Numeral 1

library(readxl)
Investiment_Equation <- read_excel("C:/Users/miguel/Desktop/Economia/Econometria/R studio/Ejercicios/Investiment_Equation.xlsx")

ecuacion_inversion<-lm(formula = InvReal~Trend+Inflation+PNBr+Interest,data = Investiment_Equation)
library(stargazer)
stargazer(ecuacion_inversion,title = "Ecuación de Inversión",type = "text")
## 
## Ecuación de Inversión
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                               InvReal          
## -----------------------------------------------
## Trend                        -0.016***         
##                               (0.002)          
##                                                
## Inflation                     0.00002          
##                               (0.001)          
##                                                
## PNBr                         0.665***          
##                               (0.054)          
##                                                
## Interest                      -0.240*          
##                               (0.120)          
##                                                
## Constant                     -0.503***         
##                               (0.054)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    15             
## R2                             0.973           
## Adjusted R2                    0.962           
## Residual Std. Error       0.007 (df = 10)      
## F Statistic           90.089*** (df = 4; 10)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Numeral 2

model.matrix(ecuacion_inversion)->Mat_X
n<-nrow(Mat_X)
M<-diag(n)-Mat_X%*%solve(t(Mat_X)%*%Mat_X)%*%t(Mat_X)
Y<-Investiment_Equation$InvReal
residuos<-M%*%Y
print(residuos)
##             [,1]
## 1  -0.0100602233
## 2  -0.0009290882
## 3   0.0029656679
## 4   0.0078576839
## 5   0.0028109133
## 6   0.0006259732
## 7   0.0075909286
## 8  -0.0055352778
## 9  -0.0037254127
## 10  0.0006953129
## 11  0.0019904770
## 12 -0.0001288433
## 13 -0.0101976729
## 14  0.0068712384
## 15 -0.0008316770

Numeral 3

confint(object = ecuacion_inversion,parm = "PNBr",level = .93)
##         3.5 %   96.5 %
## PNBr 0.554777 0.774317

Por cada cambio de un millón de dólores en el PNBr se esperaría que la INVReal se incrementara en .66 millones.

Se esperaría que, con un nivel de confianza del 93%, el impacto de un cambio en un millon de dolares del PNBr se traduciera en un minimo de .55 millones de dolares en la INVReal y un maximo de .77 millones de dólares en la INVReal