Ejercicio 1
Para una empresa se ha estimado un modelo que relaciona las ventas de 200 empresas, con su gasto de tv, radio, periódicos y la interacción entre tv y periódicos, para el cual se pide lo siguiente:
Calcule las matrices A,P,M
options(scipen = 99999999)
load("C:/Users/ricar/Downloads/Base de datos/modelo_ventas.RData")
matriz_X<-model.matrix(modelo_ventas)
matriz_XX<-t(matriz_X)%*%matriz_X
#Cálculo de matriz A
matriz_A<-solve(matriz_XX)%*%t(matriz_X)
matriz_A[1:4,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz A, debido a su tamaño 5x200
## 1 2 3 4
## (Intercept) -0.01128647020 0.01410377973 0.0350639188 0.0004283381
## tv -0.00006704103 0.00003094914 -0.0006120193 -0.0002120642
## periodico 0.00139818182 -0.00190724690 -0.0025468816 0.0002293243
## radio -0.00058002134 0.00064866654 -0.0001093284 -0.0001899710
#Cálculo matriz P
matriz_P<-matriz_X%*%matriz_A
matriz_P[1:4,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz P, debido a su tamaño 200x200
## 1 2 3 4
## 1 0.03181459 0.00370346 0.01758786 0.02250872
## 2 0.00370346 0.02460480 0.03447285 0.01212022
## 3 0.01758786 0.03447285 0.06766822 0.02641047
## 4 0.02250872 0.01212022 0.02641047 0.02031981
#Cálculo matriz M
n<-nrow(matriz_X)
matriz_M<-diag(n)-matriz_P
matriz_M[1:4,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz M, debido a su tamaño 200x200
## 1 2 3 4
## 1 0.96818541 -0.00370346 -0.01758786 -0.02250872
## 2 -0.00370346 0.97539520 -0.03447285 -0.01212022
## 3 -0.01758786 -0.03447285 0.93233178 -0.02641047
## 4 -0.02250872 -0.01212022 -0.02641047 0.97968019
Compruebe que los residuos en el objeto “modelo_ventas” son iguales al producto M.y, donde “y” es la variable endógena en el modelo (“ventas”)
library(magrittr)
residuos_modelo_ventas<-modelo_ventas$residuals
datos_modelo<-modelo_ventas$model
residuos_matrices<-matriz_M%*%datos_modelo$ventas
cbind(residuos_matrices,residuos_modelo_ventas,residuos_modelo_ventas- residuos_matrices) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame()->comparacion
names(comparacion)<-c("Por_matrices","En_modelo","Diferencia")
head(comparacion,n=10) #Solo se muestra una parte de la comparación, debido a su tamaño de 200 observaciones
## Por_matrices En_modelo Diferencia
## 1 -15.93 -15.93 0
## 2 19.33 19.33 0
## 3 38.02 38.02 0
## 4 -15.43 -15.43 0
## 5 5.16 5.16 0
## 6 80.22 80.22 0
## 7 -16.35 -16.35 0
## 8 -22.89 -22.89 0
## 9 -34.40 -34.40 0
## 10 46.09 46.09 0
Muestre que los autovalores de X´X son positivos (use comando eigen)
eigen(x=matriz_XX)->descomposicion
autovalores<-descomposicion$values
print(autovalores)
## [1] 311421698.6388 70252.5341 40973.4590 3714.3627 12.7735
print(autovalores>0)
## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
Ejercicio 2
Para una empresa se desea estimar un modelo que relaciona el tiempo (en minutos) en acomodar las cajas en una bodega, en función de la distancia (en metros) y del número de cajas. Nota: las cajas son todas iguales. Se pide realizar:
