Universidad Externado de Colombia

Valoración de portafolios



Introducción



Una vez conocidas las teorías deterministicas para llevar a cabo la construcción de portafolios, presentamos los métodos para llegar a soluciones óptimas de formas probabilisticas, haciendo uso de la herrmienta Crystall Ball y los portafolios aleatorios de R. para estos procesos estocásticos se destaca que se pueden analizar los portafolio independientemente de la normalidad de los datos, ya que como presentaremos a continuación los retornos de los activos no suelen distribuirsen con una distribución normal.



No se presenta normalidad en los histogramas

Si se analizan los datos obtenidos de las gráficas ninguna se distribuye de forma normal, es realmente visible la existencia de curtosis y asimetria en cada uno de los activos. La curtosis para la distribución normal es de 3, mientras que el coeficiente de asimetria de una distribución simétrica es equivalente a 0.


Finalmente, luego de observar las 12 acciones correspondientes al FTSE100, no parecen ajustarsen a una distribución normal para ello generamos el siguiente gráfico que en cierta medida muestra cual sería la distribución probabilistica que mejor se adapta a los datos.

En este caso decidimos analizar el activo HALMA, los resultados muestran que teniendo en cuenta los retornos, las distribuciones que mejor se adaptan a ese activo son la lognormal y la gamma.

Por otro lado, realizamos la simulación de portafolios con la herramienta de portafolios aleatorios, esto para simular pesos y encontrar la mejor relación riesgo retorno, en seguida se presentan los pesos correspondientes que se calcularon con una muestra de 5000.

Nos encontramos con una distribución en las acciones poco relacionados y altamente diversificadas. Lo cual proporciona rendimientos regulares y de bajo riesgo como fue observado en la gráfica. En conclusión el portafolio creado a partir de la herramienta “random portfolio”, a partir de la simulación de pesos óptimos nos ofrece una combinación con un retorno de 1.72% y un riesgo de 3.9%.