Para una empresa se ha estimado un modelo que relaciona las ventas de 200 empresas, con su gasto en tv, radio, periódicos y la interacción entre tv y periódicos
Numeral 1: Calcule las matrices A, P, M
options(scipen = 99999999)
load("C:/Users/VAIO PC/Documents/Gerson ECO/modelo_ventas.Rdata")
#Calculo de la matriz X
matriz_X<-model.matrix(modelo_ventas)
#Calculo la matriz XX
matriz_XX<-t(matriz_X)%*%matriz_X
#Cálculo de la matriz A
matriz_A<-solve(matriz_XX)%*%t(matriz_X)
#Solo se muestra una parte de la matriz, pero matriz_A
matriz_A[1:4,1:4]## 1 2 3 4
## (Intercept) -0.01128647020 0.01410377973 0.0350639188 0.0004283381
## tv -0.00006704103 0.00003094914 -0.0006120193 -0.0002120642
## periodico 0.00139818182 -0.00190724690 -0.0025468816 0.0002293243
## radio -0.00058002134 0.00064866654 -0.0001093284 -0.0001899710#Matriz P
matriz_P<-matriz_X%*%matriz_A
#Solo se muestra una parte de la matriz P
matriz_P[1:4,1:4]## 1 2 3 4
## 1 0.03181459 0.00370346 0.01758786 0.02250872
## 2 0.00370346 0.02460480 0.03447285 0.01212022
## 3 0.01758786 0.03447285 0.06766822 0.02641047
## 4 0.02250872 0.01212022 0.02641047 0.02031981n<-nrow(matriz_X)
#Matriz M
matriz_M<-diag(n)-matriz_P
#Solo se muestra una parte de la matriz M
matriz_M[1:4,1:4]## 1 2 3 4
## 1 0.96818541 -0.00370346 -0.01758786 -0.02250872
## 2 -0.00370346 0.97539520 -0.03447285 -0.01212022
## 3 -0.01758786 -0.03447285 0.93233178 -0.02641047
## 4 -0.02250872 -0.01212022 -0.02641047 0.97968019_Numeral 2: Compruebe que los residuos en el objeto “modelo_ventas” son iguales al producto de M*y, donde “y” es la variable endógena en el modelo (“ventas”)_
library(magrittr)
residuos_modelo_ventas<-modelo_ventas$residuals
datos_modelo<-modelo_ventas$model
residuos_matrices<-matriz_M%*%datos_modelo$ventas
cbind(residuos_matrices,residuos_modelo_ventas,residuos_modelo_ventas-residuos_matrices) %>% round(digits = 2) %>% as.data.frame()->comparacion
names(comparacion)<-c("por_matrices","En_modelo","Diferencia")
# Se muestran solo 10 obseervaciones
head(comparacion,n=10)## por_matrices En_modelo Diferencia
## 1 -15.93 -15.93 0
## 2 19.33 19.33 0
## 3 38.02 38.02 0
## 4 -15.43 -15.43 0
## 5 5.16 5.16 0
## 6 80.22 80.22 0
## 7 -16.35 -16.35 0
## 8 -22.89 -22.89 0
## 9 -34.40 -34.40 0
## 10 46.09 46.09 0Numeral 3: Muestre que los autovalores de x’x son positivos (use el comando eigen)
eigen(x = matriz_XX,symmetric = TRUE)->descomposicion
auto_valores<-descomposicion$values
print(auto_valores)## [1] 311421698.6388 70252.5341 40973.4590 3714.3627 12.7735print(auto_valores>0)## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUEPara una empresa se desea estimar un modelo que relaciona el tiempo (en minutos) en acomodar cajas en una bodega, en función de la distancia (en metros) y del número de cajas nota: las cajas son todas iguales. Los datos se encuentra en “datos_cajas.RData”
Numeral 1: Estime el modelo propuesto, y colóquele el nombre de “modelo_cajas”
options(scipen = 99999999)
#Estimacion del modelo
load("~/Gerson ECO/datos_cajas.RData")
modelo_cajas<- lm(formula = Tiempo~Distancia+N_cajas, data = datos_cajas)
summary(modelo_cajas)##
