En Suiza, los cantones constituyen el ente político y administrativo sobre el que se construye el Estado-Nación. La llamada Confederación Helvética, de carácter fuertemente federal adopto su condición actual en 1848, fecha hasta la cual cada uno de los cantones entonces existentes poseía sus propias fronteras, ejército y moneda. Suiza se encuentra en el cruce de algunas de las grandes culturas europeas, las cuales han influenciado fuertemente el idioma y la cultura del país. Suiza tiene tres idiomas oficiales (alemán, francés, italiano) y uno parcialmente oficial, el romanche. El país ha estado históricamente dividido entre católicos y protestantes, con una compleja mezcla de territorios con mayorías católicas y protestantes por todo el país. Las ciudades más grandes (Berna, Zúrich y Basilea) son predominantemente protestantes. El centro del país, así como el Tesino, son tradicionalmente cato ́licos. En 1980 se votó una iniciativa para separar completamente la iglesia y el Estado, pero fue rechazada, con solo el 21,1 % de la población a favor. En la revisión de la Constitución de 1874 la escuela primaria se hace obligatoria. R contiene un dataset de nombre swiss que se puede cargar mediante el comando data(swiss). Los datos corresponden a seis variables medidas en los 47 cantones suizos en el año 1888. Las variables son las siguientes, todas ellas esta ́n en el intervalo [0, 100]: a. Fertility: es una medida de la fertilidad del suelo del canto ́n (cuanto m ́as cerca de 100, mayor fertilidad y cuanto más cerca de 0, menor fertilidad). b. Agriculture: porcentaje de hombres trabajando en agricultura. c. Examination: porcentaje de reclutas que reciben la calificación más alta en un examen del ejército. d. Education: porcentaje de reclutas con estudios superiores a primaria. e. Catholic: porcentaje de católicos f. Infant Mortality: porcentaje de nacidos que viven menos de 1 año de vida.

data(swiss)
dim(swiss)
## [1] 47  6
str(swiss)
## 'data.frame':    47 obs. of  6 variables:
##  $ Fertility       : num  80.2 83.1 92.5 85.8 76.9 76.1 83.8 92.4 82.4 82.9 ...
##  $ Agriculture     : num  17 45.1 39.7 36.5 43.5 35.3 70.2 67.8 53.3 45.2 ...
##  $ Examination     : int  15 6 5 12 17 9 16 14 12 16 ...
##  $ Education       : int  12 9 5 7 15 7 7 8 7 13 ...
##  $ Catholic        : num  9.96 84.84 93.4 33.77 5.16 ...
##  $ Infant.Mortality: num  22.2 22.2 20.2 20.3 20.6 26.6 23.6 24.9 21 24.4 ...

Decidir si las variables del conjunto de datos son independientes. Comentar los resultados obtenidos

library(corrplot)
## corrplot 0.84 loaded
correlacion <-round(cor(swiss[1:6]), 1)
corrplot(correlacion, method="number", type="lower", tl.col = 'black', tl.srt = 45)

Buscar la presencia de datos atípicos mediante la distancia de Mahalanobis. Comentar los resultados obtenidos

distancias = mahalanobis(swiss, colMeans(swiss), cov(swiss))
summary(distancias)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.118   3.654   4.543   5.872   7.171  19.991
boxplot.stats(distancias)
## $stats
##        Vevey      Yverdon    Entremont      Conthey V. De Geneve 
##     2.118165     3.653815     4.542607     7.171403    11.053171 
## 
## $n
## [1] 47
## 
## $conf
## [1] 3.731921 5.353294
## 
## $out
##   Porrentruy    La Vallee V. De Geneve 
##     12.67593     15.45410     19.99064
distancias = mahalanobis(swiss, colMeans(swiss), cov(swiss))

boxplot(distancias, col = 'skyblue')