Exercícios propostos

  1. Utilizando o pacote sidrar, você deve pegar os números-índices adequados da produção industrial geral, do volume do Varejo Ampliado e do volume dos Serviços. Você deve (i) criar as variações acumuladas em 12 meses das três pesquisas e plotar no mesmo gráfico de linhas com datas a partir de janeiro de 2014; (ii) criar um mesmo gráfico de barras com datas a partir de dezembro de 2018 com as variações na margem das três pesquisas.
library(tidyverse)
library(sidrar)
library(lubridate)
library(tstools)
library(scales)
library(readxl)
library(PerformanceAnalytics)
library(zoo)
library(BETS)

# Série sem ajuste sazonal
pim = get_sidra(api='/t/3653/n1/all/v/3135/p/all/c544/129314/d/v3135%201')

# volume do varejo apliado
pmc_VA = get_sidra(api = '/t/3417/n1/all/v/1186/p/all/c11046/40311/d/v1186%201' )
                          
# volume dos serviços
pms <- get_sidra(api = '/t/6443/n1/all/v/8677/p/all/c11046/40311/c12355/107071/d/v8677%201' )
# Variação acumulada em 12 meses

 pim = pim %>% 
    mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m'))%>%
  select(date, Valor) %>%
 mutate(var_anual = acum_i(Valor,12))
  tail(pim)
pmc_VA= pmc_VA %>% 
    mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m'))%>%
  select(date, Valor) %>%
 mutate(var_anual = acum_i(Valor,12))
  tail(pmc_VA)  
pms= pms %>% 
    mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m'))%>%
  select(date, Valor) %>%
 mutate(var_anual = acum_i(Valor,12))
  tail(pms)
  1. Gráfico de linhas a partir de 2014
gpim <- pim %>%
  dplyr::filter(date >= "2014-01-01")

gpmc <- pmc_VA %>%
  dplyr::filter(date >= "2014-01-01")
 
gpms <- pms%>%
  dplyr::filter(date>="2014-01-01")


names <- c("Date", "Produção Industrial Geral", "Volume Varejo Ampliado", "Volume Serviços")

dataplot <- inner_join(gpim, gpmc, by = "date")%>%
  inner_join(gpms, by = "date")%>%
  select(date, contains("var_anual"))%>%
`colnames<-`(names)%>%
  gather(Setores, `Variação Acumulada em 12 meses`, -Date)%>%
  group_by(Setores)

ggplot(dataplot)+
  geom_line(aes(x = Date, y = `Variação Acumulada em 12 meses`, color = Setores))+
  scale_x_date(date_breaks = "3 month", labels = date_format("%b/%Y")) +
  theme(axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1), legend.position = "bottom",
        legend.title = element_blank(),
        strip.text = element_text(size=10, face='bold'),
        plot.title = element_text(size=10, face='bold'))+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(title='Variação acumulada em 12 meses por setores',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do IBGE')

# Séries com ajuste sazonal

# produção industrial geral
pim_sa = get_sidra(api='/t/3653/n1/all/v/3134/p/all/c544/129314/d/v3134%201')

# volume do varejo apliado
pmc_sa = get_sidra(api = '/t/3417/n1/all/v/1186/p/all/c11046/40312/d/v1186%201' )

# volume dos serviços
pms_sa <- get_sidra(api = '/t/6443/n1/all/v/8677/p/all/c11046/40312/c12355/107071/d/v8677%201' )
#Variação na margem

pim_sa = 
  pim_sa %>%
  mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m')) %>%
  select(date, Valor) %>%
  mutate(var_margem = (Valor/lag(Valor,1)-1)*100)
tail(pim_sa)
pmc_sa = 
  pmc_sa %>%
  mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m')) %>%
  select(date, Valor) %>%
  mutate(var_margem = (Valor/lag(Valor,1)-1)*100)
tail(pmc_sa)
pms_sa = 
  pms_sa %>%
  mutate(date = parse_date(`Mês (Código)`, format='%Y%m')) %>%
  select(date, Valor) %>%
  mutate(var_margem = (Valor/lag(Valor,1)-1)*100)
tail(pms_sa)
gpim_sa <- pim_sa%>%
  filter(date >= "2018-12-01")

gpmc_sa <- pmc_sa%>%
  filter(date >= "2018-12-01")

gpms_sa <- pms_sa%>%
  filter(date >= "2018-12-01")

names <- c("Date", "Produção Industrial Geral", "Volume Varejo Ampliado", "Volume Serviços")