## Call:
## lm(formula = Tiempo ~ Distancia + N_cajas, data = datos_cajas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.2716 -0.5405 0.5212 1.4051 2.9381
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.3112 5.8573 0.395 0.70007
## Distancia 0.4559 0.1468 3.107 0.00908 **
## N_cajas 0.8772 0.1530 5.732 0.0000943 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.141 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7368, Adjusted R-squared: 0.6929
## F-statistic: 16.8 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0003325Numeral 2:Calcule las matrices A, P, M
#Matriz X
matriz_x_2 <- model.matrix(modelo_cajas)
#matriz xx
matriz_xx_2 <- t(matriz_x_2)%*%(matriz_x_2)
#Matriz A
matriz_A_2<- solve(matriz_xx_2)%*%t(matriz_x_2)
matriz_A_2## 1 2 3 4 5
## (Intercept) 0.459747079 0.505626389 -0.317731768 0.707001469 0.053149816
## Distancia -0.003015297 -0.009318829 0.018819615 -0.019989342 -0.006641453
## N_cajas -0.017147338 -0.009890695 -0.007919488 -0.004479623 0.011082085
## 6 7 8 9 10
## (Intercept) -0.166576988 0.633594572 -0.125532551 0.1260628274 -0.90735239
## Distancia 0.006550474 -0.009903692 0.009409808 0.0003379213 0.02334256
## N_cajas 0.002768355 -0.016090251 -0.003959744 -0.0038254420 0.01780152
## 11 12 13 14 15
## (Intercept) 0.277217608 0.368482344 0.487274665 -0.3674581822 -0.73350489
## Distancia -0.011931220 -0.007473259 -0.006797416 0.0001559637 0.01645417
## N_cajas 0.006862401 -0.005142468 -0.012793352 0.0238754370 0.01885861#Matriz P
matriz_P_2<- matriz_x_2%*%matriz_A_2
matriz_P_2## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.19781478 0.127154573 0.16766180 0.062524965 -0.03527291 0.057620774
## 2 0.12715457 0.124295239 0.03396629 0.140073563 0.05334477 0.038710181
## 3 0.16766180 0.033966286 0.35585795 -0.137368460 -0.10168744 0.123125512
## 4 0.06252497 0.140073563 -0.13736846 0.257600846 0.15524536 0.006698639
## 5 -0.03527291 0.053344771 -0.10168744 0.155245361 0.18408997 0.046742309
## 6 0.05762077 0.038710181 0.12312551 0.006698639 0.04674231 0.086318088
## 7 0.17558129 0.144648497 0.07654437 0.133523089 0.01345706 0.036955589
## 8 0.11716423 0.050316476 0.21126231 -0.035350897 -0.01751039 0.094896089
## 9 0.09794605 0.077129229 0.10132526 0.055636570 0.03786105 0.067680430
## 10 -0.02906036 -0.056765574 0.20436525 -0.131155907 0.05122193 0.136694350
## 11 -0.01209498 0.081873124 -0.13140718 0.199703669 0.18629079 0.030873007
## 12 0.09285990 0.104513848 0.01812731 0.131114317 0.07550894 0.044246890
## 13 0.15541865 0.125438973 0.08744449 0.109054124 0.01789770 0.046274418
## 14 -0.12402490 -0.005427535 -0.12246527 0.112857904 0.23285894 0.067134558
## 15 -0.05129385 -0.039271650 0.11324781 -0.060157783 0.09995191 0.116029165
## 7 8 9 10 11 12
## 1 0.17558129 0.11716423 0.09794605 -0.02906036 -0.01209498 0.092859897
## 2 0.14464850 0.05031648 0.07712923 -0.05676557 0.08187312 0.104513848
## 3 0.07654437 0.21126231 0.10132526 0.20436525 -0.13140718 0.018127310
## 4 0.13352309 -0.03535090 0.05563657 -0.13115591 0.19970367 0.131114317
## 5 0.01345706 -0.01751039 0.03786105 0.05122193 0.18629079 0.075508940
## 6 0.03695559 0.09489609 0.06768043 0.13669435 0.03087301 0.044246890
## 7 0.18301556 0.07160552 0.08894348 -0.08682757 0.04935470 0.112467995
## 8 0.07160552 0.13896449 0.08399596 