Estime el modelo propuesto, y colóquele el nombre de “modelos_cajas”
load("C:/Users/ricar/Downloads/Base de datos/datos_cajas.RData")
modelos_cajas<-lm(formula = Tiempo ~ Distancia+N_cajas,data = datos_cajas)
summary(modelos_cajas)
##
## Call:
## lm(formula = Tiempo ~ Distancia + N_cajas, data = datos_cajas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.2716 -0.5405 0.5212 1.4051 2.9381
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.3112 5.8573 0.395 0.70007
## Distancia 0.4559 0.1468 3.107 0.00908 **
## N_cajas 0.8772 0.1530 5.732 0.0000943 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.141 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7368, Adjusted R-squared: 0.6929
## F-statistic: 16.8 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0003325
Calcule las matrices A,P,M
options(scipen = 99999999)
matriz2_X<-model.matrix(modelos_cajas)
matriz2_XX<-t(matriz2_X)%*%matriz2_X
#Cálculo de la matriz A
matriz2_A<-solve(matriz2_XX)%*%t(matriz2_X)
print(matriz2_A)
## 1 2 3 4 5
## (Intercept) 0.459747079 0.505626389 -0.317731768 0.707001469 0.053149816
## Distancia -0.003015297 -0.009318829 0.018819615 -0.019989342 -0.006641453
## N_cajas -0.017147338 -0.009890695 -0.007919488 -0.004479623 0.011082085
## 6 7 8 9 10
## (Intercept) -0.166576988 0.633594572 -0.125532551 0.1260628274 -0.90735239
## Distancia 0.006550474 -0.009903692 0.009409808 0.0003379213 0.02334256
## N_cajas 0.002768355 -0.016090251 -0.003959744 -0.0038254420 0.01780152
## 11 12 13 14 15
## (Intercept) 0.277217608 0.368482344 0.487274665 -0.3674581822 -0.73350489
## Distancia -0.011931220 -0.007473259 -0.006797416 0.0001559637 0.01645417
## N_cajas 0.006862401 -0.005142468 -0.012793352 0.0238754370 0.01885861
#Cálculo de la matriz P
matriz2_P<-matriz2_X%*%matriz2_A
print(matriz2_P)
## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.19781478 0.127154573 0.16766180 0.062524965 -0.03527291 0.057620774
## 2 0.12715457 0.124295239 0.03396629 0.140073563 0.05334477 0.038710181
## 3 0.16766180 0.033966286 0.35585795 -0.137368460 -0.10168744 0.123125512
## 4 0.06252497 0.140073563 -0.13736846 0.257600846 0.15524536 0.006698639
## 5 -0.03527291 0.053344771 -0.10168744 0.155245361 0.18408997 0.046742309
## 6 0.05762077 0.038710181 0.12312551 0.006698639 0.04674231 0.086318088
## 7 0.17558129 0.144648497 0.07654437 0.133523089 0.01345706 0.036955589
## 8 0.11716423 0.050316476 0.21126231 -0.035350897 -0.01751039 0.094896089
## 9 0.09794605 0.077129229 0.10132526 0.055636570 0.03786105 0.067680430
## 10 -0.02906036 -0.056765574 0.20436525 -0.131155907 0.05122193 0.136694350
## 11 -0.01209498 0.081873124 -0.13140718 0.199703669 0.18629079 0.030873007
## 12 0.09285990 0.104513848 0.01812731 0.131114317 0.07550894 0.044246890
## 13 0.15541865 0.125438973 0.08744449 0.109054124 0.01789770 0.046274418
## 14 -0.12402490 -0.005427535 -0.12246527 0.112857904 0.23285894 0.067134558
## 15 -0.05129385 -0.039271650 0.11324781 -0.060157783 0.09995191 0.116029165
## 7 8 9 10 11 12
## 1 0.17558129 0.11716423 0.09794605 -0.02906036 -0.01209498 0.092859897
## 2 0.14464850 0.05031648 0.07712923 -0.05676557 0.08187312 0.104513848
## 3 0.07654437 0.21126231 0.10132526 0.20436525 -0.13140718 0.018127310
## 4 0.13352309 -0.03535090 0.05563657 -0.13115591 0.19970367 0.131114317
## 5 0.01345706 -0.01751039 0.03786105 0.05122193 0.18629079 0.075508940
## 6 0.03695559 0.09489609 0.06768043 0.13669435 0.03087301 0.044246890
## 7 0.18301556 0.07160552 0.08894348 -0.08682757 0.04935470 0.112467995
## 8 0.07160552 0.13896449 0.08399596 0.13551596 -0.03237026 0.042396988
## 9 0.08894348 0.08399596 0.07465547 0.05440619 0.04101064 0.069478345
## 10 -0.08682757 0.13551596 0.05440619 0.34795579 -0.01326471 -0.021162536
## 11 0.04935470 -0.03237026 0.04101064 -0.01326471 0.20329083 0.095597926
## 12 0.11246799 0.04239699 0.06947834 -0.02116254 0.09559793 0.094228911
## 13 0.15702161 0.07705558 0.08545596 -0.04568349 0.04428588 0.099852268
## 14 -0.07689788 -0.02789930 0.01907176 0.16357209 0.20867158 0.042323339
## 15 -0.07939330 0.08995724 0.04540362 0.29018859 0.04818497 -0.001554438
## 13 14 15
## 1 0.15541865 -0.124024902 -0.051293849
## 2 0.12543897 -0.005427535 -0.039271650
## 3 0.08744449 -0.122465266 0.113247813
## 4 0.10905412 0.112857904 -0.060157783
## 5 0.01789770 0.232858944 0.099951911
## 6 0.04627442 0.067134558 0.116029165
## 7 0.15702161 -0.076897883 -0.079393301
## 8 0.07705558 -0.027899299 0.089957240
## 9 0.08545596 0.019071756 0.045403621
## 10 -0.04568349 0.163572088 0.290188586
## 11 0.04428588 0.208671580 0.048184973
## 12 0.09985227 0.042323339 -0.001554438
## 13 0.13743085 -0.052866482 -0.044080529
## 14 -0.05286648 0.352392093 0.210699107
## 15 -0.04408053 0.210699107 0.262089133
#Cálculo de la matriz M
n<-nrow(x=matriz2_X)
matriz2_M<-diag(n)-matriz2_P
print(matriz2_M)
## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.80218522 -0.127154573 -0.16766180 -0.062524965 0.03527291 -0.057620774
## 2 -0.12715457 0.875704761 -0.03396629 -0.140073563 -0.05334477 -0.038710181
## 3 -0.16766180 -0.033966286 0.64414205 0.137368460 0.10168744 -0.123125512
## 4 -0.06252497 -0.140073563 0.13736846 0.742399154 -0.15524536 -0.006698639
## 5 0.03527291 -0.053344771 0.10168744 -0.155245361 0.81591003 -0.046742309
## 6 -0.05762077 -0.038710181 -0.12312551 -0.006698639 -0.04674231 0.913681912
## 7 -0.17558129 -0.144648497 -0.07654437 -0.133523089 -0.01345706 -0.036955589
## 8 -0.11716423 -0.050316476 -0.21126231 0.035350897 0.01751039 -0.094896089
## 9 -0.09794605 -0.077129229 -0.10132526 -0.055636570 -0.03786105 -0.067680430
## 10 0.02906036 0.056765574 -0.20436525 0.131155907 -0.05122193 -0.136694350
## 11 0.01209498 -0.081873124 0.13140718 -0.199703669 -0.18629079 -0.030873007
## 