dataplot <- inner_join(gpim_sa, gpmc_sa, by = "date")%>%
  inner_join(gpms_sa, by = "date")%>%
  select(date, contains("var_margem"))%>%
`colnames<-`(names)%>%
  gather(Setores, `Variação na margem`, -Date)%>%
  group_by(Setores)

ggplot(dataplot, aes(x = Date, y = `Variação na margem`, colour = Setores))+
  geom_bar(aes(colour = Setores, fill = Setores), stat='identity', position = 'dodge')+
  scale_x_date(date_breaks = "1 month", labels = date_format("%b/%Y")) +
  theme(axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1), legend.position = "bottom",
        legend.title = element_blank(),
        strip.text = element_text(size=10, face='bold'),
        plot.title = element_text(size=10, face='bold'))+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(title='Variação na margem por setores',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do IBGE')

  1. Construa um gráfico de correlação entre a produção industrial geral e a produção de veículos divulgada pela ANFAVEA, utilizando para isso as medidas que julgar mais adequada.
## Fazer download dos dados
url = 'http://www.anfavea.com.br/docs/SeriesTemporais_Autoveiculos.xlsm'
download.file(url, destfile = 'veiculos.xlsm', mode='wb')
data = read_excel('veiculos.xlsm', col_types = c('date',
rep('numeric', 25)),
skip=4)

Para a análise de correlação usarei a variação anual em 12 meses por ser uma série livre de sazonalidade (mais suave).

## Tratamento dos dados
data = data[!rowSums(data[,-1])==0,] %>%
select("...1", "Produção...5") %>%
rename(date = "...1", veiculos = "Produção...5") %>%
mutate(veiculos = veiculos/1000) %>%
mutate(margem = (veiculos/lag(veiculos,1)-1)*100) %>%
mutate(interanual = (veiculos/lag(veiculos,12)-1)*100) %>%
mutate(anual = acum_i(veiculos,12))

dataplot = pim_sa%>%
  mutate(anual = acum_i(Valor,12))%>%
  inner_join(data, by = "date")%>%
  filter(date >= "2003-12-01")%>%
  select(date, anual.x, anual.y)%>%
  rename(`Variação Anual Indústria (%)` = "anual.x", `Variação Anual Veículos (%)` = "anual.y" )

chart.Correlation(dataplot[,-1], histogram=TRUE, pch=15)

data_long =
dataplot %>%
gather(variavel, variação, -date)%>%
  mutate(date = as.Date(date, format='%Y%m'))

ggplot(data_long, aes(x = date, y = variação, colour = variavel))+
  geom_line()+
  scale_x_date(date_breaks = "4 month", labels = date_format("%b/%Y")) +
  theme(axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1), legend.position = "bottom",
        legend.title = element_blank(),
        strip.text = element_text(size=10, face='bold'),
        plot.title = element_text(size=10, face='bold'))+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(title='Variação acumulada em 12 meses da produção de Veículos e Indústria',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do IBGE', x = "")

  1. Construa um gráfico de correlação entre o ICVA e a Pesquisa Mensal do Comércio, utilizando para isso as medidas que julgar mais adequada.
# Coleta de dados

url = 'https://apicatalog.mziq.com/filemanager/v2/d/4d1ebe73-b068-4443-992a-3d72d573238c/3e864198-0b72-c970-1771-80cd8c338a30?origin=2'
download.file(url, destfile='icva.xlsx', mode='wb')
icva = read_excel('icva.xlsx')
colnames(icva) = c('date', 'nominal', 'nominal_sa', 'real', 'real_sa')


# Visualização de dados

icva_long =
  icva %>%
  gather(metrica, valor, -date)%>%
  mutate(date = as.Date(date, format='%Y%m'))

ggplot(icva_long, aes(x=date, y=valor*100, colour=metrica))+
  geom_line()+
  theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'top')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  scale_x_datetime(breaks = pretty_breaks(n=8))+
  labs(x='', y='%',
       title='Índice Cielo do Varejo Ampliado',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados da Cielo')+
  scale_x_date(date_breaks = "3 month", labels = date_format("%b/%Y"))

tail(icva)
icva <- icva%>%
  mutate(nominal = nominal*100, nominal_sa = nominal_sa*100,
         real = real*100, real_sa = real_sa*100)

dataplot <- inner_join(pmc_VA, icva, by = "date")%>%
  rename(`PMC Acum. 12 meses`= "var_anual", `ICVA real` = "real",
          `ICVA real ajustado` = "real_sa", `ICVA nominal` = "nominal", 
         `ICVA nominal ajustado`= "nominal_sa")