0.13551596 -0.03237026 0.042396988
## 9 0.08894348 0.08399596 0.07465547 0.05440619 0.04101064 0.069478345
## 10 -0.08682757 0.13551596 0.05440619 0.34795579 -0.01326471 -0.021162536
## 11 0.04935470 -0.03237026 0.04101064 -0.01326471 0.20329083 0.095597926
## 12 0.11246799 0.04239699 0.06947834 -0.02116254 0.09559793 0.094228911
## 13 0.15702161 0.07705558 0.08545596 -0.04568349 0.04428588 0.099852268
## 14 -0.07689788 -0.02789930 0.01907176 0.16357209 0.20867158 0.042323339
## 15 -0.07939330 0.08995724 0.04540362 0.29018859 0.04818497 -0.001554438
## 13 14 15
## 1 0.15541865 -0.124024902 -0.051293849
## 2 0.12543897 -0.005427535 -0.039271650
## 3 0.08744449 -0.122465266 0.113247813
## 4 0.10905412 0.112857904 -0.060157783
## 5 0.01789770 0.232858944 0.099951911
## 6 0.04627442 0.067134558 0.116029165
## 7 0.15702161 -0.076897883 -0.079393301
## 8 0.07705558 -0.027899299 0.089957240
## 9 0.08545596 0.019071756 0.045403621
## 10 -0.04568349 0.163572088 0.290188586
## 11 0.04428588 0.208671580 0.048184973
## 12 0.09985227 0.042323339 -0.001554438
## 13 0.13743085 -0.052866482 -0.044080529
## 14 -0.05286648 0.352392093 0.210699107
## 15 -0.04408053 0.210699107 0.262089133#Matriz M
matriz_M_2<-diag(15)-matriz_P_2
matriz_M_2## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.80218522 -0.127154573 -0.16766180 -0.062524965 0.03527291 -0.057620774
## 2 -0.12715457 0.875704761 -0.03396629 -0.140073563 -0.05334477 -0.038710181
## 3 -0.16766180 -0.033966286 0.64414205 0.137368460 0.10168744 -0.123125512
## 4 -0.06252497 -0.140073563 0.13736846 0.742399154 -0.15524536 -0.006698639
## 5 0.03527291 -0.053344771 0.10168744 -0.155245361 0.81591003 -0.046742309
## 6 -0.05762077 -0.038710181 -0.12312551 -0.006698639 -0.04674231 0.913681912
## 7 -0.17558129 -0.144648497 -0.07654437 -0.133523089 -0.01345706 -0.036955589
## 8 -0.11716423 -0.050316476 -0.21126231 0.035350897 0.01751039 -0.094896089
## 9 -0.09794605 -0.077129229 -0.10132526 -0.055636570 -0.03786105 -0.067680430
## 10 0.02906036 0.056765574 -0.20436525 0.131155907 -0.05122193 -0.136694350
## 11 0.01209498 -0.081873124 0.13140718 -0.199703669 -0.18629079 -0.030873007
## 12 -0.09285990 -0.104513848 -0.01812731 -0.131114317 -0.07550894 -0.044246890
## 13 -0.15541865 -0.125438973 -0.08744449 -0.109054124 -0.01789770 -0.046274418
## 14 0.12402490 0.005427535 0.12246527 -0.112857904 -0.23285894 -0.067134558
## 15 0.05129385 0.039271650 -0.11324781 0.060157783 -0.09995191 -0.116029165
## 7 8 9 10 11 12
## 1 -0.17558129 -0.11716423 -0.09794605 0.02906036 0.01209498 -0.092859897
## 2 -0.14464850 -0.05031648 -0.07712923 0.05676557 -0.08187312 -0.104513848
## 3 -0.07654437 -0.21126231 -0.10132526 -0.20436525 0.13140718 -0.018127310
## 4 -0.13352309 0.03535090 -0.05563657 0.13115591 -0.19970367 -0.131114317
## 5 -0.01345706 0.01751039 -0.03786105 -0.05122193 -0.18629079 -0.075508940
## 6 -0.03695559 -0.09489609 -0.06768043 -0.13669435 -0.03087301 -0.044246890
## 7 0.81698444 -0.07160552 -0.08894348 0.08682757 -0.04935470 -0.112467995
## 8 -0.07160552 0.86103551 -0.08399596 -0.13551596 0.03237026 -0.042396988
## 9 -0.08894348 -0.08399596 0.92534453 -0.05440619 -0.04101064 -0.069478345
## 10 0.08682757 -0.13551596 -0.05440619 0.65204421 0.01326471 0.021162536
## 11 -0.04935470 0.03237026 -0.04101064 0.01326471 0.79670917 -0.095597926
## 12 -0.11246799 -0.04239699 -0.06947834 0.02116254 -0.09559793 0.905771089
## 13 -0.15702161 -0.07705558 -0.08545596 0.04568349 -0.04428588 -0.099852268
## 14 0.07689788 0.02789930 -0.01907176 -0.16357209 -0.20867158 -0.042323339
## 15 0.07939330 -0.08995724 -0.04540362 -0.29018859 -0.04818497 0.001554438
## 13 14 15
## 1 -0.15541865 0.124024902 0.051293849
## 2 -0.12543897 0.005427535 0.039271650
## 3 -0.08744449 0.122465266 -0.113247813
## 4 -0.10905412 -0.112857904 0.060157783
## 5 -0.01789770 -0.232858944 -0.099951911
## 6 -0.04627442 -0.067134558 -0.116029165
## 7 -0.15702161 0.076897883 0.079393301
## 8 -0.07705558 0.027899299 -0.089957240
## 9 -0.08545596 -0.019071756 -0.045403621
## 10 0.04568349 -0.163572088 -0.290188586
## 11 -0.04428588 -0.208671580 -0.048184973
## 12 -0.09985227 -0.042323339 0.001554438
## 13 0.86256915 0.052866482 0.044080529
## 14 0.05286648 0.647607907 -0.210699107
## 15 0.04408053 -0.210699107 0.737910867_Numeral 3:Compruebe que los residuos en el objeto “modelo_ventas” son iguales al producto de M*y, donde “y” es la variable endógena en el modelo (“Tiempo”)_
library(magrittr)
residuos_modelo<-modelo_cajas$residuals
datos_modelo<-modelo_cajas$model
residuos_matrices<-matriz_M_2%*%datos_modelo$Tiempo
cbind(residuos_matrices,residuos_modelo,residuos_modelo-residuos_matrices)%>%round(digits=2)%>%as.data.frame()-> comparacion
names(comparacion)<- c("por matrices", "en el modelo","diferencia")
#Se muestran solo 10 observaciones
head(comparacion,n=10)## por matrices en el modelo diferencia
## 1 -0.76 -0.76 0
## 2 0.13 0.13 0
## 3 -0.32 -0.32 0
## 4 2.94 2.94 0
## 5 -9.27 -9.27 0
## 6 0.77 0.77 0
## 7 1.31 1.31 0
## 8 -2.09 -2.09 0
## 9 1.43 1.43 0
## 10 0.52 0.52 0Numeral 4:Muestre que los autovalores de x’x son positivos (use el comando eigen)
eigen(x=matriz_xx_2,symmetric = TRUE)->Descomposicion
auto_valores<-Descomposicion$values
print(auto_valores)## [1] 16976.7781334 709.9345923 0.2872743print(auto_valores>0)## [1] TRUE TRUE TRUEPara los EEUU se ha estimado un modelo que relaciona el “número de crímenes” en un estado con el “Nivel de pobreza” y la cantidad de solteros en el mismo.
Numeral 1: Calcule las matrices A, P, M
load("~/Gerson ECO/Econometria/modelo_estimado.RData")
options(scipen =99999999)
#matriz X
matriz_x_3<-model.matrix(modelo_estimado_1)
#matriz xx
matriz_xx_3<-t(matriz_x_3)%*%matriz_x_3
#matriz A
matriz_A_3<-solve(matriz_xx_3)%*%t(matriz_x_3)
#Se muestra una parte de la matriz_A_3
matriz_A_3 [,1:4]## 1 2 3 4
## (Intercept) -0.12023796 0.007496216 0.043732382 -0.019624196
## poverty -0.01182361 0.003994776 0.008825494 0.000303668
## single 0.02723384 -0.003960021 -0.013241432 0.003081729matriz_P_3<-matriz_x_3%*%matriz_A_3
#Se muestra una parte de la matriz_P_3
matriz_P_3 [1:4,1:4]## 1 2 3 4
## 1 0.16161108 -0.01277963 -0.06530809 0.02720791
## 2 -0.01277963 0.03146508 0.04501952 0.02109951
## 3 -0.06530809 0.04501952 0.07855895 0.01942366
## 4 0.02720791 0.02109951 0.01942366 0.02234121#matriz M
matriz_M_3<- diag(51)-matriz_P_3
#Se muestra una parte de la matriz_M_3
matriz_M_3 [1:4,1:4]## 1 2 3 4
