BATTERY POWER

Asumiendo una muestra peque帽a n = 10

##  [1]  586 1256 1859 1598 1086 1577  868 1599  721 1637

Media de la muestra

## [1] 1278.7

Desviacion estandar de la muestra

## [1] 441.6937

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

alpha = 0.1

alpha/2 = 0.05

Margen de error

## [1] -1.833113

Limite inferior

## [1] 1280.533

Limite superior

## [1] 1276.867

A partir de lo observado ,podemos inferir que la duracion promedio de la bateria de los dispositivos va a estar entre los valores 1324.56 y 1328.23 con un 90% de confianza

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

alpha = 0.05

alphamedios = 0.025

Margen de error

## [1] -2.262157

Limite inferior

## [1] 1280.962

Limite superior

## [1] 1276.438

A partir de lo observado ,podemos inferir que la duracion promedio de la bateria de los dispositivos va a estar entre los valores 1324.13 y 1328.66 con un 95% de confianza

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

alpha = 0.01

alphamedios = 0.005

Margen de error

## [1] -3.249836

Limite inferior

## [1] 1281.95

Limite superior

## [1] 1275.45

A partir de lo observado ,podemos inferir que la duracion promedio de la bateria de los dispositivos va a estar los valores 1323.15 y 1329.65 con un 99% de confianza

BLUE

Asumiendo una muestra grande y varianza desconocida

##   [1] 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
##  [38] 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
##  [75] 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0

Media

## [1] 0.58

Desviacion estandar

## [1] 0.496045

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

alpha = 0.1

alpha/2 = 0.05

z = 1.645

Limite inferior

## [1] -1.065

Limite superior

## [1] 2.225

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

alpha = 0.05

alpha/2 = 0.025

z = 1.96

Limite inferior

## [1] -1.38

Limite superior

## [1] 2.54

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

alpha = 0.01

alpha/2 = 0.005

z = 2.575

Limite inferior

## [1] -1.995

Limite superior

## [1] 3.155

A partir de de los intervalos de confianza, es posible ver que ha medida que aumenta el nivel de confianza el intervalo se vuelve mas certero ya que al aumentar su ancho pues incluye en si mismo al aprametro poblacional ( en este caso media = 0.65), pero al mismo tiempo el intervalo se vuelve menos preciso al contener mayor cantidad de datos.

M DEP

Asumiendo una muestra grande y varianza desconocida

##   [1] 0.9 0.4 0.1 0.4 0.9 0.1 0.9 0.5 0.5 0.8 0.9 0.3 0.5 0.7 0.1 0.5 0.3 0.3
##  [19] 0.9 0.9 0.5 0.4 0.9 0.4 0.1 0.2 0.8 0.5 0.3 0.2 0.4 0.7 0.4 0.7 0.9 0.8
##  [37] 0.6 0.1 0.6 0.1 0.5 0.3 0.7 0.5 0.9 0.2 0.3 0.7 0.1 0.1 0.2 0.1 0.6 0.1
##  [55] 0.1 0.7 0.5 0.4 0.5 0.6 0.9 0.5 0.9 0.2 0.3 0.5 0.9 0.4 0.9 0.8 0.1 0.8
##  [73] 0.4 0.1 0.8 0.1 0.6 0.1 0.3 0.9 0.6 0.4 0.8 0.1 1.0 0.3 0.3 1.0 0.4 0.7
##  [91] 0.4 0.4 0.6 0.9 0.5 0.7 0.5 0.5 0.1 0.3

Media

## [1] 0.496

Desviacion estandar

## [1] 441.6937

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

alpha = 0.1

alpha/2 = 0.05

z = 1.645

Limite inferior

## [1] -1.149

Limite superior

## [1] 2.141

Hay un 90% de probabilidad de que un intervalo generado a partir de una muestra aleatoria n = x contenga a la media poblacional

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

alpha = 0.05

alpha/2 = 0.025

z = 1.96

Limite inferior

## [1] -1.464

Limite superior

## [1] 2.456

Hay un 95% de probabilidad de que un intervalo generado a partir de una muestra aleatoria n = x contenga a la media poblacional

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

alpha = 0.01

alpha/2 = 0.005

z = 2.575

Limite inferior

## [1] -2.079

Limite superior

## [1] 3.071

Hay un 99% de probabilidad de que un intervalo generado a partir de una muestra aleatoria n = x contenga a la media poblacional.