chart.Correlation(dataplot[,c("PMC Acum. 12 meses","ICVA real")], histogram=TRUE, pch=15)

chart.Correlation(dataplot[,c("PMC Acum. 12 meses","ICVA real ajustado")], histogram=TRUE, pch=15)

data_long <- dataplot%>%
  gather(metrica, valor, -date)%>%
  mutate(date = as.Date(date, format='%Y%m'))%>%
  filter(metrica != "Valor")

ggplot(data_long, aes(x=date, y=valor, colour=metrica))+
  geom_line()+
  theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'top')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  scale_x_datetime(breaks = pretty_breaks(n=8))+
  labs(x='', y='%',
       title='Índice Cielo do Varejo Ampliado e Pesquisa Mensal do Comércio (Varejo Ampliado) anual',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados da Cielo')+
  scale_x_date(date_breaks = "3 month", labels = date_format("%b/%Y"))

  1. Coloque no mesmo gráfico a variação acumulada em 12 meses do IBC-Br e a variação acumulada em quatro trimestres do PIB.

Acumulado em 12 meses

## Exercício com dados acumulados em 12 meses
ibc <- BETSget(24364)

pib <- BETSget(22109)

autoplot(ibc, series = "ibc")+
  autolayer(pib)+ylab("")

#soma acumulada em 12 meses
va12_ibc <- acum_i(ibc,12)%>%
  ts(start = c(2003,1), frequency = 12)%>%
  window(start = c(2005,1))

#extraindo os trimestres
trim <- seq(3,185,3)
ibc_trim <- va12_ibc[trim]%>%
  ts(start = c(2005,1), frequency = 4)


head(va12_ibc,4)
##           Jan      Feb      Mar      Apr
## 2005 6.426143 6.686168 6.707182 6.589536
#ibc soma acumulada trimestral
head(ibc_trim,4)
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 2005 6.707182 6.076662 4.576001 3.440101
tail(ibc_trim,4)
##           Qtr1      Qtr2      Qtr3      Qtr4
## 2019           1.3733223 0.9509893 0.7913726
## 2020 0.3730801
va4_pib <- acum_i(pib,3)%>%
  ts(start = c(1996,1), frequency = 4)%>%
  window(start = c(2005,1))

head(va4_pib,4)
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 2005 4.391185 3.498945 2.346955 1.995039
tail(va4_pib,4)
##              Qtr1         Qtr2         Qtr3         Qtr4
## 2020  0.009800463 -3.974932157 -5.608587236 -4.762558062
autoplot(ibc_trim, series = "ibc")+
  autolayer(va4_pib, series = "pib")+ylab("")+
  ggtitle("IBC (Acumulado 12 meses trimestralizado) vs \r\nPIB (acumulado trimestral)")+
  scale_x_continuous(breaks = seq(from = 2005, to =  2020, by = 1))+ theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'bottom')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(x='', y='%',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central')

Previsão PIB acumulado em 12 meses

O ibc possui dados para o primeiro trimestre de 2020, podemos usá-lo para prever o pib.

##
datareg <- ts.intersect(ibc_trim, va4_pib)
colnames(datareg) <- c("ibc", "pib")

tail(time(ibc_trim))
##         Qtr1    Qtr2    Qtr3    Qtr4
## 2018                         2018.75
## 2019 2019.00 2019.25 2019.50 2019.75
## 2020 2020.00
library(forecast)

mod <- auto.arima(datareg[,"pib"], xreg = datareg[,"ibc"])

summary(mod)
## Series: datareg[, "pib"] 
## Regression with ARIMA(2,0,2)(0,0,1)[4] errors 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2     ma1     ma2     sma1  intercept    xreg
##       0.2377  -0.3701  1.0172  0.8048  -0.7509     0.4007  0.6689
## s.e.  0.1606   0.1729  0.1231  0.1118   0.1678     0.0636  0.0260
## 
## sigma^2 estimated as 0.2362:  log likelihood=-41.27
## AIC=98.54   AICc=101.31   BIC=115.42
## 
## Training set error measures:
##                       ME      RMSE       MAE       MPE     MAPE     MASE
## Training set -0.02221659 0.4572289 0.3748722 -86.98351 109.5856 0.167814
##                    ACF1
## Training set 0.02875005
checkresiduals(mod)