## 1 0.83838892 0.01277963 0.06530809 -0.02720791
## 2 0.01277963 0.96853492 -0.04501952 -0.02109951
## 3 0.06530809 -0.04501952 0.92144105 -0.01942366
## 4 -0.02720791 -0.02109951 -0.01942366 0.97765879_Numeral 2:Compruebe que los residuos en el objeto “modelo_estimado” son iguales al producto de M*y, donde “y” es la variable endógena en el modelo (“crime”)_
library(magrittr)
residuos_modelo_estimado<-modelo_estimado_1$residuals
datos_modelo_estimado<-modelo_estimado_1$model
residuos_matrices<-matriz_M_3%*%datos_modelo_estimado$crime
cbind(residuos_matrices,residuos_modelo_estimado,residuos_modelo_estimado-residuos_matrices)%>%round(digits=2)%>% as.data.frame()-> comparacion
names(comparacion)<-c("por matrices", "en el modelo", "diferencia")
# Se muestran solo 10 observaciones
head(comparacion,n=10)## por matrices en el modelo diferencia
## 1 -311.71 -311.71 0
## 2 116.80 116.80 0
## 3 45.25 45.25 0
## 4 -34.45 -34.45 0
## 5 243.00 243.00 0
## 6 -145.12 -145.12 0
## 7 86.13 86.13 0
## 8 88.31 88.31 0
## 9 689.82 689.82 0
## 10 -163.29 -163.29 0Numeral 3:Muestre que los autovalores de x’x son positivos (use el comando eigen)
eigen(x=matriz_xx_3,symmetric = TRUE)->descomposicion
auto_valores<- descomposicion$values
print(auto_valores)## [1] 17956.580914 279.157317 1.681762print(auto_valores>0)## [1] TRUE TRUE TRUEDentro del archivo “Investiment_Equation.xlsx” se encuentran datos para estimar una función de inversión, para un país, y contiene las siguientes variables:
InvReal=Inversión Real en millones de US$ Trend=tendencia Inflation=inflación PNBr=Producto Nacional Bruto Real en US$ Interest=Tasa de interés
a. Estima la ecuación de inversión, presenta sus resultados en formato APA.
library(stargazer)
library(readxl)
Investiment_Equation <- read_excel("~/Gerson ECO/Econometria/Investiment_Equation.xlsx")
ecuacion_inversion<-lm(formula = InvReal~Trend+Inflation+PNBr+Interest, data = Investiment_Equation)
stargazer(ecuacion_inversion,title = "Ecuacion de inversion",type = "text")##
## Ecuacion de inversion
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## InvReal
## -----------------------------------------------
## Trend -0.016***
## (0.002)
##
## Inflation 0.00002
## (0.001)
##
## PNBr 0.665***
## (0.054)
##
## Interest -0.240*
## (0.120)
##
## Constant -0.503***
## (0.054)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 15
## R2 0.973
## Adjusted R2 0.962
## Residual Std. Error 0.007 (df = 10)
## F Statistic 90.089*** (df = 4; 10)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01b. Calcule los residuos a través de la matriz M
matriz_x_4 <- model.matrix(ecuacion_inversion)
n<- nrow(matriz_x_4)
matriz_m_4<- diag(n)-matriz_x_4%*%solve(t(matriz_x_4)%*%matriz_x_4)%*%t(matriz_x_4)
Y<-Investiment_Equation$InvReal
residuos<-matriz_m_4%*%Y
print(residuos)## [,1]
## 1 -0.0100602233
## 2 -0.0009290882
## 3 0.0029656679
## 4 0.0078576839
## 5 0.0028109133
## 6 0.0006259732
## 7 0.0075909286
## 8 -0.0055352778
## 9 -0.0037254127
## 10 0.0006953129
## 11 0.0019904770
## 12 -0.0001288433
## 13 -0.0101976729
## 14 0.0068712384
## 15 -0.0008316770c. Calcule un intervalo de confianza del 93% para el impacto del PNBr en la Inversión, e interprételo.