DIFERENCIA ENTRE BLUE Y TOUCH SCREEN

Tomando como referencia n = 15 para Blue y n = 10 para touch screen seran expuestas respectivamente

##   [1] 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
##  [38] 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
##  [75] 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0

##  [1] 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Con sus respectivas medias y desviaciones

## [1] 0.58

## [1] 0.496045

## [1] 0.6

## [1] 0.5163978

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = -0.097181, df = 23, p-value = 0.9234
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  -0.3727162  0.3327162
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      0.58      0.60

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = -0.097181, df = 23, p-value = 0.9234
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.4457314  0.4057314
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      0.58      0.60

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = -0.097181, df = 23, p-value = 0.9234
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  -0.597752  0.557752
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##      0.58      0.60

Con una confianza del 99%, el intervalo [ -0.07450649 ; 0.97450649] presenta la diferencia entre los celulares que vienen en presentacion azul y los que vienen con la funcion touch screen. Podemos inferir con un 99% de confianza que, en promedio, la media de los celulares azules es mayor que la de los equipos con touch screen.

DIFERENCIA ENTRE PX WIDTH Y CELULARES CON WIFI

Tomando como referencia n = 10 para px width y n = 15 para wifi seran expuestas respectivamente

##  [1] 1644  644 1612 1233 1839  573 1735 1917 1509  940

##   [1] 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
##  [38] 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
##  [75] 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1

Con sus respectivas medias y desviaciones

## [1] 1364.6

## [1] 491.1459

## [1] 0.53

## [1] 0.5016136

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = 10.875, df = 23, p-value = 1.534e-10
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  1149.103 1579.037
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   1364.60      0.53

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = 10.875, df = 23, p-value = 1.534e-10
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  1104.604 1623.536
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   1364.60      0.53

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

## 
##  Standard Two-Sample t-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## t = 10.875, df = 23, p-value = 1.534e-10
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  1011.953 1716.187
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   1364.60      0.53

Con una confianza del 99%, el intervalo [ 788.2898 ; 1441.0102] presenta la diferencia de lam media entre los celulares segun su ancho y su conectividad a wifi.En la que podemos ver que los telefonos con el mayor ancho a su vez la mayoria de los casos son telefonos que no tienen conectividad wifi y viceversa.

DIFERENCIA ENTRE PX HEIGHT Y CELULARES CON BLUE

Tomando como referencia n = 10 para px height y n = 10 para blue seran expuestas respectivamente

##  [1] 1470  396 1168  537  635  523  123 1816  629    7

##   [1] 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
##  [38] 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
##  [75] 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0

Con sus respectivas medias y desviaciones

## [1] 730.4

## [1] 432.9297

## [1] 0.516

## [1] 0.496045

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

## 
##  Two-sample z-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## z = 5.3313, p-value = 9.749e-08
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  504.6962 955.0718
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   730.400     0.516

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

## 
##  Two-sample z-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## z = 5.3313, p-value = 9.749e-08
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  461.5561 998.2119
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   730.400     0.516

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

## 
##  Two-sample z-Test
## 
## data:  Summarized x and y
## z = 5.3313, p-value = 9.749e-08
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##   377.2414 1082.5266
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##   730.400     0.516

Con una confianza del 99%, el intervalo [ 281.9414 ; 987.2266] presenta la diferencia de lam media entre los celulares segun su peso y color que en este caso es azul.En la que podemos ver que los telefonos con color azul en la mayoria de los casos tambien son telefonos livianos.

PRUEBA DE HIPOTESIS

Primero creamos una columna adicional que clasifica a los celulares que cuentan con touch screen y Wifi = 1 y los que no cuentan con estas caracteristicas = 0

## [1] 1248.263

## [1] 1.2939

## [1] 33.405

## [1] 2138.751

La bateria tiene mayor duracion

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$battery_power
## t = -182.55, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 1248.263
## 90 percent confidence interval:
##       -Inf -1230.725
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  1248.510

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$battery_power
## t = -182.55, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 1248.263
## 95 percent confidence interval:
##       -Inf -1225.748
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  1248.510

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$battery_power
## t = -182.55, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 1248.263
## 99 percent confidence interval:
##       -Inf -1216.398
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  1248.510

Como el valor-P es menor que el nivel de significancia 10%, 5% y 1% se puede rechazar la hipótesis alternatia, es decir, las evidencias son suficientes para afirmar que los celulares con wifi y touch screen tienen bateria de mayor duracion.

