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Antes de iniciar, nos aseguramos de haber instalado las librerías necesarias.

library(haven)
library(summarytools)

En caso de no tenerlas, instalamos las librerías copiando y pegando el siguiente codigo en la consola.

install.packages("tidyverse")
install.packages("summarytools")

Luego podemos comenzar con el análisis de datos. Para ello, crear un nuevo script y guardarlo con el nombre de analisisBivar. A continuación, copiar y ejecutar cada uno de los códigos detallados más adelante.

1 Lectura de datos.

Leemos los datos desde SPSS con la librería haven y utilizando el enlace hacia los datos:

library(haven)
enlace<-"http://portal.susalud.gob.pe/wp-content/uploads/archivo/base-de-datos/2015/CUESTIONARIO%2002%20-%20CAPITULOS.sav"
datossalud = read_sav(enlace)

2 Exploración básica.

Exploramos variables que interesan en el análisis. La función attr muestra detalles de las variables.

Observaremos la variable C2P1: profesión

head(datossalud$C2P1)

## <labelled<double>[6]>: ¿CUÁL ES SU PROFESIÓN?
## [1] 2 2 2 2 2 1
## 
## Labels:
##  value       label
##      1      Médico
##      2 Enfermero/a

Variable C2P4: sexo.

head(datossalud$C2P4)

## <labelled<double>[6]>: SEXO
## [1] 2 2 2 2 2 1
## 
## Labels:
##  value  label
##      1 Hombre
##      2  Mujer

Variable C2P2EDAD: Tipo de contrato.

head(datossalud$C2P2EDAD)

## [1] 40 42 27 31 38 67

Seleccionamos el dataset solo con las variables de interés:

Seleccionamos los datos de los médicos y además solo las variables de interés con el siguiente código:

datostemp <- datossalud[,c("C2P1","C2P4","C2P2EDAD")]
names(datostemp) = c("profesion","sexo","edad")
datos <- datostemp[datostemp$profesion==1,]

Y finalmente observamos los datos:

head(datos)

profesion	sexo	edad
1	1	67
1	1	54
1	2	35
1	1	43
1	1	38
1	1	46

3 Análisis univariado.

Realizamos el análisis individual de las variables de interés: Sexo y Edad.

3.1 Variable: Sexo

Para la variable sexo realizamos una tabla de frecuencias y observamos los resultados.

tabla_sexo  = table(datos$sexo)
tabla_sexo

## 
##    1    2 
## 1657  562

prop.table(tabla_sexo)

## 
##         1         2 
## 0.7467328 0.2532672

summarytools::freq(as.factor(datos$sexo))

## Frequencies  
## 
##               Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
## ----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
##           1   1657     74.67          74.67     74.67          74.67
##           2    562     25.33         100.00     25.33         100.00
##        <NA>      0                               0.00         100.00
##       Total   2219    100.00         100.00    100.00         100.00

Interpretación:

Observamos 25.3% de mujeres y 74.7% de hombres entre los médicos.

3.2 Variable: Edad

La variable cuantitativa edad la analizamos utilizando medidas de posición central, dispersión y además un gráfico (histograma o gráficos de cajas).

Medidas de resumen básicas:

summary(datos$edad)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   24.00   37.00   46.00   46.45   56.00   88.00

sd(datos$edad)

## [1] 11.38578

Coeficiente de variación:

# Coeficiente de variación.
cv = sd(datos$edad)/mean(datos$edad)

Asimetría de fisher para la edad:

Fisher.asi = function(x) mean((x - mean(x,na.rm=T))^3,na.rm=T)/sd(x,na.rm=T)^3
Fisher.asi(datos$edad)

## [1] 0.143489

Esta vez, utilizaremos un histograma para observar la distribución de la edad de los médicos.

library(summarytools)
histo<- hist(datos$edad, 
            main="Histograma de las edades", 
            color='yellow')

cortes <- histo$breaks # Cortes para la variable a partir del histograma
var_cat <- cut(datos$edad,cortes) # categorizada
freq(var_cat) # Tabla de frecuencias

## Frequencies  
## var_cat  
## Type: Factor  
## 
##                 Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
## ------------- ------ --------- -------------- --------- --------------
##       (20,25]      2     0.090          0.090     0.090          0.090
##       (25,30]    173     7.796          7.886     7.796          7.886
##       (30,35]    309    13.925         21.812    13.925         21.812
##       (35,40]    300    13.520         35.331    13.520         35.331
##       (40,45]    291    13.114         48.445    13.114         48.445
##       (45,50]    291    13.114         61.559    13.114         61.559
##       (50,55]    260    11.717         73.276    11.717         73.276
##       (55,60]    301    13.565         86.841    13.565         86.841
##       (60,65]    213     9.599         96.440     9.599         96.440
##       (65,70]     66     2.974         99.414     2.974         99.414
##       (70,75]      7     0.315         99.730     0.315         99.730
##       (75,80]      2     0.090         99.820     0.090         99.820
##       (80,85]      3     0.135         99.955     0.135         99.955
##       (85,90]      1     0.045        100.000     0.045        100.000
##          <NA>      0                              0.000        100.000
##         Total   2219   100.000        100.000   100.000        100.000

4 Análisis bivariado.

4.1 Exploración

Comenzamos observando las diferencias entre los dos grupos: hombres y mujeres. Los gráficos más utilizados son gráficos de cajas (boxplots) o histogramas para observar estas diferencias.

