamente, que se registran en una rama de actividad ficticia (equivale a la Producción Imputada a los Servicios Bancarios en el SEC-79)

• Por suma de los diversos componentes del Valor Añadido a precios básicos por ramas de actividad, menos la utilización de los servicios de intermediación financiera medidos indirectamente, más los impuestos netos sobre los productos (enfoque de la renta)

• Por suma de las categorías de empleos finales menos las importaciones, es decir: exportaciones menos importaciones, más gasto en Consumo Final, más formación bruta de capital (todos ellos a precios de adquisición) (enfoque del gasto).

La Tabla de Destino contiene también alguna información suplementaria: Formación Bruta de Capital Fijo, stocks de activos fijos y empleo por ramas de actividad.

La Tabla Input-Output producto por producto (o Tabla simétrica) es la Tabla más importante del marco Input-Output definido en el SEC-95. Esta Tabla puede elaborarse mediante una conversión de las Tablas de Origen y Destino, ambas a precios básicos. La conversión consta de tres fases:

  1. La asignación de los productos secundarios de la Tabla de Origen a las ramas de actividad en las que son productos principales.

  2. La reordenación de las columnas de la Tabla de Destino, para pasar de los insumos de las ramas de actividad a los insumos de las ramas homogéneas (sin agregación de las filas).

  3. La agregación, en su caso, de los productos detallados (filas) de la nueva Tabla de Destino a las ramas homogéneas que figuran en las columnas.

La fase (1) supone transferir los productos de la Tabla de Origen obtenidos en forma de productos secundarios. Dado que en la Tabla de Origen los productos secundarios aparecen como registros fuera de la diagonal principal, este tipo de transferencia debe ser una cuestión relativamente sencilla. Estos productos secundarios se añaden a las ramas de actividad en las que son productos principales y se eliminan de las ramas de actividad en las que se produjeron.

La fase (2) resulta más complicada, ya que los datos básicos de los insumos se refieren a las ramas de actividad y no a cada producto concreto producido por cada rama de actividad. El tipo de conversión que debe realizarse en este caso supone transferir los insumos asociados a los productos secundarios, desde la rama de actividad en la que se han producido realmente dichos productos secundarios a la rama de actividad en la que constituyen productos principales (o característicos). Esta transferencia puede realizarse a partir de dos aproximaciones diferentes:

• Mediante información estadística y técnica complementaria

• Mediante hipótesis.

Siempre que sea posible, deberá utilizarse la información estadística y técnica complementaria de que se disponga. No obstante, y como este tipo de información suele ser incompleta, por lo que generalmente será preciso recurrir, en última instancia, a hipótesis sencillas para realizar las transferencias.

La transferencia de los productos y los insumos asociados a ellos se basa en dos tipos de hipótesis relativas a la tecnología:

• Tecnología de la rama de actividad: se supone que todos los productos de las UAE locales de una rama de actividad se producen utilizando la misma estructura de insumos

• Tecnología de los productos: se supone que todos los productos de un grupo de productos tienen la misma estructura de insumos, cualquiera que sea la rama de actividad que los produce.

La elección de la mejor hipótesis aplicable en cada caso no resulta sencilla y dependerá, de hecho, de la estructura de las ramas de actividad nacionales (por ejemplo, el grado de especialización) y de la homogeneidad de las tecnologías nacionales utilizadas para producir bienes y servicios dentro del mismo grupo de productos.

Aunque ninguno de los dos métodos puede considerarse el óptimo; sí por razones teóricas se considera preferible el segundo, no es menos cierto que su aplicación puede conducir en la práctica a resultados absurdos. Por ejemplo, al calcular la columna de inputs correspondientes a los productos secundarios y depurar la columna en la que se hallan originalmente, se puede dar el caso de obtener un saldo final de signo negativo.

La Tabla Input-Output simétrica deberá ir acompañada por al menos dos Tablas:

• Una matriz en la que figuren los empleos de las importaciones; el formato de esta Tabla es el mismo que el de la Tabla de Importaciones que complementa las Tablas de Origen y Destino, excepto en que la clasificación utilizada es producto por producto.

• Una Tabla Input-Output simétrica para la producción interior.

Esta última Tabla deberá utilizarse para calcular los coeficientes acumulados, es decir, la inversa de Leontief (Parte II: Modelo de Leontief).