12 -0.09285990 -0.104513848 -0.01812731 -0.131114317 -0.07550894 -0.044246890
## 13 -0.15541865 -0.125438973 -0.08744449 -0.109054124 -0.01789770 -0.046274418
## 14 0.12402490 0.005427535 0.12246527 -0.112857904 -0.23285894 -0.067134558
## 15 0.05129385 0.039271650 -0.11324781 0.060157783 -0.09995191 -0.116029165
## 7 8 9 10 11 12
## 1 -0.17558129 -0.11716423 -0.09794605 0.02906036 0.01209498 -0.092859897
## 2 -0.14464850 -0.05031648 -0.07712923 0.05676557 -0.08187312 -0.104513848
## 3 -0.07654437 -0.21126231 -0.10132526 -0.20436525 0.13140718 -0.018127310
## 4 -0.13352309 0.03535090 -0.05563657 0.13115591 -0.19970367 -0.131114317
## 5 -0.01345706 0.01751039 -0.03786105 -0.05122193 -0.18629079 -0.075508940
## 6 -0.03695559 -0.09489609 -0.06768043 -0.13669435 -0.03087301 -0.044246890
## 7 0.81698444 -0.07160552 -0.08894348 0.08682757 -0.04935470 -0.112467995
## 8 -0.07160552 0.86103551 -0.08399596 -0.13551596 0.03237026 -0.042396988
## 9 -0.08894348 -0.08399596 0.92534453 -0.05440619 -0.04101064 -0.069478345
## 10 0.08682757 -0.13551596 -0.05440619 0.65204421 0.01326471 0.021162536
## 11 -0.04935470 0.03237026 -0.04101064 0.01326471 0.79670917 -0.095597926
## 12 -0.11246799 -0.04239699 -0.06947834 0.02116254 -0.09559793 0.905771089
## 13 -0.15702161 -0.07705558 -0.08545596 0.04568349 -0.04428588 -0.099852268
## 14 0.07689788 0.02789930 -0.01907176 -0.16357209 -0.20867158 -0.042323339
## 15 0.07939330 -0.08995724 -0.04540362 -0.29018859 -0.04818497 0.001554438
## 13 14 15
## 1 -0.15541865 0.124024902 0.051293849
## 2 -0.12543897 0.005427535 0.039271650
## 3 -0.08744449 0.122465266 -0.113247813
## 4 -0.10905412 -0.112857904 0.060157783
## 5 -0.01789770 -0.232858944 -0.099951911
## 6 -0.04627442 -0.067134558 -0.116029165
## 7 -0.15702161 0.076897883 0.079393301
## 8 -0.07705558 0.027899299 -0.089957240
## 9 -0.08545596 -0.019071756 -0.045403621
## 10 0.04568349 -0.163572088 -0.290188586
## 11 -0.04428588 -0.208671580 -0.048184973
## 12 -0.09985227 -0.042323339 0.001554438
## 13 0.86256915 0.052866482 0.044080529
## 14 0.05286648 0.647607907 -0.210699107
## 15 0.04408053 -0.210699107 0.737910867
Compruebe que los residuos en el objeto “modelos_cajas” son iguales al producto de M.y, donde “y” es la variable endógena del modelo (“Tiempo”)
library(magrittr)
residuos_modelos_cajas<-modelos_cajas$residuals
datos_modelos_cajas<-modelos_cajas$model
residuos_matrices2<-matriz2_M%*%datos_modelos_cajas$Tiempo
cbind(residuos_matrices2,residuos_modelos_cajas,residuos_modelos_cajas-residuos_matrices2) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame()->comparacion2
names(comparacion2)<-c("Por_matrices","En_modelo","Diferencia")
print(comparacion2)
## Por_matrices En_modelo Diferencia
## 1 -0.76 -0.76 0
## 2 0.13 0.13 0
## 3 -0.32 -0.32 0
## 4 2.94 2.94 0
## 5 -9.27 -9.27 0
## 6 0.77 0.77 0
## 7 1.31 1.31 0
## 8 -2.09 -2.09 0
## 9 1.43 1.43 0
## 10 0.52 0.52 0
## 11 0.52 0.52 0
## 12 1.38 1.38 0
## 13 -1.02 -1.02 0
## 14 2.89 2.89 0
## 15 1.59 1.59 0
Muestre los autovalores de X´X son positivos (use el comando eigen)