confint(ecuacion_inversion,parm = "PNBr",level = .93)## 3.5 % 96.5 %
## PNBr 0.554777 0.774317Por cada cambio de 1 millon de dolares en el PNB , se esperaria que la inversion aumente como minimo 0.55 millones de dolares hasta un maximo 0.77 millones de dolares
Dentro del archivo “consumption_equation.RData” se encuentran objetos relacionados a una función de consumo, que se construyó usando las variables:
C=Consumo en millones de US$, Yd=Ingreso disponible, W=Riqueza, I=Tasa de interés
a. Calculo de los residuos
load("~/Gerson ECO/consumption_equation.RData")
n<-nrow(P)
M<-diag(n)-P
residuos<-M%*%C
print(residuos)## [,1]
## 1 -5.859103
## 2 2.605057
## 3 45.765735
## 4 31.102448
## 5 -21.037889
## 6 7.008120
## 7 17.859663
## 8 10.705631
## 9 22.002328
## 10 -2.689665
## 11 7.784083
## 12 -13.127696
## 13 17.521565
## 14 17.304695
## 15 -16.308260
## 16 -5.255508
## 17 2.788211
## 18 -16.379339
## 19 -14.327554
## 20 11.749135
## 21 -31.424669
## 22 -23.329596
## 23 22.171806
## 24 -5.040038
## 25 -36.191398
## 26 -25.211753
## 27 -21.411271
## 28 1.410519
## 29 -24.229564
## 30 20.971808
## 31 43.342653
## 32 36.808458
## 33 17.882297
## 34 -33.100273
## 35 -37.819995
## 36 -49.370820
## 37 23.456143
## 38 -25.510341
## 39 -11.960629
## 40 -9.234201
## 41 21.949616
## 42 3.211123
## 43 -14.511436
## 44 3.197576
## 45 -62.396763
## 46 -66.854500
## 47 8.330745
## 48 91.963380
## 49 61.620735
## 50 48.148861
## 51 -10.717721
## 52 -84.069717
## 53 -56.426627
## 54 125.113605B. Calculo de la varianza del error
#Sigma cuadrado
k<-4
var_error=t(residuos)%*%residuos/(n-k)
print(var_error)## [,1]
## [1,] 1428.746c. Matriz var-cov
var_error<-as.vector(var_error)
var.cov<-var_error*solve(XX)
print(var.cov)## (Intercept) Yd W I
## (Intercept) 164.522304918 -0.09333539523 0.009670913575 10.5186890800
## Yd -0.093335395 0.00018911268 -0.000032769561 -0.0072901023
## W 0.009670914 -0.00003276956 0.000006165749 0.0004193421
## I 10.518689080 -0.00729010228 0.000419342092 5.3203789879d.Calculo de estimaciones
C_estimada<-P%*%C
cuadro<-as.data.frame(cbind(C,C_estimada,residuos))
names(cuadro)<-c("C","C_estimada","Residuos")
print(head(cuadro))## C C_estimada Residuos
## 1 976.4 982.2591 -5.859103
## 2 998.1 995.4949 2.605057
## 3 1025.3 979.5343 45.765735
## 4 1090.9 1059.7976 31.102448
## 5 1107.1 1128.1379 -21.037889
## 6 1142.4 1135.3919 7.008120Dentro del archivo “datos_ventas.RData” se encuentran los datos para estimar una función de ventas, para una empresa, y contiene las siguientes variables:
ventas=Ventas en milones de US$
tv=gasto en publicidad en TV en millones de US$
radio=gasto en publicidad en radio en millones de US$.
periodico=gasto en publicidad en periodico en millones de US$
a. Ecuacion de ventas
library(stargazer)
load("~/Gerson ECO/datos_ventas.RData")
ecuacion_ventas<-lm(formula = ventas~tv+radio+periodico,data = datos_ventas)
stargazer(ecuacion_ventas,title = "Ecuacion de ventas", type = "text")##
## Ecuacion de ventas
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## ventas
## -----------------------------------------------
## tv 0.045
## (0.118)
##
## radio -3.450***
## (0.206)
##
## periodico 18.485***
## (0.563)
##
## Constant -33.289***
## (7.172)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 200
## R2 0.847
## Adjusted R2 0.844
## Residual Std. Error 33.875 (df = 196)
## F Statistic 360.758*** (df = 3; 196)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01b. Calculo de residos a travez de M
matriz_x_6<-model.matrix(ecuacion_ventas)
n<-nrow(matriz_x_6)
Matriz_m_6 <- diag(n)-matriz_x_6%*%solve(t(matriz_x_6)%*%matriz_x_6)%*%t(matriz_x_6)
Y<- datos_ventas$ventas
residuos<- Matriz_m_6%*%Y
#Se muestran solo 10 observaciones
head(residuos,n=10)## [,1]
## 1 -17.85246
## 2 19.08216
## 3 33.79319
## 4 -17.35090
## 5 10.25721
## 6 74.20385
## 7 -15.24652
## 8 -23.42430
## 9 -39.64052
## 10 45.16139c. Calculo de intervalo de confianza para el impacto de tv sobre ventas
confint(ecuacion_ventas,parm = "tv",level = .968)## 1.6 % 98.4 %
## tv -0.2097376 0.2998052Al haber un cambio de signo en los valores no se rechaza Ho porque esta desntro del intervalo y hay evidencias que el efecto puede ser nulo