Ingreso de datos

Se copian los datos incluidos en la imagen:

cadiz<-c(182,170,175,167,171,174,181,169,174,174,170,176,168,178,180)

malaga<-c(181,173,177,170,170,175,169,169,171,173,177,182,179,165,174)

Se añaden los datos a una Base de Datos:

data2<-data.frame(CadAlt=cadiz, MalAlt=malaga)

Se añaden los datos a un dataframe:

BASE_MOD <- stack(data2[, c("CadAlt","MalAlt")])

names(BASE_MOD) <- c("Resultado", "MODELO")

##Exploración de datos

Ahora, podemos apreciar la distribución de los datos mediante un boxplot:

boxplot(Resultado~MODELO, data =BASE_MOD, id=list(method="y"))

Ahora, veamos las características más importantes de cada columna:

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.0.5
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
##   Metodo   Media    SD P25 P50 P75 IQR
## 1 CadAlt 173.933 4.788 170 174 177   7
## 2 MalAlt 173.667  4.85 170 173 177   7

##Intervalos de confianza - T-student

La media de todos los datos es la siguiente:

media<-mean(BASE_MOD[,1])

Ahora, veamos los intervalos de confianza de cada uno:

with(data2, (t.test(CadAlt, alternative='two.sided', mu=media, conf.level=.95)))
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  CadAlt
## t = 0.10786, df = 14, p-value = 0.9156
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 173.8
## 95 percent confidence interval:
##  171.2819 176.5848
## sample estimates:
## mean of x 
##  173.9333
with(data2, (t.test(MalAlt, alternative='two.sided', mu=media, conf.level=.95)))
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  MalAlt
## t = -0.10647, df = 14, p-value = 0.9167
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 173.8
## 95 percent confidence interval:
##  170.9808 176.3526
## sample estimates:
## mean of x 
##  173.6667

Los intervalos de confianza son:

Cadiz : [171.2819,176.5848] Malaga: [170.9808,176.3526]

Finalmente, veamos las diferencias de manera gráfica

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.0.5

##Intervalos de confianza - Normal

Ahora, procederemos a hallarlo con distribución normal:

CADIZ:

ncadiz<-length(data2[,1])
sdcadiz<-sd(data2[,1])
medcadiz<-mean(data2[,1])
nconfianza<-0.95

error.est_cadiz<-sdcadiz/sqrt(ncadiz)
margen.error_cadiz<-1.644854*error.est_cadiz #1.644854 sale de z_alpha/2 


lim_infc<-medcadiz-margen.error_cadiz
lim_supc<-medcadiz+margen.error_cadiz

IC Cadiz:[171.9-175.97]

MALAGA:

nmal<-length(data2[,2])
sdmal<-sd(data2[,2])
medmal<-mean(data2[,2])
nconfianza<-0.95

error.est_mal<-sdmal/sqrt(nmal)
margen.error_mal<-1.644854*error.est_mal #1.644854 sale de z_alpha/2 


lim_infm<-medmal-margen.error_mal
lim_supm<-medmal+margen.error_mal

IC Malaga:[171.61-175.72]