eigen(x=matriz2_XX)->descomposicion2
autovalores2<-descomposicion2$values
print(autovalores2)
## [1] 16976.7781334 709.9345923 0.2872743
print(autovalores2>0)
## [1] TRUE TRUE TRUE
Ejercicio 3
Para los EEUU se ha estimado un modelo que relaciona el “número de crímenes” en un estado con el “Nivel de pobreza” y la cantidad de solteros en el mismo. Se pide realizar:
Cálculo de matriz A,P,M
options(scipen = 99999999)
load("C:/Users/ricar/Downloads/Base de datos/modelo_estimado.RData")
matriz3_X<-model.matrix(modelo_estimado_1)
matriz3_xx<-t(matriz3_X)%*%matriz3_X
#Cálculo de matriz A
matriz3_A<-solve(matriz3_xx)%*%t(matriz3_X)
matriz3_A [,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz A, debido a su tamaño 3x51
## 1 2 3 4
## (Intercept) -0.12023796 0.007496216 0.043732382 -0.019624196
## poverty -0.01182361 0.003994776 0.008825494 0.000303668
## single 0.02723384 -0.003960021 -0.013241432 0.003081729
#Cálculo de matriz P
matriz3_P<-matriz3_X%*%matriz3_A
matriz3_P [1:4,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz P, debido a su tamaño 51x51
## 1 2 3 4
## 1 0.16161108 -0.01277963 -0.06530809 0.02720791
## 2 -0.01277963 0.03146508 0.04501952 0.02109951
## 3 -0.06530809 0.04501952 0.07855895 0.01942366
## 4 0.02720791 0.02109951 0.01942366 0.02234121
#Cálculo de matriz M
n<-nrow(x=matriz3_X)
matriz3_M<-diag(n)-matriz3_P
matriz3_M [1:4,1:4] #Solo se muestra una parte de la matriz M, debido a su tamaño 51x51
## 1 2 3 4
## 1 0.83838892 0.01277963 0.06530809 -0.02720791
## 2 0.01277963 0.96853492 -0.04501952 -0.02109951
## 3 0.06530809 -0.04501952 0.92144105 -0.01942366
## 4 -0.02720791 -0.02109951 -0.01942366 0.97765879
Compruebe que los residuos en el objeto “modelo estimado” son iguales al producto M.y, donde “y”es la variable endógena en el modelo (“crime”)
library(magrittr)
residuos_modelo_estimado<-modelo_estimado_1$residuals
datos_modelo_estimado<-modelo_estimado_1$model
residuos_matrices3<-matriz3_M%*%datos_modelo_estimado$crime
cbind(residuos_matrices3,residuos_modelo_estimado,residuos_modelo_estimado-residuos_matrices3) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame()->comparacion3
names(comparacion3)<-c("Por_matrices","En_modelo","Diferencia")
head(comparacion3, n=10) #Solo se muestra una parte de la comparación, debido a su tamaño de 51 observaciones
## Por_matrices En_modelo Diferencia
## 1 -311.71 -311.71 0
## 2 116.80 116.80 0
## 3 45.25 45.25 0
## 4 -34.45 -34.45 0
## 5 243.00 243.00 0
## 6 -145.12 -145.12 0
## 7 86.13 86.13 0
## 8 88.31 88.31 0
## 9 689.82 689.82 0
## 10 -163.29 -163.29 0
Muestre que los valores de X´X son positivos (use el comando eigen)
eigen(x=matriz3_xx)->descomposicion3
autovalores3<-descomposicion3$values
print(autovalores3)