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from Regression with ARIMA(2,0,2)(0,0,1)[4] errors
## Q* = 5.8787, df = 3, p-value = 0.1177
## 
## Model df: 7.   Total lags used: 10
mod <- tslm(pib ~ ibc + trend + season, data = datareg)

newdata <- data.frame(ibc = rep(0.3302, 4))

summary(mod)
## 
## Call:
## tslm(formula = pib ~ ibc + trend + season, data = datareg)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.0633 -0.4144 -0.0500  0.2896  3.8241 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.238169   0.441261   0.540    0.592    
## ibc          0.666341   0.048888  13.630   <2e-16 ***
## trend        0.003976   0.009414   0.422    0.674    
## season2     -0.041476   0.368745  -0.112    0.911    
## season3      0.012540   0.368675   0.034    0.973    
## season4      0.078391   0.368747   0.213    0.832    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.026 on 55 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8381, Adjusted R-squared:  0.8233 
## F-statistic: 56.92 on 5 and 55 DF,  p-value: < 2.2e-16
fcast <- forecast(mod,  newdata = newdata)


autoplot(ibc_trim, series = "ibc")+
  autolayer(va4_pib, series = "pib")+
  autolayer(fcast, PI = TRUE, series = "previsão pib")+
  ylab("")+
  ggtitle("IBC (Acumulado 12 meses trimestralizado) vs \r\nPIB (acumulado trimestral)")+
   theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'bottom')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(x='', y='%',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central')

summary(fcast)
## 
## Forecast method: Linear regression model
## 
## Model Information:
## 
## Call:
## tslm(formula = pib ~ ibc + trend + season, data = datareg)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)          ibc        trend      season2      season3      season4  
##    0.238169     0.666341     0.003976    -0.041476     0.012540     0.078391  
## 
## 
## Error measures:
##                         ME      RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -3.458249e-17 0.9739814 0.6429559 -134.4718 170.9626 0.2878234
##                  ACF1
## Training set 0.667336
## 
## Forecasts:
##         Point Forecast      Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 2020 Q2      0.6632191 -0.7515564 2.077995 -1.522579 2.849017
## 2020 Q3      0.7212105 -0.6943339 2.136755 -1.465775 2.908196
## 2020 Q4      0.7910370 -0.6252194 2.207293 -1.397049 2.979123
## 2021 Q1      0.7166222 -0.7015862 2.134831 -1.474479 2.907724
fcast
##         Point Forecast      Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 2020 Q2      0.6632191 -0.7515564 2.077995 -1.522579 2.849017
## 2020 Q3      0.7212105 -0.6943339 2.136755 -1.465775 2.908196
## 2020 Q4      0.7910370 -0.6252194 2.207293 -1.397049 2.979123
## 2021 Q1      0.7166222 -0.7015862 2.134831 -1.474479 2.907724

Análise na margem

## Exercício com dados na margem


#margem ibc

margem_ibc <- diff(ibc)%>%
  window(start = c(2004,1))
tail(margem_ibc,4)
##       Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep  Oct  Nov  Dec
## 2020                                      1.18 1.02 0.98
## 2021 1.44
#completar serie do ibc até final do ano

ibc_ar <- auto.arima(margem_ibc)
summary(ibc_ar)
## Series: margem_ibc 
## ARIMA(0,0,1) with zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ma1
##       0.2712
## s.e.  0.0638
## 
## sigma^2 estimated as 2.375:  log likelihood=-379.07
## AIC=762.15   AICc=762.21   BIC=768.79
## 
## Training set error measures:
##                     ME     RMSE       MAE      MPE     MAPE      MASE
## Training set 0.1499679 1.537275 0.9634807 97.80961 146.6211 0.7659901
##                      ACF1
## Training set -0.003363143
checkresiduals(ibc_ar)

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(0,0,1) with zero mean
## Q* = 12.32, df = 23, p-value = 0.9652
## 
## Model df: 1.   Total lags used: 24
ibc_fcast <- forecast(ibc_ar, h = 7)

margem_ibc <- append(margem_ibc, ibc_fcast$mean)%>%
  ts(start = c(2004,1), frequency = 12)

tail(margem_ibc)
##      Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2021   0   0   0   0   0   0
#ibc soma acumulada trimestral
margem_ibc_trim <- aggregate(margem_ibc, mean, nfrequency = 4)
tail(margem_ibc_trim,4)
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3     Qtr4
## 2020                   2.533333 1.060000
## 2021 0.591770 0.000000
margem_pib_trim <- diff(pib)%>%
  window(start = c(2004,1))
tail(margem_pib_trim,4)
##        Qtr1   Qtr2   Qtr3   Qtr4
## 2020  -3.53 -15.47  11.68   5.19
autoplot(margem_ibc_trim, series = "ibc")+
  autolayer(margem_pib_trim, series = "pib")+ylab("")+
  ggtitle("IBC (margem trimestral) vs \r\nPIB (margem trimestral)")+
  theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'bottom')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(x='', y='%',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central')

Previsão PIB na margem

O ibc possui dados para o primeiro trimestre de 2020, podemos usá-lo para prever o pib.