Comenzamos comparando las ditribuciones con histogramas:

config_grafico <- par(mfrow=c(1,2))
hist(datos$edad[datos$sexo==1],
     prob=T,xlab="Edad (años)",ylab="Densidad",
     main="Hombres",xlim=c(20,90),ylim=c(0,0.04))
hist(datos$edad[datos$sexo==2],
     prob=T,xlab="Edad (años)",ylab="Densidad",
     main="Mujeres",xlim=c(20,90))

Una mejor visualización de estas diferencias puede realizarse con un gráfico de cajas o boxplot:

boxplot(edad~sexo,
        datos,
        xlab="Sexo",
        ylab="Edad (anos)", 
        xaxt="n")
axis(1, at=1:2,
     labels=c("Hombre","Mujer"))

¿Qué observo en estos resultados? ¿Es sencillo comparar la tendencia central, dispersión y asimetría a partir de este gráfico? ¿Podemos responder las siguientes preguntas?

¿Quién tiene mayor edad en general?
¿Quién tiene mayor dispersión en sus datos?

Para una comparación cuantitativa adicional a los gráficos, veremos los resultados de las medidas de resumen por cada grupo:

by(datos$edad,datos$sexo,summary)

## datos$sexo: 1
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   24.00   38.00   48.00   47.77   57.00   88.00 
## ------------------------------------------------------------ 
## datos$sexo: 2
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   25.00   34.00   40.00   42.56   51.00   68.00

by(datos$edad,datos$sexo,IQR)

## datos$sexo: 1
## [1] 19
## ------------------------------------------------------------ 
## datos$sexo: 2
## [1] 17

by(datos$edad,datos$sexo,Fisher.asi)

## datos$sexo: 1
## [1] 0.05708801
## ------------------------------------------------------------ 
## datos$sexo: 2
## [1] 0.4042966

Interpretación:

Las médicas son, en general, más jóvenes que los médicos La mediana de las edades para las mujeres (\(Me_{M}=\) 40) es menor a la de los médicos (\(Me_{H}=\) 48).
Se observa una ligera diferencia en la dispersión de las edades de los hombres(\(RIC_{M}=\) 19) y médicas (\(RIC_{M}=\) 17).
Hay mayor asimetría con cola a la derecha para las edades de las médicas ((\(CA_{F_M}=\) 0.06) que para los médicos(\(CA_{F_H}=\) 0.4).
Conclusión: se evidencia asociación entre el sexo y la edad de los médicos.

Otros gráficos que se pueden observar para realizar esta comparación son los siguientes:

Comparación con gráficos de densidad.

plot(density(datos$edad[datos$sexo==1]),
     xlab="Edad",ylab="Densidad",main="",ylim=c(0,0.05))
lines(density(datos$edad[datos$sexo==2]),col=2)
legend(60,0.05,legend=c("Hombres","Mujeres"),
       col=1:2,lty=1,bty="n")

Comparación de las funciones de distribución de los grupos.

plot(ecdf(datos$edad[datos$sexo==1]),
     main="")
lines(ecdf(datos$edad[datos$sexo==2]),
      col=2)

4.2 Prueba de hipótesis.

Evaluamos, ahora, con una prueba estadística, si existe o no asociación entre el sexo y la edad mediante una prueba de hipótesis.

La prueba que utilizaremos se llama prueba t o t.test.

Las hipótesis que estamos utilizando para esta prueba son las siguientes:

\(H_0:\) La edad promedio es la misma entre hombre y mujeres.
\(H_1:\) La edad promedio es diferente entre hombre y mujeres.

t.test(edad~sexo,datos)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  edad by sexo
## t = 9.7861, df = 1012.4, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.158236 6.244127
## sample estimates:
## mean in group 1 mean in group 2 
##        47.76524        42.56406

Observamos el p-valor y concluimos:

Al 5% de significancia, existe evidencia de una diferencia estadisticamente significativa entre las edades de hombre y muejres médicos.

5 Ejercicio

Crear un nuevo script y modificar los códigos para realizar un análisis de la asociación entre el sexo y las edades de los enfermeros(as). Escoger un gráfico para la comparación de los grupos e interpretar las médidas de resumen comparando por sexo.
Crear un reporte con sus resultados y conclusiones. Sus conclusiones deben responder a las siguientes preguntas:

¿Son diferentes las edades entre los enfermeros y enferemeras? (Observar y comparar boxplots, histogramas o densidades)
¿Qué grupo tiene mayor edad? (Comparar medidas de posición central)
¿Qué grupo tiene mayor dispersión de edades? (Comparar medidas de dispersión)
¿Quién tiene mayor asimetría y hacia que lado? (Comparar coeficiente de asimetría de Fisher)
¿Existe evidencia entre una relación entre el sexo y la edad en el grupo de enfermeros? (Realizar prueba de hipótesis y concluir) - Opcional

Análisis bivariado: Cualitativa y Cuantitativa

Evelyn Gutierrez

Abril, 2021