## [1] 17956.580914 279.157317 1.681762
print(autovalores3>0)
## [1] TRUE TRUE TRUE
Ejercicio 4
Dentro del archivo “Investiment_Equation.xlsx” se encuentran datos para estimar la funcion de inversión, para un pais, y contiene las siguientes variables:
InvReal= Inversión Real en millones de US$
Trend= Tendencia
Inflation=inflación
PNBr= Producto Nacional Bruto en millones de US$
Interest= Tasa de interés. Se solicita:
Calcule los residuos a traves de la matriz M
matriz4_x<-model.matrix(ecuacion_inversion)
n<-nrow(x=matriz4_x)
matriz4_M<-diag(n)-matriz4_x%*%solve(t(matriz4_x)%*%matriz4_x)%*%t(matriz4_x)
Y_4=Investiment_Equation$InvReal
residuos_4<-matriz4_M%*%Y_4
print(residuos_4)
## [,1]
## 1 -0.0100602233
## 2 -0.0009290882
## 3 0.0029656679
## 4 0.0078576839
## 5 0.0028109133
## 6 0.0006259732
## 7 0.0075909286
## 8 -0.0055352778
## 9 -0.0037254127
## 10 0.0006953129
## 11 0.0019904770
## 12 -0.0001288433
## 13 -0.0101976729
## 14 0.0068712384
## 15 -0.0008316770
Calcule el intervalo de confianza del 93% para el impacto del PNBr en la inversión, e interpretarlo.
confint(ecuacion_inversion, parm = "PNBr", level = .93)
## 3.5 % 96.5 %
## PNBr 0.554777 0.774317
#Interpretación: En el 93% de las ocasiones que se estime la función de inversión, ante un aumento de 1 millon de US$ en el PNBr, se espera un mínimo de aumento de 0.554777 millones de US$ y un máximo de 0.774317 millones de US$ en la Inversión
Ejercicio 5
Dentro del archivo “consumption_equation.Rdata” se encuentran objetos relacionados a una función de consumo, que se construyó usando las variables:
C=Consumo en millones de US$
Yd=Ingreso disponible
W= Riqueza
I= Tasa de interés.Se pide:
Calcule los residuos del modelo
load("C:/Users/ricar/Downloads/Base de datos/consumption_equation.RData")
n5<-nrow(x=P)
M_5=diag(n5)-P
residuos_5<-M_5%*%C
head(residuos_5,n=10) #Solo se muestra una parte de la residuos, debido a su tamaño de 54 observaciones
## [,1]
## 1 -5.859103
## 2 2.605057
## 3 45.765735
## 4 31.102448
## 5 -21.037889
## 6 7.008120
## 7 17.859663
## 8 10.705631
## 9 22.002328
## 10 -2.689665
Calcule la varianza del error
k<-4
var_error<-t(residuos_5)%*%residuos_5/(n-k)
print(var_error)
## [,1]
## [1,] 6494.3
Obtenga la matriz Var-Cov del modelo
options(scipen = 99999999)
as.vector(var_error)->var_error
var_cov<-var_error*solve(XX)
print(var_cov)
## (Intercept) Yd W I
## (Intercept) 747.8286587 -0.4242517965 0.04395869807 47.81222309
## Yd -0.4242518 0.0008596031 -0.00014895255 -0.03313683
## W 0.0439587 -0.0001489526 0.00002802613 0.00190610
## I 47.8122231 -0.0331368286 0.00190610042 24.18354085
Obtenga las estimaciones del consumo, del modelo propuesto
C_estimado<-P%*%C
cuadro_5<-as.data.frame(cbind(C, C_estimado,residuos_5))
names(cuadro_5)<-c("C","C Estimado","Residuos")
print(cuadro_5)