##
datareg <- ts.intersect(margem_ibc_trim, margem_pib_trim)
colnames(datareg) <- c("ibc", "pib")


library(forecast)

mod <- auto.arima(datareg[,"pib"], xreg = datareg[,"ibc"])
checkresiduals(mod)

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from Regression with ARIMA(0,0,1)(0,0,1)[4] errors
## Q* = 3.569, df = 4, p-value = 0.4675
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 8
summary(mod)
## Series: datareg[, "pib"] 
## Regression with ARIMA(0,0,1)(0,0,1)[4] errors 
## 
## Coefficients:
##           ma1    sma1  intercept    xreg
##       -0.7472  0.3184     0.2013  3.0447
## s.e.   0.1232  0.1807     0.0773  0.2013
## 
## sigma^2 estimated as 3.246:  log likelihood=-134.98
## AIC=279.97   AICc=280.94   BIC=291.06
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.02703593 1.747795 1.136668 -0.3067075 95.70051 0.4892513
##                    ACF1
## Training set 0.06181806
mod <- tslm(pib ~ ibc + season, data = datareg)
newdata <- data.frame(ibc = tail(margem_ibc_trim, 4))

summary(mod)
## 
## Call:
## tslm(formula = pib ~ ibc + season, data = datareg)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -11.8526  -1.0601  -0.0033   1.3294   4.8451 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   0.2264     0.5360   0.422    0.674    
## ibc           2.5033     0.3076   8.138 2.05e-11 ***
## season2      -0.6145     0.7557  -0.813    0.419    
## season3       0.2669     0.7587   0.352    0.726    
## season4       0.5819     0.7567   0.769    0.445    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.202 on 63 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5237, Adjusted R-squared:  0.4934 
## F-statistic: 17.31 on 4 and 63 DF,  p-value: 1.251e-09
fcast <- forecast(mod,  newdata = newdata)


autoplot(margem_ibc_trim, series = "ibc")+
  autolayer(margem_pib_trim, series = "pib")+
  autolayer(fcast, PI = TRUE, series = "previsão")+
  ylab("")+
  ggtitle("IBC (margem trimestral) vs \r\nPIB (margem trimestral)")+
  scale_x_continuous(breaks = seq(from = 2005, to =  2020, by = 1))+ theme(legend.title = element_blank(),axis.text.x=element_text(angle=60, hjust=1),
        legend.position = 'bottom')+
  geom_hline(yintercept=0, colour='black', linetype='dashed')+
  labs(x='', y='%',
       caption='Fonte: Elaboração própria com dados do Banco Central')

summary(fcast)
## 
## Forecast method: Linear regression model
## 
## Model Information:
## 
## Call:
## tslm(formula = pib ~ ibc + season, data = datareg)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)          ibc      season2      season3      season4  
##      0.2264       2.5033      -0.6145       0.2669       0.5819  
## 
## 
## Error measures:
##                         ME     RMSE      MAE      MPE     MAPE      MASE
## Training set -2.121847e-17 2.119768 1.406063 123.6545 179.3539 0.6052056
##                   ACF1
## Training set -0.426495
## 
## Forecasts:
##         Point Forecast      Lo 80    Hi 80     Lo 95     Hi 95
## 2021 Q1      6.5679856  3.4827260 9.653245  1.807553 11.328418
## 2021 Q2      2.2653148 -0.6889968 5.219626 -2.293070  6.823700
## 2021 Q3      1.9746385 -0.9615581 4.910835 -2.555796  6.505073
## 2021 Q4      0.8082391 -2.1266999 3.743178 -3.720255  5.336733
#Queda prevista para o pib em 2020


x <- colMeans(as_tibble(fcast))
y <- matrix(x,5,1)
rownames(y)<-names(x)
y
##                       [,1]
## Point Forecast  2.90404451
## Lo 80          -0.07363219
## Hi 80           5.88172120
## Lo 95          -1.69039183
## Hi 95           7.49848085
ggsave("prev_pib.jpeg")