La velocidad del reloj es menor

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$clock_speed
## t = -87.541, df = 1503, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 1.2939
## 90 percent confidence interval:
##  -1.331801       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##    0.2470    1.5409

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$clock_speed
## t = -87.541, df = 1503, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 1.2939
## 95 percent confidence interval:
##       -Inf -1.245246
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##    0.2470    1.5409

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$clock_speed
## t = -87.541, df = 1503, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 1.2939
## 99 percent confidence interval:
##       -Inf -1.225057
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##    0.2470    1.5409

Como el valor-P es menor que el nivel de significancia 10% se puede rechazar la hipótesis alternativa con un nivel de confianza del 90%, es decir, las evidencias son suficientes para afirmar que los celulares con wifi y touch screen presentan una velocidad de reloj menor. Sin embargo, al ser el valor-P mayor que el nivel de significancia 5% y 1%, la hipótesis alternativa no puede ser rechazada, contradiciendo la afirmación anterior debido a que las evidencias no son certeras para determinar que estas características en el celular tienen relacion con la velocidad del reloj del mismo.

La memoria interna es menor

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$int_memory
## t = -116.51, df = 1000.1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 33.405
## 90 percent confidence interval:
##  -34.14038       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247    33.652

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$int_memory
## t = -116.51, df = 1000.1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 33.405
## 95 percent confidence interval:
##  -34.3491      Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247    33.652

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$int_memory
## t = -116.51, df = 1000.1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 33.405
## 99 percent confidence interval:
##  -34.74117       Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247    33.652

Como el valor-P es mayor que el nivel de significancia 10%, 5% y 1% no es posible rechazar la hipótesis alternativa porque no hay pruebas suficientes de que haya relación entre los celulares que tienen como característica wifi y touch screen, cuenten con una memoria interna de menor tamaño.

La memoria ram es mayor

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$ram
## t = -124.32, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 2138.751
## 90 percent confidence interval:
##       -Inf -2094.626
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  2138.998

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$ram
## t = -124.32, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 2138.751
## 95 percent confidence interval:
##       -Inf -2082.102
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  2138.998

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mobil$nuevo and mobil$ram
## t = -124.32, df = 999, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 2138.751
## 99 percent confidence interval:
##       -Inf -2058.576
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     0.247  2138.998

Como el valor-P es menor que el nivel de significancia 10%, 5% y 1% se rechaza la hipótesis alternativa, debido a que hay pruebas suficientes para decir que los celulares con wifi y touch screen tienen una memoria ram mayor.

EFICENCIA DE LOS CELULARES

Primero separamos los celulares que cuentan con la fucnion touch screen y los que no

Eficiencia touch screen - (I. clock speed)

MUESTRA

x=200 y=200

Diferencia de las varianzas

## [1] 1.002008

Valor C

## [1] 1.26334

Dado que en la comparacion de varianzas entre celulares con touch screen y celulares sin esta funcion, se evidencia que la velocidad en los relojes es mas eficiente en los celulares con touch screen frente a los que no tienen estas cualidades.

Eficiencia touch screen - (II. int memory)

MUESTRA

x=1000 w=1000

Diferencia de las varianzas

## [1] 0.95823

Valor C

## [1] 1.109746

Dado que en la comparacion de varianzas entre celulares con touch screen y celulares sin esta funcion, se evidencia que la memoria interna es menos eficiente en los celulares con touch screen frente a los que no tienen estas caracteristicas.

Eficiencia touch screen - (III. Ram)

MUESTRA

x=400 w=400

Diferencia de las varianzas

## [1] 1.090419

Valor C

## [1] 1.179261

Dado que en la comparacion de varianzas entre celulares con touch screen y celulares sine sta funcion, se evidencia que la memoria Ram es mas eficiente en los celulares que cuentan con touch screen.

examen2_Barbosa_Espinosa.html.

Sharon barbosa y Juan Pablo Espinsoa

17/4/2021

BATTERY POWER

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

BLUE

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

M DEP

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA 0.99

DIFERENCIA ENTRE BLUE Y TOUCH SCREEN

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

DIFERENCIA ENTRE PX WIDTH Y CELULARES CON WIFI

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

DIFERENCIA ENTRE PX HEIGHT Y CELULARES CON BLUE

INTERVALO DE CONFIANZA=0.90

INTERVALO DE CONFIANZA=0.95

INTERVALO DE CONFIANZA=0.99

PRUEBA DE HIPOTESIS

EFICENCIA DE LOS CELULARES