## C C Estimado Residuos
## 1 976.4 982.2591 -5.859103
## 2 998.1 995.4949 2.605057
## 3 1025.3 979.5343 45.765735
## 4 1090.9 1059.7976 31.102448
## 5 1107.1 1128.1379 -21.037889
## 6 1142.4 1135.3919 7.008120
## 7 1197.2 1179.3403 17.859663
## 8 1221.9 1211.1944 10.705631
## 9 1310.4 1288.3977 22.002328
## 10 1348.8 1351.4897 -2.689665
## 11 1381.8 1374.0159 7.784083
## 12 1393.0 1406.1277 -13.127696
## 13 1470.7 1453.1784 17.521565
## 14 1510.8 1493.4953 17.304695
## 15 1541.2 1557.5083 -16.308260
## 16 1617.3 1622.5555 -5.255508
## 17 1684.0 1681.2118 2.788211
## 18 1784.8 1801.1793 -16.379339
## 19 1897.6 1911.9276 -14.327554
## 20 2006.1 1994.3509 11.749135
## 21 2066.2 2097.6247 -31.424669
## 22 2184.2 2207.5296 -23.329596
## 23 2264.8 2242.6282 22.171806
## 24 2317.5 2322.5400 -5.040038
## 25 2405.2 2441.3914 -36.191398
## 26 2550.5 2575.7118 -25.211753
## 27 2675.9 2697.3113 -21.411271
## 28 2653.7 2652.2895 1.410519
## 29 2710.9 2735.1296 -24.229564
## 30 2868.9 2847.9282 20.971808
## 31 2992.1 2948.7573 43.342653
## 32 3124.7 3087.8915 36.808458
## 33 3203.2 3185.3177 17.882297
## 34 3193.0 3226.1003 -33.100273
## 35 3236.0 3273.8200 -37.819995
## 36 3275.5 3324.8708 -49.370820
## 37 3454.3 3430.8439 23.456143
## 38 3640.6 3666.1103 -25.510341
## 39 3820.9 3832.8606 -11.960629
## 40 3981.2 3990.4342 -9.234201
## 41 4113.4 4091.4504 21.949616
## 42 4279.5 4276.2889 3.211123
## 43 4393.7 4408.2114 -14.511436
## 44 4474.5 4471.3024 3.197576
## 45 4466.6 4528.9968 -62.396763
## 46 4594.5 4661.3545 -66.854500
## 47 4748.9 4740.5693 8.330745
## 48 4928.1 4836.1366 91.963380
## 49 5075.6 5013.9793 61.620735
## 50 5237.5 5189.3511 48.148861
## 51 5423.9 5434.6177 -10.717721
## 52 5683.7 5767.7697 -84.069717
## 53 5968.4 6024.8266 -56.426627
## 54 6257.8 6132.6864 125.113605
Ejercicio 6
Dentro del archivo “datos_ventas.RData” se encuentran datos para estimar una función de ventas, para una empresa, y contiene las siguientes variables:
Ventas= Ventas en millones de US$
TV= gasto en publicidad en TV en millones de US$
radio=gasto en publicidad en radio en millones de US$
Periodico= gasto en publicidad en periodico en millones de US$
Se solicita:
Calcule los residuos a traves de la matriz M
matriz6_x<-model.matrix(ecuacion_ventas)
n6<-nrow(x=matriz6_x)
matriz6_M<-diag(n6)-matriz6_x%*%solve(t(matriz6_x)%*%matriz6_x)%*%t(matriz6_x)
Y_6<-datos_ventas$ventas
residuos_6<-matriz6_M%*%Y_6
head(residuos_6,n=10) #Solo se muestra una parte de la residuos, debido a su tamaño de 200 observaciones
## [,1]
## 1 -17.85246
## 2 19.08216
## 3 33.79319
## 4 -17.35090
## 5 10.25721
## 6 74.20385
## 7 -15.24652
## 8 -23.42430
## 9 -39.64052
## 10 45.16139
Calcule un intervalo de confianza del 96.8% para el impacto del gasto de publicidad en TV, en las ventas, e interprételo.
confint(ecuacion_ventas,parm = "tv",level = 0.968)
## 1.6 % 98.4 %
## tv -0.2097376 0.2998052
#Interpretación: El gasto en publicidad de TV no es estadisticamente significativo de forma individual, ya que incluye "0" dentro del intervalo.